基于HO-DINA模型的学生心理多级评分认知诊断模型研究

基于HO-DINA模型的学生心理多级评分认知诊断模型研究王郁

【摘要】针对目前国内外认知诊断模型所适用的项目大多为0-1评分,不能满足实际工作中丰富多样的测验资料的缺点,提出一种基于HO-DINA模型的诊断模型,对大学生心理多级评分认知进行研究.其是拓展具有良好发展前景但仅适用0-1评分数据资料的HO-DINA模型,将该模型拓展至多级评分适用范围,新模型参数的估计采用MCMC算法.对所提出的模型进行了性能研究,并用实验证明了新模型的有效性.模型仿真结果建议属性诊断个数为7个以下,以保证属性模式判别准确率高于80%.%Currently,the scoring rule of Chinese and foreign cognitive diagnosis models suitable for most projects is 0~1, which cannot satisfy various test materials in practical work. Therefore,a cognitive diagnosis model based on HO-DINA model is proposed for students′ psychological multi-level score research. It has good development prospect but is only adaptive to 0~1 scoring for data materials adaptive for expansion of multi-level scoring. The MCMC algorithm is adopted to estimate the parame-ters of the new model. The performance of the proposed model was researched and its validity was demonstrated. The diagnosis number of the suggested attributes for simulation results of the model is less than 7,so as to ensure that the judging accuracy of attribute mode is higher than 80%.【期刊名称】《现代电子技术》

【年(卷),期】2018(041)002

【总页数】4页(P53-55,59)

【关键词】多级评分;认知诊断模型;HO-DINA模型;0-1评分;模型参数;MCMC算法

【作者】王郁

【作者单位】西安航空学院,陕西西安710077

【正文语种】中文

【中图分类】TN911-34;TP393

0 引言

随着认知诊断被研究者们不断重视，认知诊断计量模型已经有了60多种，但其所适用的项目大多为0-1评分，少有对多级评分资料的适用模型，不能满足实际工作中丰富多样的测验资料[1-3]。因此，多级评分认知诊断模型的开发势在必行。针对此情况，本文提出了一种基于HO-DINA模型的诊断模型对大学生心理多级评分认知进行研究，其拓展具有良好发展前景但仅适用0-1评分数据资料的HO-DINA模型。将该模型拓展至多级评分适用范围，新模型参数的估计采用MCMC 算法，以期更好地处理实际问题。

1 HO-DINA模型

认知诊断模型中可提供较为丰富的信息模型为HODINA模型，其可同时报告被试的微观认知状态和宏观高阶能力，加上其具有较高的判断准确率而使得HODINA 具有良好的发展前景。

HO-DINA模型是由DINA模型发展而来的，DINA模型的数学表达式为：

有学者认为认知诊断中的知识状态属性关联高阶能力[4-6]，并开发出高阶DINA

模型，式（2）、式（3）表示两者的关联关系。

由于H0-DINA模型仅适用于0-1评分项目，使其在实际应用中受到较大的限制。

2 HO-DINA模型推广

本文的研究是在将P-DINA模型以及Samejima等级反应模型相结合的累积类别反应函数思想[7-8]的基础上，将HO-DINA模型拓展至多级评分适用范围，式（4）、式（5）为其概率反应函数。

式中：为得t分的概率；为得t分及以上概率；分别表示掌握j考核属性但在t分上失误的概率与未掌握j考核属性但在t分上得分的概率。其余符号意义、参数均与HO-DINA模型相同。

式（6）为HO-DINA多级评分模型的似然函数，其是通过对项目反应理论进行局部独立假设所得到的[9]：

3 HO-DINA模型参数估计

拓展HO-DINA模型，将该模型拓展至多级评分适用范围，新模型参数的估计采用MCMC算法，并使用文献[9]HO-DINA模型中参数的先验分布，即：

待估参数抽取过程为：

λ参数：分别为从正态分布和随机抽取。λm向λm+1转移的概率计算式如下：

θ参数：从正态分布随机抽取。式（8）为θm向θm+1转移的概率计算式：

α参数：从建议分布Bernoulli（0.5）中随机抽取[10]。转移的概率计算式如下：

{s，g}参数从均匀分布和中随机抽取。{sm，gm}向转移的概率计算式,如下:

式中：P（g），P（s），P（λ）分别为参数g，s，λ的先验分布概率密度函数；

4 模型验证

为了提高本文所提出的模型及MCMC算法参数估计的可行性与精度，采用

Monte Carlo模拟方法，通过Matlab软件进行模型仿真验证。

4.1 多及评分HO-DINA模型参数估计精度

本实验设置6个固定认知属性，500个被试数，实验总分为100分，属性间关系

为独立性，根据模型参数分布随机产生参数真值。对0-1分题目以概率20%测量

每个项目属性，对多级试题以概率{20%+（mf-1）×10%}测量每个项目属性，最高概率为50%。

分矩阵通过式（4）以及参数真值共同产生，然后通过MCMC算法对参数进行估算，并与参数真值进行比较。

对此实验连续操作30次，并计算出平均绝对离差指标、属性模式判准率等来对模型参数进行评价。该模型的项目、属性参数返真性如表1所示，被试参数判准率

的一部分表示如表2所示。

表2中对参数返真性进行评价的指标为平均绝对离差。由表2中数据可得，项目

参数及属性参数的平均绝对差均较小，参数估计误差小，具有较强的稳健性。

4.2 属性个数对模型估计精度的影响

为了验证认知诊断属性的个数对本文所提出模型诊断准确率的影响，分别设置属性数为4，5，6，7，8个，其余条件不变。随着属性个数的变化，多级评分HODINA模型参数估计的返真性如表3所示。

从表3中可看出，属性参数与项目参数s的返真性会随着属性个数的增加而变差，