高中数学《导数》课后作业

导数课后作业
1．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( )
A ．不存在
B ．与x 轴平行或重合
C ．与x 轴垂直
D ．与x 轴斜交
2．函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－2x ＋9，若P 点的横坐标为4，则f (4)＋f ′(4)＝________.
3.已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是________．
4．已知f (x )＝1x ，则当Δx →0时，f (2＋Δx )－f (2)Δx
无限趋近于________． 5．设函数f (x )＝ax 3＋2，若f ′(－1)＝3，则a ＝________.
6．设一汽车在公路上做加速直线运动，且t s 时速度为v (t )＝8t 2＋1，若在t ＝t 0时的加速度为6 m/s 2，
则t 0＝________ s.
7．若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可能是 ．
8.已知f ′(1)＝－2，则当Δx →0时，f (1＋2Δx )－f (1)Δx
→________. 9. 若曲线y ＝2x 2－4x ＋P 与直线y ＝1相切，则P 的值是 .
10.用导数的定义，求下列函数的导数．
(1) f (x )＝
1x 在x ＝1 (2) f(x)=x 3在x=a
11.已知曲线y ＝2x 2－7，求：
(1)曲线上哪一点的切线平行于直线4x －y －2＝0?
(2)曲线过点P (3,9)的切线方程．。