人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元测试题
人教版高一物理必修二第六章《万有引力与航天》测试题(含答案)
第六章《万有引力与航天》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1:m 2=p ，轨道半径之比r 1:r 2=q ，则它们受到太阳的引力之比F 1:F 2为（ ）A ．p qB ．q pC ．q p 2D ．pq 22．北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、 俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后的第三个成熟的卫星导航系统．已知某北斗导航 卫星的轨道高度约为 21500km ，同步卫星的轨道高度约为 36000km ，地球半径约为 6400km ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该导航卫星的线速度大于7.9km/sB ．地球同步卫星的运转角速度大于该导航卫星的运转角速度C ．地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该导航卫星的运转周期D ．该导航卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度3．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r ．用v∝r n 这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n ．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．12D ．124．在大气层外,绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上,一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片脱落后的运动是( )A ．匀速圆周运动B ．离心运动C ．匀速直线运动D ．自由落体运动5．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A ．5颗同步卫星的轨道距地高度不同B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C ．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D ．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大6．如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F 1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F 2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（ ）A ．12F F + B．1212F F F F + D7．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）A ．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离8．假设有一人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地高度为H ，因受高空稀薄空气的阻力作用，运行的轨道半径会发生变化．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则：A ．变轨前，人造卫星的所在位置处的重力加速度为2R g R H +（） B ．变轨前，人造卫星的速度为2R g R H+（） C ．变轨后，人造卫星轨道更高D ．变轨后，卫星运行的周期将变大 9．设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是A ．零B ．无穷大C ．与放在地球表面相同D ．无法确定10．已知两颗人造卫星A ．B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８．则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．4:1 , 1:2B ．4:1 , 2:1C ．1:4 , 1:2D ．1:4 , 2:111．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，万有引力常数为G ，下列说法正确的是（ ）A ．卫星的线速度大小为v =2R Tπ B ．地球的质量为M=2324R GTπ C ．地球的平均密度为ρ=23GT π D ．地球表面重力加速度大小为g=23224r T Rπ 12．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2.0倍D ．4.0倍13．如图所示是流星雨的图片，流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景象．陨石落向地球是因为A ．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B ．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的14．两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r 1=2r 2.下面说法正确的是（ ）A ．由公式F =m 2v r知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半 B ．由公式F =mω2r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C ．由公式F =G 2Mm r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一 D ．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小15．如图所示，有M 和N 两颗质量相等的人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动．两颗卫星相比较（ ）A．M受到的万有引力较大 B．M的周期较小C．N的线速度较大 D．N的角速度较小二、多选题（每小题至少有两个正确答案）16．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是（）A．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ωB．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC．地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rD．地球半径R和地球表面的重力加速度g17．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T。
高中物理人教版必修2 率六章《万有引力与航天》单元测试【含答案】
高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试*测试时间：80分钟；满分100分一.选择题（本题共15小题，1-8单选，9-14多选，每题5分，共70分）1.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为R A和R B。
两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期。
则()A. 行星A的质量小于行星B的质量B. 行星A的密度小于行星B的密度C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度2.2018年1月31日“超级蓝月亮月全食”现身吴忠市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，则下列说法中正确的是A. 此时月球的速度最小B. 此时月球的加速度最大C. 月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功D. 月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小3.经长期观测发现，A行星星运行的轨道半径为，周期为，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。
如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为（）A.B.C.D.4.近年来，人类发射了多枚火星探测器对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 是一个常数)( )A. ρ=kT －1B. ρ=kTC. ρ=kT 2D. ρ=kT －25.地球和月球质量比为1：a ，半径比1：b ，用一根轻质细绳一端系一个小球，让小球分别在地球和月球表面做竖直面内的圆周运动，小球都是恰好能完成整个圆周运动，则当小球运动到最低点时，在地球上和月球上细绳对小球的拉力大小之比为A.B.C.D.6.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》测试试题(含答案)
B．“天宫二号”比“天宫一号”角速度大
C．“天宫二号”比“天宫一号”周期长
D．“天宫二号”比“天宫一号”加速度大
9．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可
D．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道
16．月球是地球的邻居，是距离我们最近的天体，月球的自转周期和公转周期相等，一般情况下不考虑月球自转，如果要想计算出月球质量，在引力常量G已知的情况下，还需测出（ ）
A．v<7.9 km/sB．7.9 km/s<v<11.2 km/s
C．11.2 km/s<v<16.10月，瑞士物理学家米歇尔·马约尔教授（Michel Mayor）和迪迪埃·奎洛兹教授(Didier Queloz)，因为“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）一起分享了2019年诺贝尔物理学奖。假设该类太阳恒星的质量为M、半径为R，系外行星质量为m，引力常量为G，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r的匀速圆周运动时，则该系外行星的（）
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
4．下列哪些运动不服从经典力学的规律( )
A．发射同步人造卫星 B．电子绕原子核的运动
C．云层在天空的运动 D．子弹射出枪口的速度
