第1课时 去括号
4.6 第1课时 去括号法则
D )
【解析】 A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误；
B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误；
C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误； D．正确．
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填一填
研一研
练一练
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(7y－2x)－(7x－4y)； (2)(－b＋3a)－(a－b)；
(3)(2x－5y)－(3x－5y＋1)；
(4)2(2－7x)－3(6x＋5)；
4 1 (5)(－8x ＋6x)－5(x － x＋ )； 5 5 (6)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
2 2
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填一填
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解：(1)原式＝7y－2x－7x＋4y＝11y－9x；
(2)原式＝－b＋3a－a＋b＝2a； (3)原式＝2x－5y－3x＋5y－1＝－x－1； (4)原式＝4－14x－18x－15＝－32x－11； (5)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－ 1； (6)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.
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研一－(3a2c－a2b)＋(5ac－ 4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.
解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c
＝2a2b－7a2c， 将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－
7×(－1)2×3＝－17.
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类型之一 例1 去括号、合并同类项
去括号并合并同类项：(2x－5y)－(2x＋4y)．
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
4.6 整式的加减 第1课时 去括号法则
解：原式＝－ab2，当 a＝1，b＝－2 时，原式＝－4
1 (2)－6x＋3(3x －1)－(9x －x＋3)，其中 x＝－5.
2 2
1 解：原式＝－5x－6，当 x＝－5时，原式＝－5
10．(2017•无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( B ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 11．下列各组式子中，互为相反数的有( B )
B．－16x＋0.5
D．－16x＋8
5．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( C ) A．－x－2y B．x＋2y
C．x－2y
D．－x＋2y
－x＋y－z ． 6．多项式x－y＋z的相反数是____________ 7．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是 －5x－1 ． ___________
解：原式＝－2y3，化简后的结果中没有关于 x 的项，即结 果与 x 无关，所以甲同学抄错了 x 的值，但是结果不受影响，原 式＝－2×(－1)3＝2
16．已知m－n＝5，mn＝－3，求－(m＋4n－mn)－(2mn－2m－3n)＋(2n－
2m－3mn)的值．
解：原式＝－m＋n－4mn＝－(m－n)－4mn，当m－n＝5，mn＝－3时， 原式＝－5＋12＝7 17．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多 25公顷，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积
①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
0 ． 12．若m，n互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝_____
13．如果当 x＝1 时，代数式 2ax3＋3bx＋4 的值是 5，那么当 x＝ 3 ． －1 时，代数式 2ax3＋3bx＋4 的值是____ 14．先化简，再求值： 1 1 4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]， 其中 x＝－4， y＝－2.
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
七年级数学人教版(上册)第1课时利用去括号解一元一次方程
(2)由 4(x－1)＝2－3(x－2)，得 4x－4＝2－3x＋6
．
3．解方程：2(x－2)－(1－3x)＝x＋3.
解：去括号，得 2x－4－1＋3x＝x＋3
．
移项，得 2x＋3x－x＝3＋4＋1
．
合并同类项，得 4x＝8 ．
系数化为 1，得 x＝2 ．
4．解下列方程： (1)2(x＋3)＝5x. 解：去括号，得 2x＋6＝5x. 移项，得 2x－5x＝－6. 合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为 1，得 x＝2.
5 系数化为 1，得 y＝2.
易错点 解方程去括号时，漏乘某些项或弄错符号 6．解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)． 解：去括号，得 6－4x＝1－6x－1.(第一步) 移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步) 合并同类项，得 2x＝－6.(第三步) 系数化为 1，得 x＝－3.(第四步)
11．若方程 12－3(x＋1)＝7－x 的解与关于 x 的方程 6－2(k－x) ＝2(x＋3)的解相同，求 k 的值．
解：12－3(x＋1)＝7－x， 去括号，得 12－3x－3＝7－x. 移项、合并同类项，得－2x＝－2. 系数化为 1，得 x＝1. 因为两个方程的解相同，
所以把 x＝1 代入 6－2(k－x)＝2(x＋3)，得 6－2(k－1)＝2×(1＋3)，即 6－2(k－1)＝8. 去括号，得 6－2k＋2＝8. 移项、合并同类项，得－2k＝0.
Hale Waihona Puke 以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出 正确的解答过程．
解：不正确，第一步错误．正确的解答过程如下： 去括号，得 6－8x＝1－6x＋3. 移项，得－8x＋6x＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x＝－2. 系数化为 1，得 x＝1.
