北师大版九年级上5.2.2视图(2)
《视图》PPT课件 北师大版九年级数学
一大一小两个长方体组成
假如一束平行光线从正面、左面、
上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来.
图1
探究新知
图2
主视图 左视图 俯视图
探究新知
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面 得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做 左视图；从上面得到的视图叫做俯视图.
（C）
（D）
探究新知
图1是一个正三棱柱. 1. 你能想象出这个正三棱柱的主视图、
左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图1
探究新知
2. 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和 俯视图（如图2），你同意他的画法吗？
主视图 左视图 俯视图
图2
图1
探究新知
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视 图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？ 与同伴交流.
左视图和俯视图.
图4
典例精讲
解：在画视图时，看的见部分的轮廓线要画成实线， 看不见部分的轮廓线要画成虚线. 这个四棱柱的 三种视图如图5所示.
主 视 图
左 视 图
俯
图4
视 图
图5
探究新知
做一做
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的 俯视图分别如图6所示，画出它们的主视图和左视图 .
（1）
（2）
探究新知
解：图（1）的主视图和左视图 可以是图7.
图（2）的主视图和左视图 可以是图8.
主 视 图
左
主
视
视
图
图
图7
左 视 图 图8
当堂训练
画出如图9所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
北师大版九年级上册数学 5.2视图(三)教学设计(2)
第五章投影与视图2.视图（三）一、学生知识状况分析本节课是视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出草图。
由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。
本课时的学习将运用逆向思维，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。
二、教学任务分析学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化.这一节是全章的难点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系. 本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养，为此，本节课的教学目标是：（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法，1．提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽3．完成下列练习（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球活动目的：前两个问题是对一二课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力.实际效果：因为练习（1）（3）提供的都是圆柱、圆锥、长方体等前两课时常见的几何体，学生对这几种几何体的三视图很熟悉，所以大多数学生能很快选择正确答案。
北师大版数学九年级上册 5.2视图
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体 的组合体
谢谢观看
练一练 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__锥____.
图①
图②
归纳： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象立体图形的前面、底面和左侧 面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
从正面看 从上面看 从左面看
概念 从某一角度观察物体在正投影下 的图形称为该物体的一个视图
三视图的组成 视图
主视图：从正面看得到的视图 左视图：从左面看得到的视图 俯视图：从上面看得到的视图
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课 复杂图形的三视图
复习引入 问题：请画出下面几何图形的
例 3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
练一练 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
主视图
左视图
俯视图
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( D )
A．四棱锥 C．三棱锥
B．四棱柱 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是
画出该长方体的三视图．
主视图 左视图
俯视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图.
A
B
C
2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是 （ B） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆
3.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、 从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画． 解：
2021年秋北师大版九年级数学上册5.2.2直棱柱的三视图教案
三：
开放
训练
表达
应用
活动1直四棱柱三种视图的画法
图5－2－64
画出如图5－2－64所示的直四棱柱的主视图、左视图和俯视图．
处理方式：先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画的最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的考前须知．同时老师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的考前须知并加以强调：
图5－2－56
2．画出以下几何体的三种视图．
图5－2－57
处理方式：第1题先让学生独立考虑，然后口答；第2题找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的一样等错误，老师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．
【板书设计】
第2课时直棱柱的三视图
画视图的考前须知：
正三棱柱
四棱柱
练习：
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
精心设计问题对学生进展启迪，帮助学生跨越思维障碍，获得了比拟理想的效果，整堂课的教学效果比拟好.
②[讲授效果反思]
视图题目多数难度不大，是学业程度考试中的必考内容，同时也是学生的必要得分点，在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从根本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而打破难点.
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图5－2－61所示.