人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷
人教版2019必修第二册第6章万有引力与航天单元测试卷一、单选题（每小题4分，共32分。
）1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是（ ） A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。
设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/sD ．36 km/s4．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A ．卫星的线速度大小为v ＝2RTπ B ．地球的质量为M ＝2324R GT πC ．地球的平均密度为ρ＝23GT πD ．地球表面重力加速度大小为g ＝23224r T Rπ5．设行星A 和B 是两个均匀球体，A 与B 的质量之比12:2:1M M =，半径之比12:1:2R R =，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4 B ．1:2 C ．2:1 D ．4:16．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A B C 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23h8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。
人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元测试题(解析版)
第六章《万有引力与航天》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( )①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方10.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星环绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度D．经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为019.2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B．“天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C．“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D．“嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝①角速度为ω＝②根据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr③卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G＝mvω④联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝①T＝2π②a＝③由①②③式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，都是定值，根据v＝可得环绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地方火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】根据开普勒第三定律＝k，可判断嫦娥三号卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要减速，C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G ＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。
人教版高一物理必修二：第六章万有引力与航天单元测试试题(含解析)
第六章 第4单元 万有引力与航天1．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是( )A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期3．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。
星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6。
不计其他星球的影响。
则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr 3B.gr 6C.gr3D.gr4．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”。
关于“太空电梯”上各处，说法正确的是( )A ．重力加速度相同B ．线速度相同C ．角速度相同D ．各质点处于完全失重状态5．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。
观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r 1、周期为T 1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r 2、周期为T 2。
已知万有引力常量为G ，则根据题中给定条件( )A ．能求出木星的质量B ．能求出木星与卫星间的万有引力C ．能求出太阳与木星间的万有引力D ．可以断定r 13T 12＝r 23T 226.如图1所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A 、B 、C 在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( )图1A ．根据v ＝gr ，可知v A <vB <vC B ．根据万有引力定律，F A >F B >F C C ．向心加速度a A >a B >a CD ．运动一周后，C 先回到原地点7．我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是( ) A ．飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度B ．若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量C ．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小D ．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接8．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力和航天》单元检测题(含答案)
《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．如图所示，a 是地球赤道上的物体，b 是近地气象卫星，c 是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V 、周期T 、向心加速度a 、角速度ω的大小关系正确的是（）A ．a b c v v v >>B ．a b c T T T <<C ．a c b a a a <<D ．a c b ωωω=>2．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度B ．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能C ．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D ．飞船在轨道I 上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。
飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是( )A ．飞船的轨道半径B ．月球的半径C ．飞船的飞行周期D ．飞船的线速度4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v2=v1B．卫星2在A处的加速度较大C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇5．下列关于行星运动说法符合史实的是 ( )A．哥白尼提出了地心说，使人们对宇宙的认识提高到了较客观的新高度B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律D．牛顿发现了万有引力定律，并且用扭称实验测出了万有引力常量的数值6．如图所示是曾在牛顿著作中出现的一幅关于人造地球卫星的原理图．若卫星的运动可以视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A．引力常量、卫星质量和地球半径 B．引力常量、地球质量和地球半径C．地球表面处重力加速度、卫星质量 D．地球表面处重力加速度、地球自转周期7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A．速率变大，周期变大B．速率变小，周期不变C．速率变大，周期变小D．速率变小，周期变小8．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地面球表面的高度为A．-1）R B．R C R D．2R9．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后的加速度小于地面重力加速度10．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，下列说法正确的是A．伽利略认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里土多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律D．库仑用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人11．如图所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力和航天》单元检测题(含答案)
《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。
各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是A．a的向心加速度等于重力加速度gB．把a直接发射到c运行的轨道上，其发射速度小于第一宇宙速度C．d在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是30 h2．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。
