广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.1.3 函数图像(一)导学案(无答案) 新人教版
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.2.1 正比例
14.2.1 正比例函数一、学习目标：1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。
二、学习过程：（一）按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x 本与付费y 元的关系式为_________________； （2）若正方形的周长为P ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为______________； （3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s 与行使时间t 之间的关系式为___________； （4）圆的半径为r ，则圆的周长c 与半径r 之间的关系式为______________。
一般地，形如 kx y = （k 是常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。
※练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________ （1）xy 4=（2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）t v 5-= （6）013=+x （7）x y 2+ （8）)81(82x x x y -+= 2、关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________ （二）画出下列正比例函数 （1）x y 2=（2）x y 3-=x -2 -1 0 1 2 yx -2 -1 0 1 2 y1题）1题）比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 __________，（2） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________；（3） 函数x y 3-=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________；总结：正比例函数的解析式为__________________0>k0<k相同点 图像所在象限 图像大致形状 增减性三、巩固练习： 1、关于函数x y 31=，下列结论中，正确的是（ ） A 、函数图像经过点（1，3） B 、函数图像经过二、四象限 C 、y 随x 的增大而增大 D 、不论x 为何值，总有y ＞0 2、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，则（ ） A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；D 、不论x 如何变化，y 不变。
2019-2020学年八年级数学上册《第十四章 一次函数》14.1.3 课题 函数的图像(二)导学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《第十四章一次函数》14.1.3课题函数的图像（二）导学案新人教版
<学生信息>班级：姓名： 所属小组：
<目标导学>1 .会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系．
2.经历探索画函数图象的过程，提高识图能力．
<重点难点>1．重点：对函数图象的理解．
2．难点：怎样用语言描述图象的变化过程．
学习过程：一、课堂引入【复习提问】
1．函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
2．结合上一节内容，请你说说 什么是函数的图象？
二、自主探究（学生独学）看课本102---106页
四、学生展示（群学 探究与 展示）
1.在所给的直角坐标系中画出函数 的图象（先填写下表，再描点、连线）．
五、达标测评（相信你准能做对哟）
一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克．豆子的总的售价 (元)与所售豆
子的，给出 一个值，就能算出 的一个相应的值，这样请你完成下表：
0
0.5
1
1.5
2
2．5
3
（2）把 与 作为一对有序实数对，请你在坐标 平面内描出上表中所得到的每一对有序实数( ， )对相应的点．
（3）用线把上述的点连起来看看是什么图形？
评价与反思：
教师“复备”栏或学生笔记栏
活动一：画出下列函数图像课本102页例3
归纳：描点法画函数图象的一般步骤
活动二用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》（第2课时）教学设计一. 教材分析《函数的图象》是人教版数学八年级上册第14.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念和性质的基础上进行的。
函数的图象可以帮助我们更直观地理解和把握函数的性质，是研究函数的重要工具。
本节课的主要内容有：函数图象的性质，函数图象的变换，以及如何利用函数图象解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对函数图象的理解和应用能力还有待提高。
此外，由于函数图象的复杂性，学生可能对函数图象的性质和变换规律感到困惑。
三. 教学目标1.让学生理解函数图象的性质，能够识别和描述函数图象的基本特征。
2.让学生掌握函数图象的变换规律，能够进行简单的函数图象变换。
3.培养学生利用函数图象解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.函数图象的性质，如何识别和描述函数图象的基本特征。
2.函数图象的变换规律，如何进行简单的函数图象变换。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法相结合，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握函数图象的性质和变换规律。
六. 教学准备1.教学PPT，包括函数图象的性质和变换规律的讲解，以及相关的例题和练习题。
2.练习纸，用于学生进行函数图象的绘制和变换练习。
3.红色粉笔，用于板书和强调重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用红色粉笔在黑板上绘制一个简单的函数图象，如y=2x，让学生观察并描述这个函数图象的性质。
引导学生思考：函数图象有哪些基本的性质？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现更多的函数图象，包括线性函数、二次函数、指数函数等，让学生观察并描述这些函数图象的性质。
同时，给出函数图象的定义和性质，让学生进行对比和理解。
3.操练（15分钟）让学生利用练习纸，绘制一些给定函数的图象，并进行函数图象的变换练习。
教师巡回指导，解答学生的问题。
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计一. 教材分析《函数的图象》是初中数学的重要内容，也是学生对函数概念的第一次深入接触。
人教版数学八年级上册14.3节主要介绍了函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
这些内容不仅有助于学生更好地理解函数的本质，也为后续学习高中数学函数打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，但对函数图象的认识还相对较少。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。
三. 教学目标1.理解函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
2.能够从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
3.培养学生的抽象思维能力和直观表达能力。
四. 教学重难点1.重点：函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
