数字测图[1]

第一章习题与思考题
1.什么是数字测图？
2.简述数字测图的基本成图过程。

3.什么是矢量图形？什么是栅格图形？一般情况下，同一幅地形图是矢量数据量大还是栅格数据量大？
4.数据采集的绘图信息有哪些？
5.数字测图系统可分哪几种？简述其基本测图思想。

6.数字测图的硬件设备有哪些？各自的作用是什么？
7.数字测图有哪些优点？
参考答案：
1.答：人们将从野外数据采集到内业成图全过程数字化和自动化的测量制图方式称为野外数字测图或地面数字测图（简称数字测图）。

广义地讲，制作以数字形式表示的地图的方法和过程就是数字测图，主要包括：地面数字测图、地图数字化成图、数字摄影测量与遥感数字测图等。

狭义的数字测图指地面数字测图。

2.答：地面数字测图的基本过程是：首先采集有关的绘图信息并及时记录在相应存储器中（或直接传输给便携机），然后在室内通过数据接口将采集的数据传输给计算机并由计算机对数据进行处理，再经过人机交互屏幕编辑，最后形成数字图形文件。

3.答：矢量数据是图形的离散点坐标（X，Y）的有序集合；栅格数据是图形像元值按矩阵形式的集合。

一幅地图图形的栅格数据量一般情况下比矢量数据量大得多。

4.答：数字测图时必须采集绘图信息，它包括点的定位信息、连接信息和属性信息。

定位信息亦称点位信息，是用仪器在外业测量中测得的，是最终以X，Y，Z（H）表示的三维坐标。

点号也属于定位信息。

连接信息是指测点之间的连接关系，它包括连接点号和连接线型。

属性信息又称为非几何信息，是用来描述地形点的特征和地物属性的信息。

5.答：根据数据采集方法的不同，数字测图系统主要区分为三种：基于现有地形图的数字成图系统、基于影像的数字测图系统、地面数字测图系统。

数字测图是通过数字测图系统来实现的。

数字测图系统是以计算机为核心，在外连输入、输出的硬件和软件设备的支持下，对地形空间数据进行采集、输入、处理、绘图、存贮、输出和管理的测绘系统。

6.答：数字测图系统需有一系列硬件组成。

用于野外数据采集的硬件设备有全站仪或GPS接收机等；用于室内输入的设备有数字化仪、扫描仪、解析测图仪等；用于室内输出的设备主要有磁盘、显示器、打印机和数控绘图仪等；便携机或微机是数字测图系统的硬件控制设备，既用于数据处理，又用于数据采集和成果输出。

7.答：测图过程自动化、图形数字化、点位精度高、便于成果更新、能以各种形式输出成果、方便成果的深加工利用、可作为GIS的重要信息源。

第二章习题与思考题
1、全站仪的基本功能有哪些？
2、全站仪主要由哪几部分组成？
3、电子测角系统分为哪几类？各有何特点？
4、简述相位式测距仪测距原理。

5、使用GPT-2000全站仪进行碎部点三维坐标测量之前，应进行哪些基本操作？
6、GPS RTK 的系统有哪几部分组成？
7、简述GPS RTK 操作的基本内容。

8、将图纸数字化主要有哪两种方法？简述其数字化的基本方法。

9、什么叫绘图仪的步距？
10、试述矢量绘图仪的插补原理。

11、dpi 的含义是什么？
参考答案
1、答：目前的全站仪大都能够存储测量结果，并能进行大气改正、仪器误差改正和数据处理，有丰富的应用程序，如数据采集、施工放样、导线测量、偏心观测、悬高测量、对边测量、自由设站等。