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程
[答案] 略
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
新 知 梳 理 知识点 用去括号解一元一次方程
步骤： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项； (4)系数化为1. [点拨] 去括号时要注意两点：(1)注意符号，即“负”变 “正”不变；(2)注意不要“漏乘”括号里的项．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
数 学
新课标（RJ） 七年级上册
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 用去括号解一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
探 究 新 知 活动1 知识准备
－2x ＝－5______ －10 ． 1．解方程 3x＋10＝2x－5 时，移项，得 3x______
2．填空：
a＋b－c (1)a－(－b＋c)＝____________ ；
－a－b＋c＋d ； (2)－(a＋b)－(－c－d)＝________________
2 2 a ＋ 2 a －6 a＋ 2 (3)a ＋2(a －3a＋1)＝____________________ ；
2 2
－6xy＋4x＋2 (4)－2(3xy－2x－1)＝___ຫໍສະໝຸດ ________________ ．
后根据据盈、亏条件用含这个未知数的两个式子分别表示另一 个量，则这两个式子相等，从而列出方程． 注意：未知数的设法不同，思路和所得方程的难易程度不同．
学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条 船？ [解析] 设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共
坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据人
数不变列方程．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
解一元一次方程(二) 去括号与去分母(第1课时)
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
去括号 6x+6x-12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
例1 解下列方程：
(1)2x-( x＋10)＝5x＋2( x-1)；
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x.
x-2 x-5 x-3 x＝-5-4.
移项，得
6 x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
合并同类项，得
x＝- 2.
系数化为1，得
x＝2.
(3) 6x ＝-2(3x-5) ＋10；
解：去括号，得
6x＝-6x＋10＋10
析：设上半年每月平均用电量为xkW·h 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h 上半年共用电为：6x kW·h 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h
6x＋6(x －2000)＝150000
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b) (2) －5a＋4b－(－3a＋b)
分析 ： 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 )
2.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
数学沪科版七年级(上册)第1课时去括号
（2）x-(-3-y); （4）3-(x+y).
（1）x-y+3; （2）x+3+y; （3）-x+y+3; （4）3-x-y.
4. 先去括号，再合并同类项： （4ab-a2-b2）-（-a2+b2+3ab）;
解 原式= 4ab-a2-b2+a2-b2-3ab = 4ab-3ab-a2+a2-b2-b2 = ab-2b2
A. 3（x+y）= 3x+y
B. -（m-2）= -m+2
C.
2+
1 4
D. -2（x-1）= -2x-1
2. –a-b+2c的相反数是（ D）
A. –a-b-2c B. a-b-2c C. –a+b-2c D. a+b-2c
3. 去括号： （1）x+(-y+3); （3）-(x-y)+3;
例3 先去括号，再合并同类项： （1）8a+2b+（5a－b）
解： 原式= 8a+2b+5a-b =（8a+5a）+（2b-b） = 13a +b
（2）a+（5a-3b)-2(a-2b)
解：原式=a+5a-3b-2a+4b =(1+5-2)a+(-3+4)b =4a+b
1. 下列各式中，去括号正确的是（ B ）
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
比较 4+（-a+b）=4-a+b， 4-（-a+b）=4+a-b. 在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
初中数学人教版七年级上册《第1课时利用去括号解一元一次方程》课件
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x=27
练一练：利用美术馆举行的一次画展中,展出的油画作 品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品 数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有____6_9__幅.
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度 是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
提示：等量关系：顺流速度×顺流时 间=逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
1.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤： 第一步:去括号,得____2_x_-6_-_3_x_+_1_5_=_7_x_+_7______; 第二步:移项,得_____2_x_-_3_x_-7_x_=_7_+_6_-_1_5_____; 第三步:合并同类项,得_____-_8_x=__-2______________; 第四步:系数化为1,得________x__14_____________.
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）_=__1_5_0_0_0_0____
如果去括号，就能简化方程的情势
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
湘教版数学七年级上册2.4 第1课时 去括号课件(共22张PPT)
1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”.
(1)x－(y－z)＝x－y－z. ( × )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( √ )
第2章 代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“十”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
找同类项，计算结果.
例 1
计算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2＋3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4＋4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空：(1)-(x2＋x-1)= ；(2)-(y3-3y2+y-1)= .