2.难点：如何从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。
同时，利用多媒体教学辅助工具，展示函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关实际问题案例。
3.函数图象的动态演示软件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何通过图象来描述和分析函数的性质。
例如，给定一个物体做直线运动，如何通过图象来描述其速度随时间的变化关系。
2.呈现（15分钟）利用多媒体教学课件，呈现线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
通过对图象的观察，引导学生总结出这些函数图象的基本特征。
3.操练（15分钟）让学生通过函数图象的动态演示软件，亲自操作图象，观察图象的动态变化，进一步加深对函数图象特征的理解。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生尝试从问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.3.1 一次函
14.3.1 一次函数与一元一次方程学习目标：1．解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，•求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x•轴的交点的横坐标．2．在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0•的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b 的图象．学习过程：探究新知：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，•两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值．（2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得．解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B．令y=0得x=-6k；令x=0得y=6．∴A（-6k，0）、B（0，6）∴OA=|6k|、OA=│6│=6∴S=12OA·OB=12|-6k|×6=24∴│k│= 43∴k=±43运用新知;1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A．1 B．-1 C．13D．-134．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（） A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是8．反馈练习：9．用作图象的方法解方程2x+3=910．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？拓展延伸;11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）。
八年级数学上册《14.1.3函数的图像》教案(1) 新人教版
《14.1.3函数的图像(1)》教案教学目标：１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．教学重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？2、你能利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？Ⅱ．导入新课活动一：函数图像的画法：1.列表：S=x2,（x>0）0.25 12.描点：在平面直角坐标系中以x为横坐标，以S为纵坐标描出上述点；3.连线：用平滑曲线连接这些点得到函数的图像。
总结：1. 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标系面内由这些点组成的图形,叫做这个函数的图象.2. 画函数图象的步骤（1）列表：在自变量取值范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。
（2）描点：在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表中的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
活动二：例题：例1 画出函数y=x+0.5的图象1.列表：2.描点：3.连线：思考：你能从所画的图象中获取哪些信息？Ⅲ．随堂练习1.画出函数y=6/x （x>0）的图像。
2. 画出函数y=2x-1的图象思考：函数的图象是_______，函数y随x的增大而_____。
问题解决：1. 判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;2. 点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?3. 已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.图像应用：观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？3 414 24归纳：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天4时气温最低，14时间气温最高。
八年级数学上册 14.1.3 函数的图象导学案(1)(无答案) 新人教版
函数的图象【学习目标】1、了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；【学习重难点】重点：初步掌握画函数图象的方法难点: 通过观察、分析函数图象来获取信息【自主学习】1．在某个变化过程中，我们称数值___________的量为变量；在某个变化过程中，我们称数值____________的量为常量. 例：长方形相邻两边长分别为x 、•y•，面积为10•，•则用含x•的式子表示y•为_______，则这个问题中，______是常量；_____是变量。
2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x 与y ，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯．一．确定的值与其对应．．．．，•那么我们就说x•是_________，y 是x 的________．如果当x=a 时y=b ，那么b•叫做当自变量的值为a 时的___________．例:已知三角形底边长为8，高为h ，三角形的面积为s ，则s 与h 的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。
3.正方形的面积S 与边长x 的函数关系为_______________，其中自变量x 的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与x 的关系．想一想：自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S ，是否能确定一个点（x ，S ）呢？ （1）列表：（计算并填写下表） （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点．4、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计 (2)
人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计1. 教学目标本节课的教学目标是：•理解函数图像是如何描述数学函数的；•理解函数图像中的自变量、函数值和坐标轴之间的关系；•掌握一些简单函数的图像，如一次函数、二次函数、绝对值函数等；•能够根据函数公式和相关图像进行函数的分类和判断。
2. 教学重点本节课的教学重点是：•理解函数图像的概念、性质和应用；•掌握函数图像中常见函数的形态、特征和应用；•能够对函数进行分类和判断。
3. 教学准备1.PPT课件2.画板和彩色粉笔3.相关教具和实例。
4. 教学内容和步骤第一步：引入1.学生自我介绍2.通过生活常识，引出函数与图像的关系（如“小马过河”故事：已知小马速度为10km/h，河宽为200m，问小马需要多长时间才能过河。
