《空间直角坐标系》课件16(25张PPT)(新人教A版必修2)30页PPT

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人教A版高中数学必修二课件第四章4.3.1空间直角坐标系(共35张PPT)

【解题探究】1.一点在某平面内的射影指什么? 2.题2中如何建立空间直角坐标系? 探究提示: 1.一个点在某平面内的射影是指过此点作平面的垂线,垂足即为该点在此平面内的射影. 2.以D为坐标原点,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立坐标系.
【解析】1.由空间直角坐标系中点的坐标的确定可知,点A在 yOz平面内的射影的点的坐标是(0,2,-3). 答案:(0,2,-3) 2.以点D为坐标原点,射线DA,DC,DD1为x轴、y轴、z轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.依题设,B(2,2,0), C(0,2,0),E(0,2,1),A1(2,0,4).
中点坐标为(1,1,)1.
2
3.以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直
线为坐标轴,建立空间直角坐标系,如图所示,则正方形AA1B1B
的对角线交点的坐标为()
A.(0,,1) 1
22
B.(,10,) 1
22
C.(,1,0)1
22
D.(,1,) 1 1
22 2
【解析】选B.由题意知所求点即为AB1的中点,由于A(0,0,0),
【规范解答】空间中点的坐标的表示
【典例】
【条件分析】
【规范解答】取AC的中点O和A1C1的中点O1,可得BO⊥AC, 分别以OB，OC，OO1所在直线为x,y,z轴①建立空间直角坐标系.…………………………………………………………4分因为三棱柱各棱长均为2,所以OA=OC=1,②O,B…6分3 可得A(0,-1,0),B(0,30,),C(0,1,0),…9分 A1(0,-1,2),B1(0,32,),C1(0,1,2).……12分
方法二:以O为顶点构造长方体,使这个长方体在点O处的三条棱分别在x轴、y轴、z轴的正半轴上,且棱长分别为5,4,6,则长方体与顶点O相对的顶点即为所求点P.

空间直角坐标系课件(整理版)

空间两点间的距离公式
(1) 在空间直角坐标系中,任意一点 P(x,y,z)到原点的距离：
z
| OP | x2 y2 z2
O x
P(x,y,z)
y
P`(x,y,0)
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点 P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
| P1P2 | ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2
M2M3 M3M1 , 原结论成立.
右手系
Z Y
X
右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。
二、构建新知
z
O为坐标原点
D'
C'
x轴,y轴,z轴叫坐标轴 A' B'
O
y
通过每两个坐标轴的 A
C B
平面叫坐标平面, x
2 D'(0, 0, 2)
C'
A'
o
3
x A (3, 0, 0)
B ' (3, 4, 2)
4y
C (0, 4, 0) B (3, 4, 0)
三、空间中点的射影点与对称点坐标
1.点P(x , y , z) 在下列坐
标平面中的射影点为：
(1）在xoy平面射影点为 P1__(_x_,y_,_0)____;
问题导入平面坐标系中的点
y
y O
P (x,y) xx
平面中的点可以用有序实数对(x，y)
来表示点
构建新知
z
1、空间直角坐标系的建立

必修2空间直角坐标系PPT课件

2 3
①
③
x
②
三、例题讲解
例1：如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为
AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为
坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴
和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体
各个顶点的坐标。
z
A（0，0，0） A’（0，0，5）
B（12，0，0） B’（12，0，5）
(7)与点M关于yOz平面对称的点 (-x,y,z)
空间直角坐标系
1、右手空间直角坐标系的建立 2、空间直角坐标系的定义 3、空间直角坐标系中点的坐标 4、坐标轴与坐标平面上点的特点 5、空间中对称点之间的关系
如何确定空中飞行的飞机的位置？
怎样确切的表示室内灯泡的位置？
一、问题引入
在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？
A
x -1 0 1 2
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。
在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？
C1(2, 2, 2) C2(2, 0, 2) C3(1, 1, 2) C4(0, 2, 2) C5(0, 0, 2)
如图，以O为原点重新建立空间直角坐标系
z
(-1,-1,1)C5
C4 (-1,1,1)
(1,-1,1) C2
C1(1,1,1)
O
y
A5(-1,-1,-1)
x
A2(1,-1,-1)
A4 (-1,1,-1) A1(1,1,-1)