教学内容去括号(第一课时)
教学内容：去括号（第一课时）年级：初一科目：数学执笔：杨春课型：新授教学目标1.会用去括号进行简单的运算。
2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学重点经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学难点经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
教学过程一、学前准备：（1）自学课本P99－P101，摘下自己的疑惑：（3）自己赋予a,b,c自己喜欢的三组值进行计算。
(4)根据（2）、（3）两题你发现了什么？并用自己的语言来叙述。
二、创设情境：在解决这个问题时,甲同学的答案是a-(b+c),乙同学的答案是a-b-c,他们的答案是否都是正确的?如果是,那么我们可以得到一个等式,这个等式是什么?三、自学、合作探究： （一）、自学、相信自我：做一做：填表：(二)思考、交流1. 通过上表的填写你发现了什么？请与同学交流。
（组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述去括号法则）（教学中让学生赋予自己喜欢的a,b,c 的值两人一组进行计算，以使学生确信a+(-b+c)与a-b+c 的值相等，a-(-b+c)与a+b-c 的值相等。
）思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？师生共同揭示法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
2．试一试：（1）计算：①（3a+3a+4b+4b ）+(a+b)=________________ ②（3a+3a+4b+4b ）-(a+b)=________________ (2)根据去括号法则去括号： ①a+(-b+c)②a-(-b-c)3.教学例1先去括号，再合并同类项：（1）5a —（2a —4b ）; (2)2x 2 + 3（2x —x 解: =5a-2a+4b 解:=2x 2 +6x-3x 2 =3a+4b =-x 2+6x学校图书馆有a 本书,被小张借走b 本,被小李借（教师示范解答过程，指导格式）易错辨析：去括号时，要根据括号前面的符号来决定括号内各项的符号变化;括号前面如果有数字，去括号时要注意不能漏乘。
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)》示范教学设计
解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）教学目标1．掌握利用去括号法则解含括号的一元一次方程的方法．2．掌握解含括号的一元一次方程的一般步骤．3．能够找出实际问题中的已知量和未知量，根据相等关系列出方程，能够利用一元一次方程解决实际问题，提高根据实际问题建立方程模型的能力．教学重点解含有括号的一元一次方程．教学难点选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系．教学过程知识回顾1．求出未知数并说明解题步骤．（1）若5x－4＝－9＋3x，则x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，则x＝_________．【师生活动】教师提问：如何解上面方程？学生回答：可以利用移项的方法解方程．教师追问：利用移项解一元一次方程的基本步骤是什么？学生回答：移项；合并同类项；系数化为1．【答案】（1）52（2）12．化简下列整式并说明你的依据．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．【师生活动】教师提问：如何进行整式的化简？学生回答：（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项，化简的最终结果不含同类项．【答案】（1）12x＋10（2）－21x＋15【设计意图】带领学生复习已学过的解方程和去括号知识，为引出本节课“利用去括号解一元一次方程”作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？学生回答：上半年月平均用电量，下半年月平均用电量，全年用电量．教师提问：这些量之间有怎样的关系？学生回答：6×上半年月平均用电量＋6×下半年月平均用电量＝全年用电量．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．学生尝试作答．解：设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电(x－2 000) kW·h；上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2 000) kW·h．根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x＋6(x－2 000)＝150 000．教师追问：如何解这个方程？教师提示：如果去括号，就能简化方程的形式．学生尝试作答．解：去括号，得6x＋6x－12 000＝150 000．移项，得6x＋6x＝150 000＋12 000．合并同类项，得12x＝162 000．系数化为1，得x＝13 500．教师总结：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．教师提问：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？学生回答：可以根据“表示同一个量的两个式子相等”来列方程．（1）下半年月平均用电量＝上半年月平均用电量－2 000；（2）下半年月平均用电量＝16(全年用电量－上半年用电量)．【答案】解：设上半年每月平均用电x kW·h，由题意，得16(150 000－6x)＝x－2 000．去括号，得25 000－x＝x－2 000．移项，得－x－x＝－25 000－2 000．合并同类项，得－2x＝－27 000．系数化为1，得x＝13 500．答：这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW·h．【新知】利用去括号解一元一次方程的基本步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1．【设计意图】从学生熟悉的列方程知识入手，提出问题“如何解方程”，激发学生的学习兴趣，学生通过观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想方法的应用．二、典例精讲【例1】解下列方程：（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．【答案】解：（1）去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2．移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10．合并同类项，得－6x＝8．系数化为1，得43x=-．（2）去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6．移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7．合并同类项，得－2x＝－10．系数化为1，得x＝5．【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．