以及通过函数图像解决这个问题的过程。
）第二步：导入1.师生对话，学生介绍自己在初中时学习过哪些函数。
2.让学生在小组内设计一个任务，总结一下所学函数的图像。
第三步：新知讲解1.数学函数的概念–函数的定义–自变量、函数值和坐标轴之间的关系–函数的图像–函数的性质2.常见函数图像的性质–一次函数的图像–二次函数的图像–绝对值函数的图像–指数函数的图像–对数函数的图像3.函数图像的应用–函数图像的分类–根据函数公式和函数图像进行分类和判断第四步：例题演练1.让学生上台，根据所给函数，画出它的图像，并根据图像进行分类。
2.让学生在小组内评价彼此的表现，并不断调整、优化策略和方法。
第五步：巩固反馈1.让学生总结此次课的收获和体验。
2.让学生预习下一节的内容。
5. 教学总结本节课通过引入故事和生活中的例子，将抽象的函数与图像串起来，使学生更好地理解了函数图像的概念、性质和应用，掌握了一些常见函数图像的形态、特征和应用，可以通过函数公式和相关图像进行函数的分类和判断。
同时，通过授权学生，提高了学生的动手能力和创造性，也激发了学生的学习兴趣和自信心。
八年级数学上册 14.1.3《函数图象(1)》课案(教师用) 新人教版
教案（教师用）函数的图象（1）（新授课）【理论支持】1．对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．2．学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．３．根据本章所学内容，梳理知识，形成知识体系．4．教育理论：以人为本，个个展示，体验成功，激发兴趣．5．对所学知识再发现，再认识，再创造．6．通过本章复习，让学生把数学与实际生活密切联系，经历知识的形成过程，培养学生应用意识真正学有价值的数学．【教学目标】【教学重点与难点】 重点：函数的三种表示法． 难点：函数图象的认识． 【课时安排】 一课时 【教学设计】课前延伸1．画出函数3+-=x y 的图象2．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景 的是（ ）（A ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；（B ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；情感态度 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活．培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力,通过细心画图，培养严谨细致的学习作风．x … … y ……2 -2 -4-3 -1 3 1 0 412 3-1 -2-3 yx温度／0C时间／小时38373635343332313029282726252423222421181512963（D ）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了． 3．如图：表示某某市2003年6月 份某一天的气温随时间变化的 情况，请观察此图，回答下列问 题：（1）这天的最高气温是度？ （2）这天共有小时的气温在 31度以上；（3）这天有（时间）X 围内温度在上升？4．X 爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)X 爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)X 爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？ 【教学设计】课内探究一、创设情境，引入新课信息1：下图是一X 心电图：信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了的春季某天气温T 如何随时间的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？t(min)s(m)O1020304050100200300400500600学生观看录象并思考问题〖设计说明〗通过录象的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课．二、通过实例引入函数的图象的概念．问题：正方形的边长x 与面积S 的函数关系为S=x 2， 你能想到更直观地表示S 与x 的关系的方法吗？给出函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph ）．学生独立思考或相互讨论，在与同伴讨论的基础上举手发言． 〖设计说明〗通过熟悉的实例调动学生的学习兴趣． 三、例题分析，巩固强化．例1在下列式子中，对于x 的每一确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，画出这些函数的图象：（1）y =x +0.5; (2)y =x6(x >0) 思考：画函数图象的一般步骤是什么？ 讨论总结出描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．例2x 表示时间，y 表示小名离家的距离.根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？ （3）小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？玉米地离小名家多远？ （5）小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 分小组讨论完成，一段时间后，各组派代表发言〖设计说明〗让学生亲自动手去做，看图，小组合作得到答案，培养学生实际动手能力和观察、分析、解决问题的能力．对于学生发表的不同意见，教师除了解释外还要做出正面的激励评价，使学生更加积极地参与到数学活动中来，通过交流从别人的观点中获益． 四、随堂练习，巩固深入练习1．画出下列函数的图象： (1)y =2x +1 (2)xy 1-= 2．已知函数y =2x -1（1）根据关系式填写下表：x-2 -1 0 1 2 y（2）根据上表中的有序数对，在平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线从左到右顺次连接起来；（3）检验点（-2.5,-4）和（2.5,4）是否在所画的函数图象上．〖设计说明〗让学生通过一组练习的训练，进一步运用知识，理解知识，达到对知识的巩固．提问：（1）什么是函数图象？（2）画函数图象的一般步骤是什么？五、课堂总结，布置思考题及课后作业课堂总结：1．我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，•并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象．2．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，•根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数．到此为止，我们共学习了函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．〖设计说明〗让学生通过小结，把握本堂课的重要知识点，加深对本课内容的理解．布置作业：课本P106习题14．1第5，6，7，8题．课后提升1．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，•汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，图中的哪一幅图象可以近似地刻画出汽车在这段时间的速度变化情况？2．如图的图象表示小红放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出她回家路上的情境吗？3．根据图象回答下列问题．（1）如图5反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A、B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？4．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（•米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了．B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了．C．从家出发，一直散步（没有停），然后回家了．D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．答案：1．（2）2．开放答案（略）3．（1）速度随时间变化而变化；（2）点A表示第三分钟速度是40千米/时，点B表示第15分钟的速度是0/千米/时；（3）开放答案；（4）开放答案4．B.。