人教A版数学必修二空间直角坐标系.pptx

∴|EF|＝＝a2 0a2， a2
4
4
2 2
答案 B
10．与点A(－1,2,3)，B(0,0,5)的距离相等的点的坐标满足的条件为________．
解析设满足条件的点的坐标为(x，y，z)，由题意可得
(x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 x2 y2 (z 5)2 ，
即2x－4y＋4z－11＝0.
垂线AP，垂足为P
过点M作与平面 xoy垂
直的垂线MA，垂足为A
自学引导
2．空间一点的坐标空间一点 M 的坐标可以用有序实数组(x，y，z) 来表示，有序实数组(x，y，z) 叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中 x 叫做点 M 的横坐标， y 叫做点 M 的纵坐标， z 叫做点 M 的竖坐标．
12．(创新拓展)如图所示，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动．
(1)当P是AB的中点，且2|CQ|＝|QD|时，求|PQ|的值；解 (1)∵正方体的棱长为1，P是AB的中点，
∴P (1 , 1 , 1 ) ，∵2|CQ|＝|QD|， 222
| P1P2 | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 (z1 z2 )2
z
P1(x1,y1,z1) OM
P2(x2,y2,z2)
H
y
N
x
自学引导
3．空间两点间的距离公式 (1) 在空间中，点 P(x ， y ， z) 到坐标原点 O 的距离 |OP|＝
x2＋y2＋z2. (2)在空间中，P1(x1，y1，z1)与 P2(x2，y2，z2)的距离|P1P2|＝

1.3.1空间直角坐标系课件共22张PPT

学习目标：
1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的坐标，会用坐标表示空间向量. 2.掌握空间向量坐标运算公式，并能解决相应问题. 3.掌握平行向量，垂直向量的坐标表示，并能解决相关的向量的平行，向量的垂直问题. 4.能熟练应用两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式.
学习重点：
坐标的确定和空间直角坐标系的建立. 向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件.
.
类似地，在空间选定一点 O 和一个单位正交基底{i，j，k}（如图）.以点 O 为原点，分别以 i，j，k 的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个空间直角坐标系 Oxyz，O 叫做原点，i，j，k 都叫做坐标向量，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 Oxy 平面，Oyz 平面，Ozx 平面，它们把空间分成八个部分.
.
画空间直角坐标系 Oxyz 时，一般使∠xOy=135°（或 45°），∠yOz=90°. 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.
探究二:空间直角坐标系中点的坐标表示
在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数（即它的坐标）表示. 对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？
在空间直角坐标系 Oxyz 中（如图），i，j，k 为坐标向量，对空间任意一点 A，对应一个向量 OA ，且点 A 的位置由向量 OA 唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使 OA xi yj zk .
导入

高中数学必修二空间直角坐标系PPT讲课演示

共有八个卦限
Ⅲ
Z
zOx面
yOz面
Ⅱ
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
Ⅳ
Ⅰ
广东河北湖南联合设计
xOy面
X
Y
O
广东河北湖南联合设计
Ⅶ
Ⅵ
Ⅷ
Ⅴ
五
空间直角坐标系中的坐标
z
R
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
M
如图所示，设点 M 为空间一定点，过点M分别作
垂直于 X,Y,Z 轴的平面，交点依次为 P，Q、R
设点P，Q，R 在 X，Y，Z 轴上的坐标分别为 X，Y，Z
那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组（X，Y，Z）
广东河北湖南联合设计
P
x
O
y
Q
广东河北湖南联合设计
M'
z
反过来
R
给定有序实数组（x，y，z）
我们可以在 x，y，z轴上分别取坐标为实数
的点p，q，r分别过这三点各作一个平面，分别垂直于x，y，z轴，
P
这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）
x
确定的点M.
M
y
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
O
Q
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
这样，空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）表示，有序实数组（x，y，z）
• yOz平面上的点横坐标为0；
z
• xOz平面上的点纵坐标为0.
C
F
•
1
O

4.3.1 空间直角坐标系-高一数学教材配套教学课件(人教A版必修二)

④关于z轴(竖轴)对称的点的坐标是P4(-x，-y，z)； ⑤关于xOy坐标平面对称的点的坐标是P5(x，y，-z)； ⑥关于yOz坐标平面对称的点的坐标是P6(-x，y，z)； ⑦关于xOz坐标平面对称的点的坐标是P7(x，-y，z).
【补偿训练】已知点P(2，-5，8)，分别写出点P关于原点，x轴，y轴，z轴和xOz平面的对称点.
0
பைடு நூலகம்
1
z 2
0
，
x0 1,
得
y0
所1, 以M
(-1，-1，-1
).
z0 1,
【补偿训练】已知点P(1，2，3)，Q(-3，5，2)，它们在平面xOy内的投影分别是P′，Q′，则P′，Q′的坐标分别为________.
【解析】因为点P(1，2，3)，Q(-3，5，2)它们在平面xOy内的投影分别是P′，Q′，所以P′(1，2，0)，Q′(-3，5，0). 答案：(1，2，0)，(-3，5，0)
【解析】选C.点B1到三个坐标平面的距离都为1，易知其坐标为(1，1，1).
2.点P(-1，2，3)关于zOx平面对称的点的坐标为
()
A.(1，2，3)
B.(-1，-2，3)
C.(-1，2，-3)
D.(1，-2，-3)
【解析】选B.因点P(-1，2，3)关于zOx平面对称，则
对称点P′的坐标应为P′(-1，-2，3).
【方法总结】求空间中点P(a，b，c)的位置的四个步骤 (1)在平面xOy内作出点P′(a，b，0). (2)过点P′作垂直于平面xOy的直线l. (3)在l上结合z的值与正负截取. (4)得点P(a，b，c).
类型三空间中点的对称问题【典例3】在空间直角坐标系中，点P(-2，1，4). (1)求点P关于x轴的对称点的坐标. (2)求点P关于xOy平面的对称点的坐标.

