初三(九年级)数学一元二次方程应用题专项练习(带答案)

初三(九年级)数学一元二次方程应用题专项练习(带答案)

一元二次方程应用题专项练习题（带答案）

一、面积问题

01、一个面积为120 2m的矩形苗圃，它的长比宽多2 m. 苗圃的长和宽各是多少？

02、有一条长为16 m的绳子，你能否用它围出

一个面积为15 2m的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？

03、如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地

面上，修建同样宽的两条

互相垂直的道路（两条道

路各与矩形的一条边平

行），剩余部分栽种花草，

要使剩余部分的面积为850 2m，道路的宽应为多少？

04、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的总面积为570m2，道路应为多宽？

05、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图

所示，它的长为8 m，宽为5 m. 如果地毯中央长方形图案的面积为18 2m，那么花边有多宽？

06、在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的四周

外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？

07、有一面积为54 2m的长方形，将它的一边剪

短5 m，另一边剪短2 m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

08、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

09、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8 m，BC＝6 m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1 m/s. 经过几秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？

二、体积问题

10、长方体木箱的高是8 dm，长比宽多5 dm，体积是528 3dm，求这个木箱的长和宽.

11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长

为4 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400 3cm，求原铁皮的边长.

三、数的问题

12、两个数的差等于4，积等于45，求这两个数.

13、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？

14、有五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数.

15、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A. 11

B. 15

C. -15 D .±15

16、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，

求这个三角形的三条边长.

四、变化率问题（增长或减少）

17、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？

18、某种型号的电脑，原售价7200元/台，经

连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______.

19、某超市一月份的营业额为200万元,已知第

一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A. 200(1+x)2=1000 B.

200+200×2x=1000

C. 200+200×3x=1000

D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

20、某商场今年1月份销售额为100万元，2

月份销售额下降了10%，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，4月份的销售额达到129.6万元，求3、4月份月销售额的平均增长率.

五、利润问题

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售

出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

22、某水果批发商场经销一种高档水果，如果

每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500

元. 市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

24、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000

个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.

试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵. 如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

六、其他问题

25、体操方阵有8行12列，后又增加了69人，

使得方阵增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？

26、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少人？

一元二次方程应用题专项练习题 过程与答案

01、【答案】

解：设宽是x m ，则长是)2(＋x m ，根据题意可

列方程

120)2(＝＋x x

解得101＝x ，122

＝－x （舍去） 答：苗圃的长是12 m ，宽是10 m.

02、【答案】解：设矩形的长是x m ，则矩形的

宽为)8(x － m ，根据题意可列方程

15)8(＝－x x