八年级数学上册《14.1.3函数的图象》教学设计2 新人教版
《函数的图象》教学设计说明一、教材分析这节课的内容是八年级(上册)第十四章“一次函数”的第一节“变量与函数”中的“函数的图象”, 内容是用描点法绘制简单函数的图象和观察、分析函数图象的信息。
学生在本节课之前已经学习变量、常量、自变量、函数值和函数的相关概念，通过本节的教学，可加强这些知识间的联系，了解函数是描述千变万化的现实世界的数量关系最基本、最重要的数学模型。
通过图象，可以很直观地理解函数的概念，同时图象也是实际生活中经常使用的描述工具。
函数图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，从而培养学生用数形结合的思想来研究问题，促进学生良好知识结构的形成，同时也为进一步学习“一次函数”打下基础.二、教学目标分析（一）教学知识点１．学会用列表、描点、连线绘制简单函数的图象。
２．学会观察、分析函数图象信息。
（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力。
２．渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又运用于生活，提高解决实际问题的能力。
（三）情感与价值观要求１．经历实际问题的探究过程，提高解决实际问题的能力和抽象概括能力，体会数学与现实的密切联系、数学方法的多样性，激发学习数学的兴趣。
２．通过师生交流、生生交流，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。
3、通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及善于观察、分析、归纳、总结的学习态度。
（四）教学重点、难点函数图象的画法和观察分析图象信息。
三、教学问题诊断在学习本课内容时,学生已经学习了函数的概念及相关的知识，大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展.观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认识与知识结构作出判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形结合的角度出发思考问题，很难利用图象中的信息分析和解决问题。
基于上述情况，预测学生在结合问题的实际背景观察分析函数图象时会产生困难。
四、教法特点（一）突出数形结合的数学思想由于数和形是数学中主要研究对象，它们各有所长，因此若能将二者结合起来，则可发挥各自的优势．正如著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。
人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计
人教版八年级上册14.1.3：函数的图像教学设计教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.理解函数的概念，知道函数的自变量和因变量；2.掌握函数的图像在直角坐标系中的绘制方法；3.了解常见函数的图像特征。
教学重点和难点1.函数的概念及其图像的绘制方法；2.常见函数图像的特征。
教学内容和步骤1. 引入（5分钟）老师可以简单介绍一下函数的概念，如何从一个自变量得出一个因变量，并给出一些实际的例子，例如：温度是一个函数，它的自变量是时间，因变量是温度；人体质量指数也是一个函数，它的自变量是身高，因变量是体重等等。
2. 展示（10分钟）接着，老师可以将几个常见的函数的图像展示给学生看，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
通过图像展示让学生初步了解这些函数的特征，并了解这些函数的自变量之间的关系。
3. 实践（20分钟）让学生自行动手在平面直角坐标系中绘制这几种函数的图像，并在自己的笔记本上标注出这些函数的特征，如零点、极大值、极小值、对称轴等等。
4. 练习（15分钟）练习构建各种简单的函数，调整参数，观察图像在坐标系上的变化，并在笔记本上标注出这些函数的特征。
5. 小结（5分钟）最后，老师可以对本节课的内容进行简单的总结和回顾，强调一些重要的概念和特征。
思考题1.如何快速了解一个函数的特征?2.怎样构建自己想要的函数图像?课堂扩展学生可以通过使用数学软件或者手绘一副有趣的函数图像，并在上面加入一些自己的想法和创意，例如：把函数图像变成一只动物或者一个具有寓意的符号等等。
总结通过本节课的学习，学生应该对函数的概念和图像的绘制方法有了更加深刻的理解，同时也学会了通过掌握函数的特征来快速了解函数图像的方法。
人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》(第1课时)说课稿
人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.3《函数图象》是学生在学习了函数概念、一次函数、二次函数等基础知识之后的进一步拓展。
本节课主要让学生了解函数图象的特点，学会如何绘制函数图象，并通过观察图象理解函数的性质。
教材通过丰富的实例，引导学生从数形结合的角度认识函数图象，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数、二次函数等有了一定的了解。
但在函数图象的绘制和分析方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，理解函数图象与函数性质之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法。
2.难点：函数图象与函数性质之间的关系，函数图象的分析和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、几何画板等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对函数图象的兴趣，导入新课。
2.自主学习：让学生自主探究函数图象的概念，了解函数图象的绘制方法。
3.课堂讲解：教师讲解函数图象的绘制方法，分析函数图象与函数性质之间的关系。
4.案例分析：分析具体案例，让学生了解函数图象在实际问题中的应用。
5.实践操作：让学生利用数学软件或手工绘制函数图象，培养学生的动手能力。
6.合作交流：学生分组讨论，分享各自的成果和心得，培养团队合作精神。
八年级数学上册14-1-3函数的图像导学案(2)(无答案)新人教版
函数的图像【学习目标】1、运用丰富的实例，帮助学生全面理解函数的三种表示方法。
2、会用建立函数模型解决问题。
【学习重难点】重点：函数的三种表示方法及其运用。
难点: 函数的三种表示方法的运用。
【自主学习】1、我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法。
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？2、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．（1）、由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。
（2）、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．•我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位．解：（1）、由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，•这样的规律可以表示为：y=0．05t+10（0≤t≤7）这个函数的图象如右图所示：（2）、再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这个数值：2小时后，预计水位高10．35米．我有问题：。