高中数学人教A版必修空间直角坐标系课件

y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
高中数学人教A版必修2-4.3.1 空间直角坐标系-课件(共21张PPT)
高中数学人教A版必修2-4.3.1 空间直角坐标系-课件(共21张PPT)
应用举例
在长方体OABC DABC中， OA 3，OC 4，OD 2,
写出所有点的坐标.
1
o
1
1
y
x
横轴
纵轴
右手系
Z
Y X
一、空间直角坐标系的建立 z
以单位正方体 OABC DABC 的 D'
C'
顶点O为原点,分别以射线OA， A'
B'
OC，OD的方向为正方向,以
O
Cy
线段OA,OC, OD 的长为单位 A
B
长度,建立三条数轴:x轴,y轴, x
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 O xyz
高中数学人教A版必修2-4.3.1 空间直角坐标系-课件(共21张PPT)
类比探究1：
P3 (1, 1,1) z
o
x
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P1(1, 1, 1)
P(1,1,1)
y P2 (1,1, 1)
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探究：
空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？
高中数学人教A版必修2-4.3.1 空间直角坐标系-课件(共21张PPT)

新人教A版必修二.《空间直角坐标系》(第课时)ppt课件

4.3.2《空间两点间的距离公式》
教学目标
• 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
• 教学重点和难点 • 重点：空间两点间的距离公式 • 难点：一般情况下，空间两点间的
距离公式的推导。
问题提出
1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？
2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.
岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。
其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，
己先查看一遍，把用不上的部分页面相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。
M(x,y,0)
|PM|=|z|
z
O
P
y

人教A版必修二 4.3 空间直角坐标系课件(22张)

2．右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． 3．空间一点的坐标空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫作点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫点M的横坐标，y 叫点M的纵BCD的边长AB＝2，所以AO＝OC＝OB＝OD＝ 2，又VO＝3，所以A(0，－ 2 ，0)，B( 2 ，0，0)，C(0， 2 ， 0)，D(－ 2，0，0)， V(0，0，3)．
类型2 空间中点的对称问题 [典例2] 求点A(1，2，－1)关于坐标平面xOy及x轴对称的点的坐标．解：如图所示，过点A作AM⊥xOy交平面于点M，并延长到点C，使AM＝CM，则A与C关于坐标平面xOy 对称，且C(1，2，1)．
过A作AN⊥x轴于点N并延长到点B，使AN＝NB，则A与B关于x轴对称且B(1，－2，1)．所以A(1，2，－1)关于坐标平面xOy的对称点为 C(1，2，1)； A(1，2，－1)关于x轴的对称点为B(1，－2，1)．
归纳升华空间中点的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解．对称点的问题常常利用“关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反”这个结论．
解：建立如图所示坐标系．法一点E在xOy面上的射影为B， B(1，1，0)，竖坐标为12，
所以E1，1，12. 点F在xOy面上的射影为BD的中点G，竖坐标为1，所以F12，12，1. 法二 B1(1，1，1)，D1(0，0，1)，B(1，1，0)，E 为B1B的中点，F为B1D1的中点．故点E的坐标为1＋2 1，1＋2 1，1＋2 0＝1，1，12，点F的坐标为1＋2 0，1＋2 0，1＋2 1＝12，12，1.