“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。
关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值B．探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度C．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度3．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，已知引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，那么该中子星上的第一宇宙速度约为A．6.0 km/s B．6.0×104km/sC．3.0×103km/s D．3.0×102km/s4．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是( )A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大C．由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小D．由题中条件可以计算出月球的质量5．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（）A．与行星和太阳间的距离成正比B．与行星和太阳间距离的二次方成正比C．与行星和太阳间的距离成反比D．与行星和太阳间距离的二次方成反比6．2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星。
高一物理人教版必修二-第六章-万有引力与航天单元练习题(含答案)
第六章万有引力及航天一、单选题1. “嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．“嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法中正确的是( )A．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小B．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度D．“嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( )A．B．C．D．3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向及地球自转方向一致．下列说法正确的有( )A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.下列说法正确的是( )A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定D．经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球及该天体的半径之比也为k，则地球及此天体的质量之比为( )A． 1B．k2C．kD．6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星及地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( )A． 1年B． 2年C． 3年D． 4年7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已及国际空间站成功对接．“龙”飞船运抵了许多货物，包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱，冰箱里还装有冰激凌，下列相关分析中正确的是( )A．“龙”飞船的发射速度，国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B．“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气减速变轨，实现对接C．“龙”飞船喷气加速前，“龙”飞船及国际空间站的加速度大小相等D．空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态8.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则为( )A． 1B．C．D．9.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关10.下列说法正确的是( )A．伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是：提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律二、多选题11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是( )A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为012.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才及弹簧的形变量成正比B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上13.(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若PO>OQ，则( )A．星球P的质量一定大于Q的质量B．星球P的线速度一定大于Q的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大14.(多选)有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( ) A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4h内转过的圆心角是D．d的运动周期可能是30 h15.(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题16.经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计)．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2及T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1∶T2.17.为了研究太阳演化进程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s，试估算太阳目前的质量M.18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？四、填空题19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域，包括天体力学的研究中经受了实践的检验，取得了巨大的成就．20.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.21.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点及抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．22.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比为________.23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T，(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ＝____.答案解析1.【答案】D【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球对卫星的引力做正功，动能增大，则速度增大，故A、B错误；根据万有引力等于向心力，有G＝m，得M＝，据此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，可求出月球的质量，但月球的体积未知，不能求出月球的密度，故C错误；对于“嫦娥三号”，有G＝ma，a＝，在P点，M和r相同，则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等，故D正确．2.【答案】B【解析】根据万有引力及重力的关系解题．物体在地球的两极时：mg0＝G；物体在赤道上时mg＋m2R＝G.以上两式联立，解得地球的密度ρ＝.故选项B正确，选项A、C、D错误．3.【答案】A【解析】由v同步＝，v空间站＝，则B错．再结合v＝ωr，可知ω空间站＞ω地球，所以人观察到它向东运动，C错．空间站的宇航员只受万有引力，受力不平衡，所以D错．4.【答案】B【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用．虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律，它是科学的进步，但并不表示对经典力学的否定，故选项B正确．A、C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】B【解析】根据开普勒第三定律可得＝，解得＝≈，因为T地＝1年，所以T火≈1.9年，火星及地球转过的角度之差Δθ＝2π时，相邻再次相距最近，故有(－)t＝2π，解得t≈2.1，近似为2年，故B正确．7.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s及11.2 km/s之间，故A错误；“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气加速做离心运动，可以实现对接，故B错误；“龙”飞船喷气加速前，在国际空间站的后下方，根据a＝得“龙”飞船及国际空间站的加速度不相等，故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力，处于完全失重状态，故D正确．8.【答案】D【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：地面上：G＝mg0①离地心4R处：G＝mg②由①②两式得＝()2＝，故D正确.9.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，A对，B错；根据G＝m得v＝，可见第一宇宙速度及地球的质量和半径有关，C、D错．10.【答案】A【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法，A正确；牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律，D错误．11.