(完整版)高职高专经济数学试卷.docx
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2011—2012 学年第二学期《经济应用数学》课程
A 卷
（考试时间 120 分钟）
一、单项选择题（共 10 道题，每题 3 分，共 30 分
1. 函数 y
5 x ln( x 1) 的定义域是（
）．
A.
(0, 5] B.
(1, 5]
C. (1,5)
D.
(1,
)
2. 下列函数中是复合函数的是
(
).
A. y x sin x
B.
y
2x 2 e
x
C.
y sin x 2 D. y cos x
3. 函数 f (x) 在点 x
x 0 处的左右极限都存在 , 是函数 f (x) 在点 x
x 0 处有极限
的 (
).
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D.
无关条件
4. 当 x
0 下列哪个是无穷小量 ( ).
A. x
1
B. x
C.
1 D.
x
2
1
x
1
5. lim( x sin
1
1
sin x) (
).
x 0
x
x
A. 0
B. 1
C. 2
D.
不存在
6. x 2 x
3
则 lim
f ( x) = (
).
设 f (x) 3 x ,
3
x 3
A. 9
B. 6
C. 3
D. 1
7. 函数 y 2 ln x 在 (1, 2) 处的切线方程是（ ） .
A. y x 1
B. y x 1
C.
y
1 1
D.
y
1
x
1
x
8. 函数 f ( x)
5 4 x 在 [ 1,1]上的最小值是（
） .
A. 3
B. 1
C.
D.
1
x
9. 若
f ( x)dx 3e 3 C ，则 f ( x) （
）.
x
x
x
x
A. 3e 3
B.
9e 3
C. 1
e 3
D.
e 3
3
10. [ 2 sin x 2dx]
（
） .
A. 0
B. 1
C. -1
D.
2
二、填空题（共 5 道题，每题 3 分，共 15 分）
1. 设 y ln x ，则 y
.
2. 设 f (x) a 0 x n a 1x n 1
a n 1 x a n ，则 [ f (0)]
.
3. 曲线 y
cos x 在点 (
3, 1 ) 处的切线方程为 .
2
4. 极限 lim 1 x 3x 3
=
.
x 2 4x 3
x 1
1
5. 设 f (x) 是 [
a, a] 的连续奇函数，则
a
f (x)dx
.
-a
三、计算题 ( 每小题 5分，共 9 个小题，共 45 分)
1. lim
sin 3x
.
2.
lim(1
4 ) x .
3.
lim ln x
.
x 0
2x
x
5x
x 1 x 1
4. 求函数 y
x
sin x 1 的导数 y . 5. 已知函数 y
x
2
10 ，求 y .
1
x
1 3
6. 已知函数 y
e x sin x ，求 y . 7.
求 (2cos x
x )dx .
x
8. 求 sin(5x
3)dx .
9.
3
1 2
( x
) dx .
1
x
四、应用题（共 10 分）
生产某种计算机配件
q 个单位的费用为
C ( q) 10q 300 ，收入函数为
R(q) 18q 0.2q 2 ，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？
2011-2012 学年第二学期
《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准
一、单项选择题（共
10 题，每题 3 分，共 30 分）
1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A
二、填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分） .
1．
1 2 ． 0 3 ． y 3 x 2 3 4. 1 5. 0
x 2
2 4
2
三、计算题（共 8 题，每题 5 分，共 40 分）
1. 解：
lim sin 3x lim sin 3x 3x
3分
x 0
2x
x 0
3x
2x
3 lim sin 3x 3 2分
2 x 0 2x
2
2. 解：
4
4
5x 4 分
lim(1
) x = lim(1 - 4 ( 5 ) 5x
5x
)
4
x
x
4
e 5
分
1
3. 解：该极限为 0
型
1
ln x
x 分
lim
lim
1
1 x 1
x 1
x 1
4. 解：
1
1 1
分
y
x sin x
x 2
sin x x
1
x
y
1
x 2
1
2
2
cos x x 分
4
5、解： y
x 2 10
x 2 1
（1 分）
1 是由函数 y U 10 , U 复合而成的，
y
10U 9 (2 x) 20x( x 2 1)9 L 4分
6、解： y
e x sin x e x cos x
e x (sin x cos x)
（5 分）