广东省湛江市高一下学期期中数学试卷

广东省湛江市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=R，集合，，那么（）
A .
B . 或
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·兰州期中) 数列中，，则为（）
A . -3
B . -11
C . -5
D . 19
3. （2分） (2017高一下·禅城期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= ，C=
，则△ABC的面积为（）
A . 2 +2
B .
C . 2 ﹣2
D . ﹣1
4. （2分） (2016高二上·曲周期中) 在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）
A . 充分非必要条件
B . 充要条件
C . 充分不必要条件
D . 必要不充分条件
5. （2分） (2019高二上·延边月考) 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知{an}是以1为首项的等比数列，若a7•a11=100，则a9的值是（）
A . -10
B . 10
C . ±10
D . 不确定
7. （2分）已知正数满足，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为（）
A . -110
B . -90
C . 90
D . 110
9. （2分）(2017·广西模拟) 已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（）
A . 4个
B . 8个
C . 16个
D . 32个
10. （2分） (2016高一下·揭阳期中) E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二上·临泉期中) 下列正确的是（）
A . 若a，b∈R，则
B . 若x＜0，则x+ ≥﹣2 =﹣4
C . 若ab≠0，则
D . 若x＜0，则2x+2﹣x＞2
12. （2分） (2019高一上·广东月考) 已知函数，对于任意，都有
，且在有且只有5个零点，则
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2018·杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列中,若 ,则公比 =________
14. （2分）对一个非零自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1．如此进行直到变为1为止．那么经过三次操作能变为1的数为________ ；经过11次操作能变为1的非零自然数的个数为________
15. （1分） (2016高一下·重庆期中) 已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为 km，则A，B两船的距离为________ km．
16. （1分） (2017高三上·浦东期中) 若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）(2017·银川模拟) 在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB．
（Ⅰ）求A﹣B的值；
（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范围．
18. （10分） (2016高二上·忻州期中) 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和为Tn．
19. （10分） (2018高二上·淮北月考) 已知在中，角的对边分别是，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.
20. （10分） (2017高二上·河南月考) 已知椭圆经过点，离心率 . （1）求椭圆的方程；
（2）已知，直线与椭圆交与两点，求四边形面积的最大值.
21. （10分） (2016高一上·杭州期中) 已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2017高二下·洛阳期末) 已知数列{an}的首项a1=1，且an+1= （n∈N*）．
（1）证明：数列{ }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、。