【答案】BCD12.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才及弹簧的形变量成正比，故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故D正确；故选C、D.13.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2，r1＞r2，所以m1＜m2，即P的质量一定小于Q的质量，故A错误．双星系统角速度相等，根据v＝ωr，且PO＞OQ，P的线速度大于Q的线速度，故B正确．设两星体间距为L，O点到P的距离为r1，到Q的距离为r2，根据万有引力提供向心力：＝m1r1＝m2r2，解得周期T＝2π，由此可知双星的距离一定时，质量越大周期越小，故C错误；总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大，故D正确．故选B、D.14.【答案】BCD【解析】a受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，及万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A错误；由v＝知b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，选项B正确；c为同步卫星，周期Tc＝24 h，在4 h内转过的圆心角＝·2π＝，选项C正确；由T＝知d的周期最大，所以Td>Tc＝24 h，则d的周期可能是30 h，选项D正确．15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力，G＝m(H＋R)，卫星距地面的高度为H＝－R，A 错；根据G＝m，可得卫星的运行速度v＝，而第一宇宙速度为，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F n＝G，C错；根据G＝ma n，可得卫星运行的向心加速度为a n＝G，而地球表面的重力加速度为g＝G，D对．16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝∶1【解析】(1)两星的角速度相同，故F＝mr1ω；F＝mr2ω而F＝G可得r1＝r2①两星绕连线的中点转动，则＝m··ω解得ω1＝②所以T1＝＝＝2π③(2)由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则G＋G＝m·L·ω2④M为暗物质质量，M＝ρV＝ρ·π()3⑤联立④⑤式得：ω＝⑥T2＝＝⑦联立③⑦式解得：T1∶T2＝∶1⑧.17.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝mr①对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有G＝m R，M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3，故该天体的密度为ρ＝＝＝.(2)卫星距天体表面距离为h时，忽略自转有：G＝m(R＋h)M＝ρ＝＝＝.19.【答案】宏观低速弱引力【解析】略20.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期及C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.21.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝22.【答案】1∶48∶1【解析】卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G＝mR，得T＝2π.故＝·＝，由G＝ma，得a＝G，故＝·＝.23.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G＝mr，可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知，中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R，所以中心天体的平均密度ρ＝.。
人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题
人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题一、单选题1. 孤立的两颗星球A、B构成双星系统，已知A、B质量之比mA：mB＝1∶3，那么它们的线速度之比v A：v B为( )A．1∶1B．3∶1C．1∶9D．9∶12. 在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是( )A．极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直B．极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小C．同步卫星的发射速度一定比极地卫星小D．极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内3. 下列说法中正确的是 ( )．A．经典力学适用于任何情况下的任何物体B．狭义相对论否定了经典力学C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律D．万有引力定律也适用于强相互作用力4. 设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A．零B．无穷大C．D．无法确定5. 如图所示，“神舟10号” 绕地球沿椭圆形轨道运动，它在A、B、C三点运动速率A．一样大B．经过A点时最大C．经过B点时最大D．经过C点时小于经过B点时6. 若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（）A．1.2亿千米B．2.3亿千米C．4.6亿千米D．6.9亿千米7. 某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，则一个物体在此行星上的重力是地球上重力的（）A．0.25倍B．0.5倍C．4倍D．2倍8. 一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为( )A．F B．3F C．F D．F10. 地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A ．B ．FC ．9FD ．81F11. 当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零12. 如图所示a 、b 两颗绕地球运行的卫星，b 是地球同步卫星，以下说法正确的是（ ）A ．卫星a 运行周期大于24hB ．卫星a 运行周期小于24hC ．在地面附近发射卫星b 的速度为11.2km/sD ．卫星a 的运行速度可能为7.9km/s13.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（ ）A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4为960N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）9.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变二、多选题A ．天B ．1天C ．天D ．9天14. 2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b ，开普勒－452b 围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m ，已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( )A ．1.8×1030kgB ．1.8×1027kgC ．1.8×1024kgD ．1.8×1021kg15. 两颗互不影响的行星 P 1、P 2，各有一颗近地卫星 S 1、S 2 绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a ，横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数，a -关系如图所示，卫星 S 1、S 2 的引力加速度大小均为 a 0．则（ ）A ．S 1的质量比 S 2 的小B ．P 1 的质量比 P 2 的小C ．P 1的第一宇宙速度比P 2 的大D ．P 1 的平均密度比 P 2 的小16. 如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的D ．角速度小C ．运行周期长B ．向心加速度大A ．动能大17. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是( )A．地球对一颗卫星的引力大小B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为零18. a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是 ( )A．a、b的线速度大小之比是∶1B．a、b的周期之比是1∶2C．a、b的角速度大小之比是3∶4D．a、b的向心加速度大小之比是9∶419. 关于人造卫星的发射与回收，以下说法正确的是( )A．发射上升阶段，人造卫星处于失重状态B．在圆周轨道运行的卫星中，宇航员不受重力，处于完全失重状态C．人造卫星运行轨道越高，线速度的大小越小D．在卫星返回地球的最后软着陆阶段，卫星处于超重状态20. 爱因斯坦的引力理论成就表现在( )A．预言和发现了冥王星和海王星B．水星近日点旋进存在每百年43的附加值C．光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象D．天体间的引力与半径的平方成反比四、填空题（2）该星球的第一宇宙速度v 。
人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元测试题(解析版)