有些全站仪还具有自动调焦、免棱镜测距及自动跟踪功能。

2、答：全站仪的基本技术装备包括光电测角系统、光电测距系统、双轴液体补偿装置和微处理器（测量计算系统）。

有些自动化程度高的全站仪还有自动瞄准和自动跟踪系统。

全站仪通过按照一定的有序操作，测量并自动计算来实现每一专用设备的功能。

3、答：电子经纬仪的测角系统一般分为三大类：编码度盘测角系统，增量式光栅度盘测角系统和动态光栅度盘测角系统。

编码度盘测角是绝对式测角，电子仪器由于度盘刻制工艺上存在公差或光电接收管安装不严格，有时会使测量出现大的粗差。

目前主要用单道编码。

增量式光栅度盘是相对式测角，由于该方法容易实现，是目前主要测角方法，在使用时照准部转动的速度要均匀，不可突快或太快，以保证计数的正确性。

动态光栅度盘测角原理：动态测角除具有前述两种测角方式的优点外，最大的特点在于消除了度盘刻划误差等,因此在高精度（0.5″级）的仪器上常采用这种方式。

但动态测角需要马达带动度盘，因此在结构上比较复杂，耗电量也大一些。

4、答：相位法测距是通过测量含有测距信号的调制波在测线上往返传播所产生的相位移，间接地测定电磁波在测线上往返传播的时间t ，进而求得距离值。

两点之间距离为)()(2N N u N N f c D ∆+=∆+= ，式中：f c u 22==λ ，相位法测距相当于用一把测尺（或称“光尺”）u 一尺段一尺段丈量距离，获得N 个整尺段和一个尾尺段数ΔN ，然后按上式计算距离D 。

测距仪中的相位计只能测出相位差Δφ，即能测定ΔN ，而无法直接测出整波数N 。

相位法测距通常采用多测尺组合测距技术。

5、答：（1）对中、整平；
（2）大气改正值PPM ；
（3）单位设置（UNIT SET ）；
（4）模式设置（MODE SET ）即测距模式；
（5）仪器和棱镜常数设置。

6、答：RTK GPS 系统由一台基准站（亦称参考站）接收机和一台或多台流动站接收机以及用于数据实时传输的数据链系统构成。

7、答：①架设基准站; ②设置和启动基准站：首先建立新任务，然后进行坐标系有关设置、坐标及高程转换参数设置，或直接测定转换参数, 再进行电台广播格式、仪器天线高、天线类型、通讯参数等项目
设定，随后用测站点（基准站）坐标启动基准站。

③设置和启动流动站：在基准站附近连接好流动站设备，再在工作手簿中设置移动站有关项目，如：广播格式（一定要与基准站一致）、对中杆天线高度、天线类型、存储方式等，然后立直对中杆并启动移动站接收机，如果无线电台和卫星信号接收正常，移动站开始初始化，以确定整周模糊度。

④采集碎部点：工作手簿显示固定解后，即可进行碎部测量。

将流动站对中杆立于地形特征点上，稳定2～3秒钟，待显示的固定解数据稳定后，记录存储点位信息。

8、答：数字化有两种：手扶跟踪数字化和图像扫描数字化。

1）手扶跟踪数字化仪：连接好计算机后，按要求配置好数字化仪。

打开电源开关，使数字化仪进入运行状态。

在数字化采集之前，通常首先进行图纸定向，即对图幅的四个图廓点进行数字化。

数字化录入时，点状符号将其定位点数字化；线状符号和面状符号中的直线段将其始末点数字化；曲线数字化一种方法是跟踪整条曲线，连续记录坐标点；另一种方法是仅采集曲线上的拐点，其他点应用插值计算求出。

图形数字化时是分要素进行的，其地形特征码通常通过定标器点取操作菜单输入。

2）自动扫描数字化：通过扫描仪可以把整副的图形或文字材料，快速地高精度地数字化后输入计算机，以栅格图形文件形式保存，通过专用的图形图象软件进行矢量化处理，可供CAD、GIS等使用。

9、答：绘图仪要绘制光滑线段时，绘图笔在绘图纸上沿x方向和y方向一次移动的距离称为步距。

10、答：矢量绘图仪绘图时要计算出笔头的走步（步数与方向），并要求走步轨迹与理论线误差最小，这种分段逼近的算法称为插补计算。

逼近直线采用一次插补，逼近圆采用二次插补，曲线则可采用曲线拟合插补。

逐点比较法是常用的插补算法。

画笔每走一步，都要以其即时位置和要画的图形相比较，判别偏离情况，决定下一步的走向，使画笔尽量向规定的图形靠拢。

11、答：扫描仪的分辩率用每英寸像元点数表示。

它是扫描仪的重要精度指标，通常以dpi（dot per inch,每英寸的像元点数，1英寸≈2.54cm）为单位表示。

第三章习题与思考题
1、解释概念：①1954年北京坐标系；②1980年国家大地坐标系；③WGS-84坐标系；④高斯—克吕格坐标系；⑤规则图形的几何纠正；⑥张力样条函数。