【拓展训练】㈠、基础训练1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．2、用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．㈡、提高训练1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y 米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【教学/学习反思】0。
2019-2020学年八年级数学上册-14.1.3函数的图像(1)学案人教新课标版
2019-2020学年八年级数学上册 14.1.3函数的图像（1）学案人教新课标版2011年 月 日 教、学目标：1. 理解函数图象的意义．会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象，初步认识函数与图象的对应关系；2. 学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义．了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别；3. 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活．培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力；教、学重点：把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。
教、学难点：把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。
教、学方法：引导、探究式 教、学手段：多媒体 教、学过程： 一、学前准备 1、根据下图我们知道，每一个确定的时刻都有一个确定的__________，可以把变量_________看成变量__________的函数，___________叫自变量．2、求下列函数关系式中自变量的取值范围 （1）2-=x y （2）21-=x y二、探究新知1、探究：你能写出正方形的边长x 与面积S 的函数关系式， 并确定自变量x 的取值范围。
2、能利用坐标系中画图的方法来表示S 与x 的关系吗？提示:自变量x 的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S)如何在坐标系中表示S=x 2？ (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S(2)描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置。
（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．归纳概括：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个 。
3、阅读教材100页思考 三、新知应用 例题：下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离． 根据图象回答下列问题：1．菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?2．小明给菜地浇水用了多少时间? 3．菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?4．小明给玉米地锄草用了多少时间?5．玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?四、课堂小结本节课你有什么新收获？五、反馈检测1、已知点A （m,4）是函数y=3x-8的图象上一点，则m= 。
八年级数学上册14.1.3函数的图象(1)
应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）画函数2xy 的图象（四）、识函数的图象1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温T 随时间t 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．（3）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．（5）气温为0℃时大约是哪一时刻.师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.学生模仿画函数的图像通过图象进一步认识函数意义．体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律．化趋势.理解函数图象可以体现数形结合的思想.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.使学生动手体会理解函数的图像的画法从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．提高对图象的分析能力、认识水平．三、课堂训练（一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？归纳解答函数图象题主要步骤如下:1. 了解横、纵轴的意义2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系3. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。
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s
（米）4002510o y/千米21.180
55372515O 一、学习目标：
会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。
二、学习过程：
1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t 变化的图象，看图回答：
（1）
气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时； （2）
12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃； （3）
气温为-2℃的是在_______时； （4）
气温不断下降的时间是在______________； （5） 气温持续不变的时间是在______________。
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报
纸 才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s （米）与外出的时间t （分） 之间的关系图（图二）
（1）报亭离爷爷家________米； （2）爷爷在报亭看了________分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。
图二
3、如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。
其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图像回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地除草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的
平均速度是多少？
三、巩固练习
4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝图一
蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）.
5、图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系。
骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？
（3）11：00~12：30他骑了多少千米？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14
：00时他离家多远？何时他距家10千米？
6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 小强让爷爷先上多少米？
（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3） 小强用多少时间追上爷爷？
（4） 谁的速度大，大多少？
图17.2.6。