第六章《万有引力与航天》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方10.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星环绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2019年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道∶上运行，在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，Q为轨道∶上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道∶上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道∶上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．经过P的速度小于在轨道∶上经过P的速度D．经过P的加速度小于在轨道∶上经过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为019.2019年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A． “天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B． “天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C． “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D． “嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝∶角速度为ω＝∶根据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr∶卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G＝mvω∶联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝∶T＝2π∶a＝∶由∶∶∶式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，都是定值，根据v＝可得环绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地方火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】根据开普勒第三定律＝k，可判断嫦娥三号卫星在轨道∶上的运行周期小于在轨道∶上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶要减速，C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。
人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天 单元测试题
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第六章万有引力与航天单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分。
）1.假设“遥感卫星九号”运行轨道比“遥感卫星八号"离地球更近些，且它们的运行轨道都是圆周，则“遥感九号”比“遥感八号”运行的（）A.周期小B.线速度小C.角速度小D.加速度小2.某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。
当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。
不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。
下列说法正确的是（）A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B.当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD.在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力3.假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星。
已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T，引力常量为G，那么( )A.可以计算火星的质量B.可以计算火星表面的引力加速度C.可以计算火星的密度D.可以计算火星的半径4.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )A.天体A、B的质量一定不相等B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D.天体A、B的密度一定不相等5.如图1所示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。
假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。
根据题中信息( )A .可以求出月球的质量B .可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C .可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D .可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s 6.土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为65R R ，质量之比为65m m，围绕土星做圆周运动的半径之比为65r r ，下列判断正确的是（ ） A .土卫五和土卫六的公转周期之比为2365⎪⎪⎭⎫⎝⎛r rB .土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为25656⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r r m mC .土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为25665⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛R R m m D .土卫五和土卫六的公转速度之比为2156⎪⎪⎭⎫⎝⎛r r 7.如图2所示为全球定位系统(GPS)。
高一物理必修2人教版必修2 第六章 万有引力与航天 单元测试含答案
第六章 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr 2＝m 4π2T2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G MmR2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g 4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以； 由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空 【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立解得ρ＝3πGT 2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GMr2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．25B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度 【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMmr 2＝m v 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T 2得T ＝4π2r 3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT ，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr 2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mmr 2＝m v 2r 得，第一宇宙速度v ＝GMr ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方 【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM (R ＋h )2GMR ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mmr 2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mmr 2＝m v 2r得“嫦娥二号”的线速度v ＝GMr＝GMR ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt 2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht 2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v .【答案】(1)2h v 20x 2 (2)2h v 20R2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律 水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2h v 20x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0解得月球质量M ＝2h v 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G MmR 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR .14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR 2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt. (3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR 2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R .。
物理人教版高中必修2人教版高一物理必修二第六章：《万有引力与航天》单元测试题(有答案)
《万有引力与航天》单元测试题一、选择题。
1.对于万有引力定律的表达式F = Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1和m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 答案：AC 2.(2012·北京理综)关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )。