2、写出不同基准空间直角坐标系之间转换的布尔莎模型公式。

3、简述测量坐标系与屏幕坐标系之间的变换过程。

4、写出图形裁剪的四位编码裁剪算法。

5、简述规则图形的直角化处理的过程。

6、写出曲线光滑的线性迭代算法。

参考答案
1、答：①1954年北京坐标系:该坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。

该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科沃坐标系。

该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。

该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是直接由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的。

②1980年国家大地坐标系：该坐标系采用国际大地测量协会1975年推荐的参考椭球IAG-75国际椭球，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。

按照椭球面与似大地水准面在我国境内符合最好的约束条件进行定位，并将大地原点确定在我国中部——陕西省泾阳县永乐镇。

高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。

在1980年国家大地坐标系中的大地点成果是经过整体平差，而54坐标系只是作了局部平差以外，它们各属于不同椭球与不同的椭球定位、定向。

③WGS-84坐标系:WGS-84坐标系的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它属于地心地固坐标系统。

坐标系的原点是地球的质心，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，Z 轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X 轴指向BIHl984.0的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴和Z 、X 轴构成右手坐标系。

GPS 的星历坐标及由GPS 观测值直接计算的坐标，都是WGS-84坐标系的坐标。

④高斯—克吕格坐标系:为适应测量定位的应用，需要将大地坐标转换为某种平面直角坐标,我国采用的是高斯-克吕格投影，简称高斯投影。

高斯平面直角坐标系的原点O 是高斯投影某一带的中央子午线和赤道的描写形的交点；x 轴为中央子午线的描写形，指向北；y 轴为赤道的描写形指向东,为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500km 。

⑤规则图形的几何纠正: 由于外业数据采集的误差，从而使得许多规则图形有一定的变形，在计算机制图时，常以规则地物应满足的几何条件为基础，运用最小二乘原理对规则地物的测量数据进行平差处理，用处理后的数据作为规则地物进行制图，以确保规则地物制图结果的美观和制图精度。

我们把这一过程称为规则图形的几何纠正，或规则图形的正形化处理。

⑥张力样条函数。

张力样条函数是描述样条曲线的一种函数，它的主要特征是在一般的三次样条函数中引入一个张力系
数σ。

当0σ→时，张力样条函数就等同于三次样条函数；当σ→∞时，张力样条函数就退化为分段线性函数，即相邻节点之间以直线连接。

可以选择适当的张力系数σ，以改变曲线的松紧程度，使曲线的走向更加合理和美观。

2、答： 布尔莎模型公式：
式中Z Y X R R R R )()()()(ωωωω⋅⋅=。

故两空间直角坐标系间的七个转换参数分别为：3个平移参数（⊿X 0，⊿Y 0，⊿Z 0 ） ,3个旋转参数(,,)X Y Z ωωω；1个尺度参数m 。

3、答：在数字测图过程中所获取的采样点坐标通常是测量坐标系中的坐标，要将图形显示到计算机屏幕上，就必须将测量坐标转换为相应的屏幕坐标；而在图形编辑过程中，又需要根据所显示图形在采样点中查询相应的点位。

这就要求将屏幕坐标转换为相应的测量坐标。

4、答：四位编码线段裁剪方法是依裁剪区域边界把平
面划分为9个区域，如图所示，矩形裁剪区域位于中心，
每个区域用4位二进制编码表示。

设矩形区域的左下角坐
标为（x min ,y mim ），左上角坐标为（x max ,y max ）,P (x ,y )
为平面上一点，则可判断P 点位于边界内外。