【师生活动】教师提问：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间．顺流速度＝静水速度____水流速度．逆流速度＝静水速度____水流速度．学生回答：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间．顺流速度＝静水速度＋水流速度．逆流速度＝静水速度－水流速度．【答案】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h．根据往返路程相等，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．去括号，得2x＋6＝2.5x－7.5．移项及合并同类项，得0.5x＝13.5．系数化为1，得x＝27．答：船在静水中的平均速度为27 km/h．【设计意图】通过例题1、例题2的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、利用去括号解一元一次方程二、列方程课后任务完成教材第95页练习（1）～（4）小题．。
第1课时 利用去括号解一元一次方程教学设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识．它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法．。
数学教案-去括号与添括号
数学教案－去括号与添括号教学设计方案（第一课时）一、素养教育目标（一）学问教学点1.把握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）力量训练点1.通过去括号法则的应用，培育同学全方位考虑问题的力量；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培育同学观看力量和归纳学问力量. （三）德育渗透点渗透从特别到一般和从一般到特别的数学思想方法.培育初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发觉尝试法，充分体现同学的主体作用，留意民办法识的体现. 2.同学学法：练习→去括号法则→练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是“－”号的去括号法则. 四、课时支配2课时五、教具学具预备投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，同学争论、解答、归纳去括号法则，老师出示巩固性练习，同学以多种方式完成. 七、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些学问，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）1.下面各题中的两项是不是同类项① 与；② 与；③ 与. 2.同类项具有哪两个特征？3.合并下列各式中的同类项：（1）；（2）；（3）. 同学活动：1、2题同学口答，分别叫优、中、差的同学回答，3题（1）（2）小题同学抢答，（3）小题同学解决有了困难. 师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？同学活动：同学争论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：［板书］3.3 去括号与添括号【教法说明】在复习中，同学合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？同学急于想知道，这样可激发同学的求知欲望。
（二）探究新知，讲授新课师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观看所得结果. （出示投影2）计算下列各式（或合并同类项）；；同学活动：先运算，然后由同学回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发觉了什么？两种运算有什么区分？同学活动：同桌争论后，指定一名同学回答（两种运算的结果相同，而两种运算的挨次不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）. 师：总结，从以上计算可以看出根据两种不同的运算挨次，所得结果相同，即去括号时要不转变原式的值，并板书：［板书］师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？同学活动：同桌争论，找语言表达力量较强的叙述，然后再让同学补充，老师赐予归纳，并板书. ［板书］去括号法则：1.括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号. 师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉. 【教法说明】去括号法则正的得出，是通过详细例子的运算、观看发觉的，同学自己做练习，开动脑筋，发觉规律，有助于充分发掘同学的内在潜力. （出示投影4）计算下列各式（或合并同类项）同学活动：先让同学观看，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系.依据同学的回答，老师做相应的板书：［板书］同学活动：依据上述板书的两个式子，让同学争论括号前是“－”号的去括号法则. ［板书］2.括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都转变符号. 师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起同学留意，强调“各项”，“不变”，“转变”的含义. 【教法说明】留意同学的参加意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，同学自己总结法则2就很简单了，但不能让同学误认为去掉括号和括号前的“－”号，只转变括号内部分项的符号. 巩固法则：（出示投影5）去括号（1）；（2）；（3）；（4）. 同学活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的同学到黑板上做，其他同学在练习本上做，做完后，同组同学相互交换评判打分，等黑板上做的同学完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定. 【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让同学独立完成，就是要检验去括号法则把握的状况，以便做好回授调整.老师活动：强调去括号时要保证不转变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1. （出示投影6）例1先去括号，再合并同类项（化街）（1）；（2）；（3）；（4）. 同学活动：老师不做任何提示，题目出示就让同学去完成，部分同学板演，待黑板上同学做完，其他同学在练习本上做完后，老师引导同学对所做的答案进行订正，然后争论归纳.①易出错误的地方，错误缘由；②怎样预防错误的发生等. 【教法说明】此题目是去括号与合并同类项学问的综合运用，同学自己独立解答不会有什么困难，待同学全部做完后，师生共同评判订正，目的是老师要把握解题的正确率，争论易消失的错误及其缘由，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育同学以后解题时要仔细认真，提高做题的正确率. （三）巩固练习，尝试反馈（出示投影7）1.