沪科版-数学-八年级上册-《命题与证明》导学案

13.2 命题与证明
一、学习目标：
1.知道命题、真命题，假命题的含义，会判断命题、真命题和假命题；
2.会区分命题的条件（题设）和结论（题断）；
3.知道原命题和逆命题的含义，知道反例的作用；
4.理解什么是公理.
【学法指导】
我们研究几何图形，一般我们用观察，操作和实验的方法，但有时很难具有很强的说服力。

比如上一节研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°.对于这个结果，有同学提出以下疑问：
（1）在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；
（2）度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确都得180°.
如何回答上面的问题呢？
请仔细阅读课本P75上半部分内容，回答你的理解。

【自我探究】
仔细阅读课本P75-76内容，完成以下问题：
1、说出以下定义，并举例说明：
命题：
举例：
真命题：
举例：
假命题：
举例：
举例说明命题的题设和结论：
要说明一个命题是假命题，只要举出一个即可。

试举例说明：
2、称为互逆命题，其中一个叫，另一个叫，举例：。

举一个原命题和逆命题都是真命题的例子：；
举一个原命题是真命题而逆命题是假命题的例子：。

认真自研课本P78例题以上内容：
一、【学法指导】
1、公理和定理之间有什么联系和区别？
2、怎么证明一个命题是真命题？
3、证明的每一步推理都要有根据，哪些知识可以作为推理证明的根据？
4、你知道什么是演绎推理，能举例说明是演绎推理（演绎法）？
5什么是证明？
【例题导析】课本P78
例3：⑴在证明“内错角相等，两直线平行”这个结论前，证明两条直线平行的方法你已经学过的是什么？
(2）结合例子，先说明证明的思路，再说明每一步证明的依据。

（3）结合例子，说说证明一个命题的步骤规范性应注意的几点？
例4：
(1)垂直的定义是什么？要证明例中的OE⊥OF，只要证明什么就行了？
(2)例题中除了已知条件，图形中隐含的条件是什么？
(3)证明思路是什么？
(4)证明步骤规范性应注意的几点。