线段相对于矩形裁剪区域的位置，存在四种可能的情
况：
（1）两端点的四位编码均为0000，则该线段位于矩
形裁剪窗口内。

此时只需保留该线段的两端点即可。

（2）两端点的四位编码均不为0000，且逻辑相乘结
果不为0。

此时该线段位于矩形裁剪区域之外，则将该线段舍弃即可。

1001 1000 1010 0001 0000 0010 0101 0100 0110 0 图 矩形裁剪区域四位编码
（3）线段一个端点的四位编码为0000，另一端点的四位编码不为0000，则需要计算线段与矩形裁剪区域边界的交点，并用求得的交点代替矩形裁剪区域外的线段端点。

（4）线段两端点的四位编码均不为0000，且逻辑相乘结果为0，此时该线段两端点均在矩形裁剪区域之外，则需要判断并计算线段与矩形裁剪区域边界的交点。

若线段与矩形裁剪区域边界无交点，则表示整个线段在矩形裁剪区域之外，只须将该线段舍弃即可；若线段与矩形裁剪区域边界有交点（必为两个交点），则表示部分线段在矩形裁剪区域内，用两个交点分别代替原线段的两端点即可。

5、答：以最小二乘法进行直角化处理为例。

1）利用测量的i 、j 、k 三点构成一个已知角β，则这三点构成的角间的几何关系可由下式表示：ˆˆjk ji ααβ-=
2）由上述关系列条件方程如下：
()()0ji i ji i jk ji j jk ji j jk k jk k a x b y a a x b b y a x b y w δδδδδδ-+++-+-++=
当/2β
π=时，表示jk 和ji 边构成直角条件；当βπ=时，表示jk 和ji 为一条直线，即构成直线条件。

3）按照最小二乘原理求解，即可得到经直角化处理后的坐标为：
00i i i i i i x x x y y y δδ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩
即可消除因测量误差而造成的规则地物各参数间的矛盾，从而达到规则图形几何纠正之目的。

6、答：如图所示，第n 次迭代是在n -1次迭代（点列F ,B ,E ）的基础上，在所有各相邻点间各插两个1/4点，将其两两相连得到n 次迭代后的折线点列（2，3，4，5），其中：F 2=3B =FB /4；B 4=5E =BE /4,进行多次迭代后就可得到一条光滑的曲线。

第四章 习题与思考题
1．数据编码的基本内容包括哪些？
2．简述CASS 数字测图系统的编码的基本规则。

3．CASS 系统简编码包括哪些内容？
4．一步测量法是如何作业的？
5．野外数据采集中 “测算法”的基本思想是什么？
6．欲测定一房角点，由于其附近有障碍物，不能用极坐标法直接测定，可用什么方法测定？
7．简述使用GPT 2000全站仪实施数据采集的步骤。

8．简述使用RTK GPS 采集数据的操作步骤。

9．简述测记法测定碎部点的作业过程。

10．简述CASS电子平板野外数据采集方法。

11．全站仪的数据通讯参数设置一般包括哪些内容？
12．什么叫波特率？
参考答案
1、答：基本内容包括：地物要素编码（或称地物特征码、地物属性码、地物代码）、连接关系码（或连接点号、连接序号、连接线型）、面状地物填充码等。

2、答：CASS数字测图系统的编码主要参照《1﹕500 1﹕1000 1﹕2000地形图图式》（GB/T 7929-1995）的章节号为所有的地形符号进行了编码。

