校八年级数学上册 2.1 认识无理数(第1课时)教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上

教学目标
●知识与技能目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数X围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数X围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。

●过程与方法目标
1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；
2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。

●情感与态度目标
1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；
2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。

教学重点
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数X围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

教学难点
建立实数概念及分类
三、教学过程设计
本节课设计了6个教学环节：
第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．
第一环节：质疑
内容：【想一想】
⑴一个整数的平方一定是整数吗？
⑵一个分数的平方一定是分数吗？
第二环节：课题引入
1．算一算
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数（或分数）吗？
2．剪剪拼拼
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
第三环节：获取新知
a=，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？
1：已知22
a=的a为什么不是整数？
2：释1．满足22
a=的a为什么不是分数？
释2．满足22
3：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础
4：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段
第四环节：应用与巩固
1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：
（1）．长度是有理数的线段（2）．长度不是有理数的线段
2：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）
（1）．三边长都是有理数（2）．只有两边长是有理数
（3）．只有一边长是有理数（4）．三边长都不是有理数
3例：在数轴上表示满足()220x x =>的x
解： （右2）
仿：在数轴上表示满足()250x x =>的x
4：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把
它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）
第五环节：课堂小结
内容： 1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．
效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．
第六环节：布置作业。