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案:B 解析:环绕地球运动的卫星,由开普勒第三定律32R T =常数,当椭圆轨道半长轴与圆形轨的半径相等时,两颗卫星周期相同,选项A 错误;沿椭圆轨道运行的卫星,只有引力做功,机械能守恒,在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同,选项B 正确;所有地球同步卫星相对地面静止,运行周期都等于地球自转周期,由2224πGMm mRRT ,R=22T 4πGM ,轨道半径都相同,选项C 错误;同一轨道平面不同轨道半径的卫星,相同轨道半径、不同轨道平面的卫星,都有可能(不同时刻)经过北京上空,选项D 错误。
3、1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。
如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km,则( )。
A.卫星在M 点的势能大于N 点的势能B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 答案:BC解析:卫星从M 点到N 点,万有引力做负功,势能增大,A 项错误;由开普勒第二定律知,M 点的角速度大于N 点的角速度,B 项正确;由于卫星在M 点所受万有引力较大,因而加速度较大,C 项正确;卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度,而第一宇宙速度7.9 km/s 是线速度的最大值,D 项错误。
人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题(解析版)
第六章《万有引力与航天》单元检测题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大 D．周期越长2.假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则( )A．月球表面的重力加速度为B．月球与地球的质量之比为C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为D．“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为2π3.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为( )A． 6.67×10－11N B．大于6.67×10－11N C．小于6.67×10－11N D．不能确定4.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是( )A．极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直B．极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小C．同步卫星的发射速度一定比极地卫星小D．极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内5.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为( )A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T6.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度的大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )．A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a7.地球的某一极地卫星围绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为8小时，则( )A．它的轨道平面一定与赤道平面在同一平面内B．它的轨道半径是地球同步卫星轨道半径的C．它运动的速度一定小于7.9 km/sD．该卫星处的重力加速度为9.8 m/s28.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是( )A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于19.恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )A． 6.0 km/s B． 3.0×102km/s C． 3.0×103km/s D．6.0×104km/s10.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )A． B． C． D．11.第一宇宙速度就是( )A．人造天体环绕地球运动的最小速度B．第一宇宙速度跟地球的半径无关C．使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度D．使人造天体摆脱地球引力束缚所必需的最小地面发射速度12.对于地球同步卫星的认识，正确的是( )A．它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，且处于平衡状态C．它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，运行速度小于第一宇宙速度D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播13.太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径.从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )A． 80年 B． 120年 C． 165年 D． 200年二、多选题(每小题至少有两个正确答案)14.一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A．向心加速度大小之比为4∶1 B．轨道半径之比为1∶4C．角速度大小之比为2∶1 D．周期之比为1∶815.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若PO>OQ，则( )A．星球P的质量一定大于Q的质量B．星球P的线速度一定大于Q的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大16. 2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A．近日点处角速度大于远日点处角速度B．绕太阳运动的角速度不变C．近日点处线速度小于远日点处线速度D．其椭圆轨道半长轴的立方与其公转周期的平方之比是一个常量17.关于引力常量G，下列说法中正确的是( )A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关三、计算题18.双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，求：(1)两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；(2)星球C的质量．19.“嫦娥二号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道.2010所10月9日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100 km的圆形环月工作轨道，”嫦娥二号”的重要任务之一是要对“嫦娥三号”做好前期的准备工作．(1)上网查得“嫦娥二号”绕月运动的周期为118 min，速度约为 1 600 m/s，请求出”嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径．(结果保留2位有效数字)(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖起向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，已知月球半径为R月，引力常量为G，请求出月球的质量M月．20.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？答案解析1.【答案】D【解析】设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得＝m r＝m＝ma＝mω2rv＝，T＝2π，ω＝，a＝，卫星离地面越高，则周期越长，卫星的线速度越小，卫星的角速度越小，向心加速度越小，故A、B、C错误，D正确．2.【答案】B【解析】“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，则“嫦娥三号”的质量为，则月球表面的重力加速度g′＝＝.故A错误．根据G＝mg，则中心天体的质量M＝，因为月球表面和地球表面的重力加速度之比为，半径之比为，则月球与地球的质量之比为.故B正确．根据G＝m得，v＝，因为月球和地球的质量之比为，卫星的轨道半径之比为，则月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为.故C错误．根据G＝mR2，又GM＝g′R＝.代入解得T＝2π.故D错误．3.【答案】C【解析】运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝，代入数据可得2.96×10－11N. 4.【答案】A【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，故极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直，故A正确；根据＝mr()2，知T＝2π，极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．同步卫星的周期是24 h，所以同步卫星的轨道半径大于极地卫星的轨道半径．根据＝m，得v＝，所以极地卫星的速率比同步卫星的速率大，故B错误；发射速度没有可比性，需要看实际情况，故C错误；某一时刻极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内，由于地球自转，所以下一时刻极地卫星的绕行轨迹与那条经线又不在同一平面内，故D错误．5.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．6.【答案】B【解析】根据牛顿第二定律和万有引力定律得，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小等于月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，即g2＝a，B正确．7.【答案】C【解析】极地卫星轨道平面与经线共面，故不与赤道平面在同一个平面内，故A错误；根据万有引力提供圆周运动的向心力G＝mr可知，轨道半径r＝，极地卫星周期是同步卫星的，故轨道半径不是同步卫星的，故B错误；7.9 km/s是围绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，故极地卫星的速度一定小于7.9 km/s，故C正确；根据万有引力等于重力知G＝mg，得重力加速度g＝，由于卫星轨道半径大于地球半径，故卫星处的重力加速度小于地球表面处的重力加速度，故D错误．8.