1数据结构-第一章

1.2.1 两个简单的数据结构实例
例 1-1 人事登记表 线性数据结构
例1-2
一个典型的学校行政机构
层次型数据结构
1.2.2 什么是数据结构
一个水平再高的厨师,尽管他可以把烹调 某个菜肴的过程掌握得很好，但如果不给 他原料，他是做不出色、香、味俱全的菜。 “巧妇难为无米之炊”。 对一个程序来讲，数据就是“原料”。
为了能比较解同一问题的不同算法，通常 的做法是，从算法中选取一种对于所研究的问 题来说是基本运算的操作，即基本操作，以该 基本操作重复执行的次数作为算法的时间量度。
一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频 度。记为T(n)。
注： 有时也需要同时考虑几种基本操作，甚
至可以对不同的操作赋以不同权值，以反映执 行不同操作所需的相对时间，这种做法便于综 合比较解决同一问题的那些完全不同的算法。
数据结构课程的教学目的
. 学会分析研究计算机所要加工处理的数据的特征
. 掌握组织数据、存储数据和处理数据的基本方法，
. 加强在实际应用中选择合适的数据结构和相应算
法的训练。
为什么用面向对象的观点来描述数据结构？
. 面向对象技术是软件工程领域中的重要技术，它不仅 是一种程序设计方法，更重要的是一种对真实世界的抽 象思维方式。 . 面向对象的软件分析和设计技术已发展成为软件开发 的主流方法。
1.4.3 算法复杂度
算法效率的度量一般采用两种方法: 事前估计 后期测试
后期测试——利用计算机内记时功能，不同算法的程序可 以用一组或多组相同的统计数据区分 缺点：必须先运行依据算法编制的程序 所得时间统计量依赖于硬件、软件等环境因素， 掩盖算法本身的优劣 同一个算法用不同的语言、不同的编译程序、在不同的计 算机上运行，效率均不同，———所以使用绝对时间单位 衡量算法效率不合适
算法+数据结构=程序
（算法+数据结构）= 程序
• 本书以面向对象的观点来介绍各种数据 结构以及与这些数据结构有关的算法的 知识。
• 第一章将介绍数据结构以及算法的基本 概念，并介绍用来描述数据结构和算法 的语言C++。
1.2 数据结构的基本概念
• 计算机科学是一门研究信息表示和处理的科学，人 们是用程序来处理信息的。 • 对程序设计方法进行系统的研究。这不仅涉及到研 究程序本身的结构和算法，同时也涉及到研究程序 加工的对象。 • 用计算机解题： 具体问题 数学模型设计算法和编制程序 从对问题的分析中提取操作的对象，并找出这些操作 对象之间的关系 ，然后用数学的语言加以描述 。 [城市－图－矩阵]
隐藏在各部分内容中的方法和技术多；
贯穿于全书的动态链表存储结构和递归技术 令不少初学者望而生畏。
1
绪论
1.1 （算法+数据结构）= 程序 • 计算机神通广大，聪明能干。
• 计算机的本领是人用“程序”来“教” 的。
• 让计算机解题实际上就是为计算机编程序。 但解题的过程就不仅仅是编程序，而是一个 包括编程序在内的软件开发过程。
它的优点是类型丰富、语句精练，具有面向 过程和面向对象的双重特点。此外，C++也支持 抽象数据类型。为了使写出的算法可读性和可 理解性更强, 本书有时还采用了C++语句与自然 语言结合的方式来描述算法，有时对算法加以合 适的注释。
1.4.2 算法的性能标准
算法的设计主要有以下几个标准： (1) 正确性 算法应确切地满足所要求解的问题 的需求。 (2) 可用性 算法应能很方便地使用。 (3) 可读性 算法应是可读的，即易于理解的。 (4) 效率 算法的效率主要是指算法执行时存储 单元的开销和运行时间的耗费，前者称为算法 的空间代价，后者称为算法的时间代价。 (5) 健壮性 当输入非法数据时，算法应能作出 适当的处理，而不应当产生不可预料的结果。
软件不仅仅指程序，而是包括程序以及开发 程序的过程中所产生的各种文档。软件开发 的目标是产生能让计算机有效工作的程序， 因此程序是软件的核心。 程序到底是什么呢？ N.Wirth给出的一个著名的公式：
算法+数据结构=程序 曾经产生了深远的影响。 现在受到了挑战。
20世纪90年代，面向对象的方法受到了很大的 重视，并得到比较广泛的推广和应用。 在面向对象程序设计中，密切相关的数据与过 程被定义为一个整体（即对象），而且一旦作 为一个整体定义了之后，就可以使用它，而无 需了解其内部的实现细节，从而提高软件开发 的效率。 封装和数据隐藏是面向对象问题求解和面向对 象程序设计的基本要素。
记录算法中的解题步骤又叫描述算法。常用的描述算 法的方式有自然语言、流程图和程序设计语言等。
自然语言(如汉语或英语)：
优点：不需学习描述工具，算法的理解直接。
缺点：. 容易出现二义性；
. 语句一般太长，使得建立的算法显得冗长；
. 分支及循环等结构不能清晰地表示。
流程图方式： 规定式样的图形、指向线和文字说明组合起来 优点：直观、清晰、易懂，便于检查、修改和交流。 缺陷：严密性不如程序设计语言，灵活性不及自然 语言；此外，对于大型的算法描述有困难。