编码统一为6位数字，其规则是“1（或2、3）＋图式序号＋顺序号＋次类号”。

如三角点章节为3.1.1，则其图式序号为311。

3、答：CASS系统的野外操作码（也称为简码或简编码）可区分为类别码、关系码和独立符号码3种。

（1）类别码（亦称地物代码或野外操作码），是按一定的规律设计的，不需要特别记忆。

有1～3位，第一位是英文字母，大小写等价，后面是范围为0～99的数字，如代码F0，F1，…，F6分别表示坚固房，普通房，一般房屋……简易房。

F取“房”字的汉语拼音首字母，0～6表示房屋类型由“主”到“次”。

（2)关系码(亦称连接关系码)，共有4种符号：“+”、“-”、“A$”和“Ｐ”配合来描述测点间的连接关系。

其中“+”表示连接线依测点顺序进行；“-”表示连接线依测点相反顺序进行连接，“P”表示绘平行体；“A$”表示断点识别符。

如表4-3所示。

（3）独立符号码，对于只有一个定位点的独立地物，用A××表示，如A14表示水井，A70表示路灯等。

4、答：“一步测量法”不需要单独进行图根控制测量。

其作业步骤如图所示：
①全站仪置于B点，可求得1点坐标。

②不搬运仪器，再施测B站周围的碎部点1′，2′，3′…。

③B站测量完毕，仪器搬到1点，测得2点坐标（近似坐标），再施测1点周围碎部点。

同理，可依次测得各导线点坐标和该站周围的碎部点坐标，但要注意及时勾绘草图、标注点号。

④待测至C点，则可由B点起至C点的导线数据，计算附合导线闭合差，并对导线进行平差处理。

然后利用平差后的导线坐标，再重新改算各碎部点的坐标。

5、答：碎部点坐标“测算法”的基本思想是：在野外数据采集时，使用全站仪适当采用仪器法（主要是极坐标法）测定一些“基本碎部点”，再用勘丈法（只丈量距离）测定一部分碎部点的位置，最后充分利用直线、直角、平行、对称、全等等几何特征，在室内计算出所有碎部点的坐标。

6、答：可用距离偏心法或角度偏心法。

如图所示，欲测定B点，但B点（电线杆中心）不能立标尺或反光镜，可先用极坐标法测定偏心点Bi（水平角读数为L i，水平距离为D ZBi），再丈量偏心点B i到目标点B的水平距离d，即可求出目标点B 的坐标。

7、答：1.数据采集准备工作
(1) 测站设置
(2) 参数设置
(3) 检查内存空间
2.数据采集的操作步骤
(1) 键入控制点坐标
(2) 整置仪器
(3) 输入数据采集文件名
(4) 输入测站点数据
(5) 输入后视点（定向点）数据
(6) 定向
(7) 碎部点测量
8、答：1. 安装基准站
2. 配置坐标系统
3. 新建、保存任务
4. 设置基准站
5. 启动基准站
6. 设置移动站
7．启动移动站
8. 点校正
9. 测量
9、答：测记法有无码作业和简码作业之分。

无码作业就是用全站仪（或RTK GPS）测定碎部点的定位信息
)
i i i X
(,Y,H
，并自动记录于电子手簿或内存贮器，手工记录碎部点的属性信息与连接信息。

用草图、笔记记录其他绘图信息，到室内将测量数据传输到计算机，经人机交互编辑成图。

简码作业是在测定碎部点的定位信息的同时输入简编码。

带简编码的数据经内业识别，自动转换为绘图程序内部码，可以实现自动绘图。

10、答：CASS电子平板就是利用CASS的屏幕菜单中的“电子平板”功能在野外测绘地图。

点击CASS主界面的右侧屏幕菜单的“电子平板”，便进入电子平板测图模式。

㈠测图前的准备工作，包括①录入测区的控制点坐标；②安置全站仪，并用专用电缆将便携机与全
Bresenham 算法判别
站仪相连；③设置通讯参数；④设置“地物绘制”等参数。

⑤用已知坐标数据文件“定显示区”；⑥点击屏幕菜单 “电子平板”项，输入测站设置有关信息；⑦全站仪后视定向。

㈡ 测图操作，利用系统右侧屏幕菜单功能，用鼠标选取屏幕菜单相应图层中的图标符号，根据命令区的提示进行相应的操作即可将地物点的坐标测下来，并在屏幕编辑区里展绘出地物的符号，实现“所测即所得”；也可以同时使用系统的其他编辑功能，绘制图形，注记文字。

11、答：①设置数据传输速度，即设置波特率（每秒钟传输数据的位数）。

②设置通讯参数的校验方式：有N （无）、O （奇）、E （偶）等。

③设置通讯参数的数据位：有7位、8位两种。

④设置通讯参数的停止位：有1位、2位。

12、答：波特率即每秒钟传输数据的位数。

单位：b/s 。

第五章 习题与思考题
1．简述用Bresenham 算法绘制圆弧的方法。

2．如何理解地图符号的实质及作用？
3．简述面状地物符号自动绘制的基本思想。

4．简述DTM 与DEM 的含义。

5．简述DEM 构建地形表面的方法。

6．构造TIN 的算法主要有哪几种？
7．什么是地图数据分层？它有什么作用？
参考答案：
1、答：Bresenham 算法是从圆弧的起点开始，每次在最大变化方向上改变一个步长，另一方向是否变化则要进行相应的判断。