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．9.【答案】D【解析】中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G＝m，得v＝，又由M ＝ρV＝ρπr3，代入上式可得v＝r，代入数据得v≈6.0×104km/s.10.【答案】B【解析】设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，联立得v＝，故B正确.11.【答案】C【解析】第一宇宙速度是所有人造天体环绕地球运动的最大速度，即人造天体紧贴地球表面运动的速度，G＝m，变形后得v＝，故第一宇宙速度的大小与地球的半径有关，A、B 错．第一宇宙速度是使天体环绕地球运动所需的最小发射速度，C对．第二宇宙速度是使人造天体摆脱地球引力束缚所必须的最小发射速度，D错．故选C.12.【答案】C【解析】它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因此同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据G＝mω2r，因为ω一定，所以r必须确定，故A、D错误；同步卫星做圆周运动，所以不是处于平衡状态，故B错误；根据万有引力提供向心力，G＝，得v＝.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C 正确．13.【答案】C【解析】设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，故选C.14.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力得＝m＝m＝ma＝mω2r，速度v＝，该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1∶4，故B正确．向心加速度a＝，轨道半径之比为1：4，所以向心加速度大小之比为16：1.故A错误；角速度ω＝，轨道半径之比为1：4，所以角速度大小之比为8∶1，故C错误；T＝2π，轨道半径之比为1∶4，所以周期之比为1∶8，故D正确．15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2，r1＞r2，所以m1＜m2，即P的质量一定小于Q的质量，故A错误．双星系统角速度相等，根据v＝ωr，且PO＞OQ，P的线速度大于Q的线速度，故B正确．设两星体间距为L，O点到P的距离为r1，到Q的距离为r2，根据万有引力提供向心力：＝m1r1＝m2r2，解得周期T＝2π，由此可知双星的距离一定时，质量越大周期越小，故C错误；总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大，故D正确．故选B、D.16.【答案】AD【解析】根据开普勒第二定律知近日点线速度大，远日点线速度小，C错误；彗星由远日点向近日点运行时，绕行速率增大，由ω＝可知角速度增大，A正确，B错误；根据开普勒第三定律知D 正确．17.【答案】AC【解析】牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D错误.18.【答案】(1)2π(2)()m【解析】(1)两个星体A、B组成的双星系统周期相同，设两星轨道半径分别是r1、r2.两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力对A：＝对B：＝且r1＋r2＝L得T0＝2π(2)由于星体C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：对A或者对B：＋＝可求得：T＝2π＝＝＝k所以M＝()m19.【答案】(1)1.8×106m (2)【解析】(1)由公式v＝得，“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径为r＝＝m≈1.8×106m.(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意v0＝，由星球表面处重力近似等于万有引力得，mg月＝，联立解得M月＝.20.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元检测题(解析版)
《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1.下列说法正确的是( )A．在从武汉到广州的高速列车中，人的质量变大了，说明了经典力学的局限性B．加速上行电梯中的物体对地板压力变大，不能用经典力学观点解释C．地球受到太阳引力是强引力D．经典力学适用于低速运动、宏观物体2.2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度D．卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度3.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A．G B．G C． 4G D． 04.假设地球赤道上有一观测站随地球自转时的线速度为v1，地球同步卫星的线速度为v，第一宇宙速度为v3.则关于这三个速度的大小关系，下列判断正确的是( )2A．v1＞v2＞v3 B．v3＞v2＞v1 C．v2＞v3＞v1 D．v3＞v1＞v25.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A． B． C． D．6.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是( )A．爱因斯坦创立了“日心说”B．哥白尼提出了“地心说”C．伽利略发现了行星运动定律D．牛顿总结出了万有引力定律7.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起，它们之间的万有引力( )A．等于F B．小于F C．大于F D．无法比较8.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为( )A．h B． 14 h C． 16 h D． 30 h9. 我国太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是( )A．g′＝0 B．g′＝g C．F＝mg D．F＝mg10.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A． 1 B． C． D．11.科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗．有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同．观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔．研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，每隔生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条．已知地球表面的重力加速度为10 m/s.地球半径为 6 400 km，现代月球到地球的距离约为38万公里．始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为( )A．8.4×108m B． 1.7×108m C． 1.7×107m D．8.4×107m12.对于万有引力定律的表达式F＝G，下列说法中正确的是( )A．公式中G为引力常量，它是由牛顿在实验室测得的，而不是人为规定的B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大C．两物体间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力二、多选题13. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是( )A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短14. 关于经典力学的伟大成就，下列论述正确的是( )A．经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合B．经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在C．经典力学第一次向人们展示了时间的相对性D．人们借助于经典力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系15. 暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是( )A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C．“悟空”的环绕周期为D．“悟空”的质量为三、计算题16.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106m，g取10 m/s2)17.在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变．已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们的角速度ω.18.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．已知引力常量为G，每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？答案解析1.【答案】D【解析】2.【答案】D【解析】同步卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：G＝m，v＝，因为r1＜r3，所以v1＞v3，由ω＝得ω1＞ω3在Q点，卫星沿着圆轨道1运行与沿着椭圆轨道2运行时所受的万有引力相等，在圆轨道1上引力刚好等于向心力，即F＝.而在椭圆轨道2上卫星做离心运动，说明引力不足以提供卫星以v2速率做匀速圆周运动时所需的向心力，即F＜，所以v2＞v1.卫星在椭圆轨道2上运行到远地点P时，根据机械能守恒可知此时的速率v2′＜v2，在P点卫星沿椭圆轨道2运行与沿着圆轨道3运行时所受的地球引力也相等，但是卫星在椭圆轨道2上做近心运动，说明F′＞m，卫星在圆轨道3上运行时引力刚好等于向心力，即F′＝m，所以v2′＜v.由以上可知，速率从大到小排列为v2＞v1＞v3＞v2′.33.【答案】B【解析】采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与质点重合，填入球上各个部分对质点m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：G＝F＋0，解得：F＝，故选B.4.【答案】B【解析】比较观测站和同步卫星，因为周期相同角速度相同，根据v＝rω可知，轨道半径大的同步卫星线速度大于观测站的线速度，即v2＞v1，同步卫星的轨道高度大于近地卫星的轨道高度，据G＝m.