数据结构的三个方面： 线性结构
数据的逻辑结构 非线性结构 数据的存储结构
线性表 栈 队 树形结构
图形结构
顺序存储
链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
1.3 C++语言基础
• 本书以面向对象的观点来介绍数据结构。
• 所涉及的程序设计的方法自然是面向对象的 程序设计方法。 • 描述数据结构所采用的语言应该是面向对象 的程序设计语言。 • 选择了目前比较流行的C++语言来描述各种数 据结构以及相应的算法。 • 实用和易学 • C++与C具有许多相同的功能，C++对C有很多 扩充的功能。假设读者已经熟悉C语言。
因此人们常常采用事前估计即对算法进行 分析的方法来测定算法的复杂度。 （即对算法中的基本操作执行次数来测定 算法的复杂度，这样可以脱离运行环境和 编译系统这些外界因素，来合理的对算法 进行比较和评估。)
1. 算法的时间复杂度
算法的时间复杂度与具体的机器以及运行环境无 关，它与所求解的问题的规模有关，可以说，它是问 题规模的函数。 一般来说，问题的规模可以从问题的描述中找到。 例如，在一个具有n个教职工记录的文件中查找某 个名叫李华的教师，则该问题的规模为n。又如，对 一个具有n个整数组成的数组进行排序，则问题的规 模也是n。 一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环）和基本 操作构成的，则算法的时间复杂度与这两者有关。
四种不同结构的关系图
具体来说，数据结构包含三个方面的内容，即数据的 逻辑结构，数据的存贮结构和对数据所施加的运算。 这三个方面的关系为：
• 数据的逻辑结构属于用户视图，是用户所看到 的数据结构，是面向问题的。它描述的是数据 元素之间的逻辑关系。 • 数据的物理结构，又称存储结构，是数据的逻 辑结构在计算机中的物理存储方式，它属于具 体实现的视图，是面向计算机的。 • 数据的逻辑结构和物理结构是密切相关的两个 方面。一般来说，算法设计是基于数据的逻辑 结构，而算法实现则基于数据的物理结构。
数据来源于大千世界中有各种各样的信息， 交通灯，交通卡，交易，思想。
“什么是数据”以及与之相关的概念
• 数据（data）：所有能输入到计算机中并被 计算机程序识别和处理的符号的集合。 信息的载体，例：数、字符、图形、图象、 声音 • 数据元素（data element）：数据的基本单 位。 • 数据项（data item）：数据的最小单位 • 数据对象：是性质相同的数据元素组成的集合， 是数据的子集。例如，整数数据对象的集合可表
T(n)=O(f(n))表示：随问题规模n的增大，算法 执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作 算 法 的 渐 近 时 间 复 杂 度 （ asymptotic time complexity）,简称时间复杂度。或者说两者具 有相同的数量级。 例 1-14
for (i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;++j)
新世纪计算机专业系列教材
数据结构 C++实现
第一章
缪淮扣 顾训穰 沈 俊 编著 科学出版社
容简介
.计算机专业教学计划中的一门核心 课程 .信息管理、通信电子、自动控制等 与计算机技术关系密切的专业的一门基础 课程。 .全书用C++语言描述 介绍了线性表、栈、队列、数组、广 义表、树、图等数据结构，并介绍了查找 和排序的方法。
采用C++描述数据结构
用面向对象的观点来描述数据结构，要涉及 到面向对象程序设计语言的选用问题。
目前被广泛采用作为程序设计语言教学的是 C语言，C++是以C语言为基础的、使用比较普遍 的面向对象程序设计语言。因此本书采用了C++ 作为数据结构的描述语言。
数据结构课程的特点

数据结构课程内容丰富，学习量大；
a[i][j]=x;
T(n)=n(n+1)/2,则有 1/4≤T(n)/n2≤1，故它的时间复杂度 为Ｏ(n2), 即Ｔ(n)与n2 数量级相同。
在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则 时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂 度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频 度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。 按数量级递增排列，常见的时间 复杂度有：
1.4 算法性能与复杂度
在计算机科学里，算法这个词有一个专门的解 释：算法─用计算机解题的精确描述。 1.4.1 算法的定义 通常，人们将算法定义为一个用于实现某个特 定任务的有穷指令集，这些指令规定了一个运 算序列。