如图，P (x p ，y p )是已经绘出的点，
下次步进可选择的点为E 和SE ，M 是E 和SE 的中点。

用Bresenham 算法绘制圆弧的步骤可以归纳如下：
①计算判别函数d 在当前点的值，根据d 的符号选择下
一个步进的位置；
222(1,1/2)(1)(1/2)p p p p d f x y x y r =+-=++--
如果d<O ，选择E 为所绘圆弧的下一点，其坐标是(x p +1，y p -1)，如果d ≥0，选择SE 为圆弧的下一点，其坐标是(x p +1，y p -1)。

②在选定的位置上画出点，修改判别函数，准备下一次判断；
③如果未达到终点，重复步骤①和②。

2、答：（1）地图符号是空间信息传递的手段。

（2）地图符号构成的符号模型，不受比例尺缩小的限制。

（3）地图符号提供地图极大的表现能力。

（4）地图符号能再现客体的空间模型，或者给难以表达的现象建立构想模型。

3、答：面状符号一般由边界轮廓线（线状符号）和填充模式（点状符号或线状符号）组成。

面状符号一般采用在区域轮廓内充填晕线或一定密度的点状符号来表示，前者只要求出每条晕线与轮廓边线的交点坐标，就可按基本线型的绘制方法绘出晕线，而后者也要采用晕线方法计算出区域内均匀内插点状符号的定位坐标。

4、答：数字地面模型（Digital Terrain Models ，DTM ）就是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列。

严格地说，DTM 是定义在某一区域D 上的m 维向量有限序列，即
{}n i V i ,,2,1, =
其向量),,,(21im i i i V V V V =的分量为地形)),((,,D Y X Z Y X i i i i i ∈、资源、环境、土地利用、
人口分布等多种信息的定量或定性描述。

也就是说，i V 的分量除
)),((,D Y X Y X i i i i ∈以外，可以是高程、灰度、温度、气压、产量、人口、色彩、物体特征等。

如果只考虑数字地面模型的地形分量（高程），我们通常称其为数字高程模型(Digital Elevation Model ，简称DEM)。

5、答：数字高程模型（DEM ）有多种表示形式，主要包括规则矩形格网与不规则三角网等。

规则矩形格网是将离散的原始数据点，依据插值算法归算出规则矩形格网的结点坐标。

若将按地形特征采集的点按照一定的规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，构成一个不规则三角网（Triangulated Irregular Network ，TIN ）表示的DEM ，通常称为三角网DEM 或TIN 。

6、答：1.最近距离算法
2.最小边长算法
3.泰森多边形算法
7、分层是数字化成图系统中数据组织的一种重要手段。

不同的图形要素类型具有不同的图形空间结构，所以应当将不同图形要素类型分为不同的图层来存储。

分层对于栅格数据和矢量数据都同样适用。

在矢量结构中，层通常用来区分实体空间的类别，而在栅格结构中新的属性就意味着增加新的一层。

通过图形要素的分层可以方便地实现不同数字产品之间的数据“共享”，从而大大减少数字化作业量，同时也保证地图数据的一致性。

第六章 习题与思考题
1.CASS2008的操作界面由哪几部分组成？其下拉菜单有哪几项？
2.CASS2008的右侧屏幕菜单有哪几种定点方式？屏幕菜单主要功能是什么？
3.使用CASS2008绘制平面图，主要有哪几种成图方法？
4.简述“编码引导自动成图法”操作方法。

5.简述“坐标定位成图法”操作方法。

6.为什么要进行“编码引导”？
7.为什么要进行“简码识别”？
8.下图为多边形房屋，测定了25，26，27，42，43点位，丈量了四条边（见图中注记），试写出用屏幕菜单“测点点号定位”绘制该房屋的操作方法。