得线速度v＝知，近地卫星线速度大于同步卫星线速度，故v3＞v2＞v1，故B正确，A、C、D均错误．5.【答案】A【解析】该星球的第一宇宙速度满足公式：G＝m，在该星球表面处万有引力等于重力：G＝m，由以上两式得v1＝，则第二宇宙速度v2＝v1＝×＝，故选项A正确．6.【答案】D【解析】“日心说”由哥白尼提出，爱因斯坦创立了相对论理论，A、B错．行星运动定律是开普勒发现的，C错．万有引力定律是牛顿总结提出的，D对．7.【答案】B【解析】8.【答案】C【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.9.【答案】B【解析】根据G＝ma＝mg′知加速度与距离的平方成反比，故＝，即g′＝g，F＝mg′＝m g；故选项B正确．10.【答案】D【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F∝，F2∝，而1a＝，a2＝，故＝，D项正确．111.【答案】B【解析】在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有G＝mg，则有GM＝gR2，又根据万有引力提供向心力为G＝mr，联立解得r＝.代入数据得：r＝≈1.7×108m．故B正确，A、C、D错误．12.【答案】C【解析】公式中G为引力常量，是由卡文迪许在实验室测得的，而不是人为规定的，选项A错误；万有引力定律适用于两个质点间的作用，当r趋于零时，万有引力定律不成立，选项B错误；两物体间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关，选项C正确；两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，选项D错误；故选C.13.【答案】BD【解析】由开普勒第三定律＝k可知T行＝·T地＝年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相邻冲日时间间隔为t，则t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T＝年，T土＝年，T天＝年，木T＝年，代入上式得t>1年，故选项A错误；海木星冲日时间间隔t木＝年<2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t最小，选项C错误，选项D正确．海14.【答案】AD【解析】经典力学把天上物体和地面上物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界的多样性的统一，第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合．在研究方法上，人们把经典力学中行之有效的实验与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上，相继建立了热学、声学、光学、电磁学等，形成了完整的经典物理学体系．综上所述，应选A、D.15.【答案】BC【解析】第一宇宙速度为最大的环绕速度，“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A错误；据万有引力提供向心力得a＝，半径小的加速度大，“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B正确；运动的角速度为：ω＝，则周期T＝＝，C正确；“悟空”为绕行天体不能测量其质量，D错误．16.【答案】1.4 h【解析】物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地，据万有引力定律有mg＝＝m R地得T＝＝s＝5 024 s≈1.4 h.17.【答案】【解析】如图所示，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，由于两星绕O点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为ω，根据牛顿第二定律有：G＝M1r1ω2G＝M2r2ω2而r1＋r2＝L以上三式联立解得：ω＝.18.【答案】(1)4πR(2)R【解析】(1)第一种形式下，如图甲所示，以某个运动的星体为研究对象，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：G＋G＝m，得星体运动的线速度v＝.由T＝可求得周期为：T＝4πR.(2)第二种形式下，设星体之间的距离为r，如图乙所示，则三个星体做圆周运动的半径为R′＝，由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供，由力的合成和牛顿第二定律，有：2G cos 30°＝m()2，解得：r＝R.。
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精品试卷
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
第六章《万有引力与航天》单元测试题
时间：50分钟总分：100分
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。
有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选出，填到第Ⅱ卷中）
1、物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是
Ａ．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G
Ｂ．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
Ｃ．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学
Ｄ．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
2、人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是
A．速度减小，周期增大 B．速度减小，周期减小
C．速度增大，周期增大 D．速度增大，周期减小
3、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。
则
A. 根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2
C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减少到原来的1/2
D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的2/2
4、设地球表面的重力加速度为
g，物体在距离地球表面高度为R
3（R是地球半径）处，由于地球的作用产生的加速度为g，则0
/g
g为
A.1
B.
C.1/4
D.1/16
5、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B. 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
C.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
6、2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。
这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
7、2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是
A．飞船变轨前后的速度相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
8、地球同步卫星到地心的距离r可由r3=2
2
2
4
c
b
a
求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单
精品试卷
位是m/s2，则
⑴.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
⑵．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
⑶．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
⑷．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
A．⑴⑶ B．⑴⑷ C．⑵⑶ D．⑵⑷
第Ⅱ卷答题卷
姓名：班级：分数：
一、选择题：（共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、实验题：(共14分)
9、我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：
A．计时表一只；
B．弹簧测力计一把；
C．已知质量为m的物体一个；
D．天平一只(附砝码一盒)。
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M(已知万有引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(用选项符号表示)；
(2)两次测量的物理量是________和________；
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R＝________，M＝________。
三、计算题（本题共3小题，共38分。
要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。
）
10、宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ。
试证明k
T=
2
ρ（万有引力恒量G为已知，κ是恒量）
11、如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，
求：（1）经过多长时间两行星第二次相遇
（2）经过多长时间两行星第一次相距最远。
12、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时的初速增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力恒量为G。
求：（1）小球抛出点距星球表面的高度H
（2）该星球的质量M。
精 品 试 卷
参考答案：
一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A
C
D
D
BD
BC
C
B
二、实验题：
9．(1)ABC
(2)飞船绕月球运行的周期T 、质量为m 的物体在月球上所受重力的大小F ；
(3) m
FT R 22
π4= 3443π16Gm T F M =
三、计算题：
10.由G T R GT
R M R T m R GMm πρπρππ3344)2(2
32
3222=⋅⇒⋅==⇒=，得证 11．（1）
2121T T T T -，（2）)
(22121T T T T - 12．2
2
332Gt
LR。