去括号（口答）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 2.推断正误（口答）（1）；（2）；（3）. 3.化简：（1）；（2）；（3）；（4）. 同学活动：l、2题回答，3题同学板演，其他同学在练习本上解答，老师做巡回指导，重点放在差生上. 【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体同学都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合力量得以提高，参加意识也得以增加. （四）归纳总结师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则. （出示投影8）（同学填空）1.括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________. 2.括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________. （五）变式训练，培育力量（出示投影9）1.推断正误① 中，前没有符号；（）② ；（）③ ；（）④ ；（） 2.填空（填“＋”或“－”号）① ；② ；③ ；④ . 3.化简：① ；② ；③ ；④ （为正整数）. 说明：当3题同学完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为当，时，求的值. 同学活动：同学争论投影上的l、2题，老师深化到某一组中，待争论有结果时，指定一两个同学回答.3题同学在练习本上完成. 【教法说明】通过同学回答l、2题，老师赐予确定或更正，并让同学找出错误的缘由，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题同学板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照看优、中、差各层次的同学，以便使他们各有所得.其余同学在练习本上做，老师做指导.②③小题引导同学发觉查找其他的解题方法.①小题的变式，可以让同学充分体会到数学学问的联系性. 八、随堂练习1.推断题（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（） 2.化简（1）；（2）. （3），在数轴上的位置如图，化简.九、布置作业课本第163页习题3.3A组1（3）（4）（5）（6）；2（2）. 十、板书设计3.3 去括号与添括号（1）去括号法则：1.括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号.括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都转变符号. ；；；；说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起同学留意，应用时避开出错误.教学设计方案（其次课时）一、素养教育目标（一）学问教学点1.把握：添括号法则. 2.应用：能娴熟地按要求正确地添括号. （二）力量训练点通过添括号法则的推导，培育同学归纳、对比学问的力量. （三）德育渗透点由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想. （四）美育渗透点去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美. 二、学法引导 1.教学方法：比较、发觉法. 2.同学学法：练习→添括号法则→练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：添括号法则. 2.难点：括号前添“－”号的添括号法则. 3.疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）. 四、教具学具预备投影仪或电脑、自制胶片. 五、师生互动活动设计老师出示探究性练习，同学争论归纳添括号法则，老师出示巩固性练习，同学以多种方式完成. 六、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：上节课我们学习了去括号法则，依据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题. （出示投影1）把下列各式去括号1.（1）；（2）；（3）；（4）. 2.请你说出去括号的依据是什么？同学活动：让两个同学在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正. 【教法说明】上述题组让同学独立完成，是为了让同学回忆去括号的学问，去括号后，同学再回答依据是什么？是渗透给同学做数学问题要有理有据. （二）探究新知，讲授新课师：上面是依据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（同学回答）［板书］师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发觉添括号的法则吗？同学活动：同学们思索，并要求同学们相互叙述，补充和订正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充订正. 依据同学争论，老师归纳并板书：［板书］添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都转变符号. 师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“转变”是什么含义.按法则添括号多项式的值转变吗？同学活动：给同学一些思索的时间后，再指导同学回答. 【教法说明】添括号法则的发觉与总结，让同学观看、争论得出，注意同学的参加意识，可培育同学乐观动脑的良好习惯，法则得出后，让同学自己分析法则中的关键性词语，也是为了培育同学严密的思维力量. 巩固法则：（出示投影2）下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）. 同学活动：同学观看后抢答，并相互更正. 说明：同学回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如（1）小题中括号内“ ”把“＋”移走改为“－”，“－6”中把“－”号移走改为“＋”号. 师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思索易出错的地方及缘由是什么？怎样预防错误？同学活动：思索，也可同桌相互磋商后，再回答，同学找出的答案可能不全面，老师再做适当的归纳和补充. 【教法说明】此组题目的训练，目的是把易消失错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好预备. 师：我们添括号时，肯定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题，来检验一下谁细心、仔细，不出错误. （出示投影3）例4按下列要求把多项式添上括号. 1. ；2. . ①分别把每个多项式放入前面带“＋”号的括号里，②分别把每个多项式放入前面带“－”号的括号里. 同学活动：同学独立在练习本上完成，同时指定四个同学在黑板上完成，要求速度快的同学完成后与黑板上的解答对比，是不是全都，如不全都，观看是谁的错了，错在何处. 师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。