人教版高中数学课件：必修2 4.3《空间直角坐标系》 (共28张PPT)

典型例题
下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）, 1 1 （，，0）. x 2 2
z
O
y
中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是
z
O
y
x
卦限：
z
第二卦限
O
y
x
卦限：
z
第三卦限
O
y
x
卦限：
z
第四卦限
O
y
x
卦限：
z
O
y
x
第五卦限
卦限：
z
O
y
第六卦限
x
卦限：
z
第七卦限
O
y
x
卦限：
z
O
第八卦限
y
x
z
y O x
点的坐标：
设 M 为空间一已知点．过
z
z R M Q
点 M 作三个平面分别垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴，三个平面在 x 轴、 y 轴和 z 轴的交点依次为
点构成的点集，其中x、y为任意实数
同理：yOz平面（通过y轴和z轴的平面）
是坐标形如（0，y，z）的点构成的点集，
其中y、z为任意实数；
xOz平面（通过x 轴和z轴的平面）是坐
标形如（x，0，z）的点构成的点集，其中x、z为任意实数；
八个卦限中点的坐标符号分别为： I：（ + ，+ ，+ ）； II：（－，+ ，+ ）; III：（－，－，+ ）； IV：（ + ，－，+ ）； V：（ + ，+ ，－）； VI：（－，+ ，－）； VII：（－，－，－）； VIII：（ + ，－，－）；

高中数学必修二空间直角坐标系PPT

求对称点
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
一般的P(x,y,z) 关于：
广东河北湖南联合设计
(, −, −)
（1）x轴对称的点P1为__________;
广东河北湖南联合设计
(−, , −)
（2）y轴对称的点P2为__________;
(−, −, )
垂直于 X,Y,Z 轴的平面，交点依次为 P，Q、R
设点P，Q，R 在 X，Y，Z 轴上的坐标分别为 X，Y，Z
那么点就对应唯一确定的有序实数组（X，Y，Z）
广东河北湖南联合设计
P
x
O
y
Q
广东河北湖南联合设计
M'
z
反过来
R
给定有序实数组（x，y，z）
我们可以在 x，y，z轴上分别取坐标为实数
D′
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
A′
B′
C′
广东河北湖南联合设计
广东分署财保处
二
右手直角坐标系
O
广东河北湖南联合设计
广东河北湖南联合设计
O为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的
平面叫坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
x
A
B
C y
一
空间直角坐标系的建立
01.
广东河北湖南联合设计
人教版高中数学必修二
空间几何体的结构
广东分署财保处
广东分署财保处
叫做点M在空间直角坐标，记作M（x，y，z），其中x，y，z
分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.
广东河北湖南联合设计

人教A版高中数学必修二《空间直角坐标系》PPT

z
O
y
x
在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz.
思考：在空间直角坐标系中，我们如何得到点点M的坐标?
z
O x A x
z
z
M
M
y
yO
By
x
x x
z zC
M
O
y
z 例1. 如图，
在长方体ABCD-
A1
A 1 B 1 C 1 D1 中， B1
练习:(1)已知点 A(4,1,2)与x轴上的点B
距离为 30，求点B的坐标.
思(2考). 已：知已两知点两A点(A
(1,1 33
,1,1 33
1 ,) 3
1和)和B(B1(,1,1)1，)， 3
点点PP(x在,y,zz轴)满上足，|P若A|=P|AP|B=|P，B求|，x求,y,z点的P关的系坐.标.
点P(x,y,z)的轨迹是什么?
1.空间直角坐标系与两点距离公式 2.从平面到空间,我们可以想些什么?
（r>0为常数）表示什么
z
图形？
z
P
O |z|
y
|x|
B |y| A
x
P
O y
x
2、空间任意两点P1 (x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2)的距离
(1).若直线P1P2垂直于xOy平面
z
P2
O
P1
y
x
|P1P2|=|z1-z2|
(2).若直线P1P2平行于xOy平面
z P1
O
xM
P2
y N
|AB|=3,
|BC|=4，|AA1|=2，

431《空间直角坐标系》课件新人教A版必修2

（ 12，12，0）.
x
O
y
中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，
所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是
（ 12，0，12
1
），（1，
2
1
1
，
2
），（
2
1 ，1，2
1 ），（0，2
1 ，2 ）；
上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为 1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:
同理，点 A' 的坐标是（3，0，2）．
典型例题
例1 如下图，在长方体OABC D' A'B'C ' | OA | 3
|中OC，| 4 | O，D ' | 2
，
写出四点D’，
C，A’，B’的坐标． z
D'
A'
C'
B'
O A x
Cy B
解：点B’在平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同．在xOy平面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点B’在z轴上的射影是D’，它的竖坐标与点D’的竖坐标相同，点D’的竖坐标z=2．
4．空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示．
z
z M（x，y，z）
O
y
y
x
x
空间直角坐标系
如图，OABC D' A'B'C ' 是单位正方体．以O为原点，分别以射线OA,OC, OD' 的方向为正方向，以线段OA,OC,OD'
（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），

空间直角坐标系ppt2 人教课标版

小结：
1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用 4、思想方法：类比、化归作业：P147----A2
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读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚书籍是巨大的力量。 ---列宁好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄

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《空间直角坐标系》课件16 （25张PPT）（新人教A版
必修2）
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温
4ห้องสมุดไป่ตู้、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚
43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊
44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒
45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