材料分析报告报告材料测试技术左演声课后问题详解

第一章 电磁辐射与材料结构

一、教材习题

1-1 计算下列电磁辐射的有关参数：

（1）波数为3030cm -1的芳烃红外吸收峰的波长（μm ）； 答：已知波数ν=3030cm -1

根据波数ν与波长λ的关系)

μm (10000

)cm (1λν=-可得： 波长μm 3.3μm 3030

100001

≈=

=

ν

λ

（2）5m 波长射频辐射的频率（MHz ）； 解：波长λ与频率ν的关系为λ

νc

=

已知波长λ=5m ，光速c ≈3×108m/s ，1s -1=1Hz

则频率MHz 6010605/103168=⨯=⨯=

-s m

s

m ν （3）588.995nm 钠线相应的光子能量（eV ）。 答：光子的能量计算公式为λ

νc

h

h E ==

已知波长λ=588.995nm=5.88995⨯10-7m ，普朗克常数h ＝6.626×10-34J ⋅s ，光速c ≈3×108m/s ，1eV=1.602×10-19J 则光子的能量（eV ）计算如下：

eV eV J m

s

m s J E 107.210

602.110

375.3 10375.31088995.5/10310626.619

19

197

834

≈⨯⨯=

⨯=⨯⨯⨯⋅⨯=-----

1-3 某原子的一个光谱项为45F J ，试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。 答：对于光谱项45F J ，n =4，L =3，M =5；S =2(M =2S +1=5)，则J =5，4，3，2，1，

当J =5，M J =0，±1，±2，···±5；……J =1，M J =0，±1。光谱项为45F J 的能级示意图如下图：

1-4 辨析原子轨道磁矩、电子自旋磁矩与原子核磁矩的概念。

答：原子轨道磁矩是指原子中电子绕核旋转的轨道运动产生的磁矩；电子自旋磁矩是指电子自旋运动产生的磁矩；原子核磁矩是指原子中的原子核自旋运动产生的磁矩。

1-5 下列原子核中，哪些核没有自旋角动量？

12C

6、19F

9

、31P

15

、16O

8

、1H

1

、14N

7

。

答：12C

6和16O

8

没有自旋角动量。

1-8 分别在简单立方晶胞和面心立方晶胞中标明（001）、（002）和（003）面，并据此回答：干涉指数表示的晶面上是否一定有原子分布？为什么？

答：简单立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：

（001）（002）（003）

如上图所示，晶面指数（001）表示的所有晶面上都有原子分布，而干涉指

数（002）表示的晶面中C面无原子分布，干涉指数（003）表示的晶面中C面和

D面无原子分布。

面心立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：

（001）（002）（003）如上图所示，晶面指数（001）和干涉指数（002）表示的所有晶面都有原子

分布，而干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。

所以，干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。

1-9 已知某点阵∣a∣=3Å，∣b∣=2Å，γ=60︒，c∥a×b，试用图解法求r*110与r*

。

210

答：已知∣a∣=3Å，∣b∣=2Å，γ=60︒，c∥a×b，所以这个点阵是一个简单单斜

点阵。

根据倒易矢量与相应正点阵晶面之间的关系可知，所求倒易矢量的方向分别

为正点阵中（110）和（210）晶面的法向，倒易矢量模长分别为晶面间距d110和d

的倒数。

210

因为c∥a×b，即c垂直于a、b所在平面，所以可用a、b所在平面的二维

坐标系表述该三维点阵，（110）和（210）晶面变成两组平行直线，平行直线间

距分别就是d110和d210。因此，只要根据条件画出（110）和（210）晶面，就可

求出r*110与r*210。

r*

与r*210是矢量，其模长∣r*110∣与∣r*210∣分别是d110和d210的倒数，作图110

只能量出d110和d210，∣r*110∣与∣r*210∣需要计算。

以a作为x轴的基矢，以b为y轴的基矢，则x轴的单位长度为3Å，y轴

的单位长度为2Å。作图时，2cm代表1Å，所做示意图见下图。

1-10 下列哪些晶面属于]111[晶带？

)331(),011(),101(),211(),231(),132(),111(。

答：根据晶带定律（方程），可判断)101(),211(),132(属于]111[晶带。 二、补充习题

1、试求加速电压为1、10、100kV 时，电子的波长各是多少？考虑相对论修正后

又各是多少？

解：根据电子的波长λ（单位nm ）与加速电压V （单位V ）的关系V

225

.1≈

λ 1kV=1000V 时，)nm (0387.01000

225

.1=≈

λ 10kV=10000V 时，)nm (0123.010000

225

.1=≈

λ 100kV=100000V 时，)nm (00387.0100000

225

.1=≈

λ