图5－2－61
板书：
三种视图的分布：
图5－2－62
活动内容2：
假如把上面的正三棱柱换一种摆法(如图5－2－63)，那么它的三视图又是怎样的呢？
北师大版数学九年级上册5.2视图(第三课时)教学设计
2.学生的空间想象力：观察学生在课堂上的表现，了解他们在观察和想象物体形状时的困难，以便及时给予指导和帮助。
3.学生的合作与交流能力：在小组合作环节，关注学生的参与程度，鼓励他们积极发表观点，提高团队协作能力和表达能力。
二、新课讲解
1.讲解主视图、左视图、俯视图的概念，强调它们之间的相互关系。
2.通过实例演示，让学生观察和思考如何从不同角度观察物体，并绘制出相应的视图。
3.分析视图在工程设计、建筑、制造等领域的应用，让学生认识到视图知识的重要性。
三、课堂练习
1.让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2.引导学生运用视图知识解决实际问题，如根据视图设计物体、计算物体的表面积和体积等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，让学生体验从不同角度观察物体，培养空间想象力和观察力。
2.引导学生运用类比、归纳、推理等方法，发现视图之间的内在联系，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过小组合作、交流讨论等形式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对视图学习的兴趣，激发学生的学习热情，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，如根据视图设计物体、计算物体的表面积和体积等。
4.教师提醒学生关注生活中的视图现象，培养学生的观察力和空间想象力，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的空间想象力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成教材课后练习题：要求学生独立完成，注意在绘制视图时保持准确性和规范性。通过完成练习题，使学生进一步熟悉三视图的绘制方法和技巧。
2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿
2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿一、课程背景和教材分析本节课是九年级数学上册的第五章5.2节课，介绍了关于视图的概念和相关知识。
该课程主要内容包括通过正投影和侧视图来对立体图形进行描述和理解，培养学生观察和分析问题的能力，以及认识不同视角对同一物体的影响。
本节课的教学目标是让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。
教材使用北师大版的九年级数学上册。
二、教学目标•知识目标：了解立体图形的视图表示方法，掌握正投影和侧视图的基本概念。
•能力目标：通过观察和分析，能够根据给定的图形描述其不同视图。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生观察和思考问题的能力。
三、教学重难点•教学重点：让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。
•教学难点：帮助学生理解不同视角对同一物体的影响，培养学生观察和分析问题的能力。
四、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的话题，通过展示一些立体图形的图片，激发学生的兴趣，引导学生思考立体图形的不同视图。
2.新课讲解（10分钟）通过简单的例子和图片，介绍正投影和侧视图的概念和基本原理。
讲解过程中，引导学生观察图形的不同视图，进行比较和分析。
3.教材呈现（20分钟）教师通过教材上的例题，引导学生进行观察和分析，理解不同视图的含义和表示方法。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解答问题。
4.学生实践（15分钟）学生进行小组活动，在教材中完成一些练习题，巩固所学知识。
学生可以互相讨论和交流，共同解决问题。
5.巩固反馈（10分钟）教师和学生共同讨论解答练习题的方法和答案，帮助学生理解和掌握正投影和侧视图的应用。
教师可以提问一些细节问题，让学生进行回答，检查学生的理解情况。
6.拓展延伸（5分钟）教师可以介绍一些实际生活中与正投影和侧视图相关的例子，让学生了解到这些概念和方法的实际应用。
同时，教师可以提供一些拓展练习，让学生进一步巩固所学知识。
新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第1、2课时)
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试 画出它们的三种视图。
随堂练习
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
小结 1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 2、主视图反映物体的长和高，俯视图反 映物体的长和宽，左视图反映物体的高 和宽，在画三视图时主、俯视图要长对 正，主、左视图要高平齐，左、俯视图 要宽相等。
九年级数学(上) 第五章 投影与视图
2.视图（1）
复习
议一议 想一想
随堂练习
小结
试一试
作业
复习提问：
1、什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
2、你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
我们从不同的方向观察 俯视图 主视图 左视图 同一物体时，把从正面看到 的图叫做主视图，从左面看 到的图叫做左视图，从上面 看到的图叫做俯视图。
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个 几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个 蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起， 其主视图是（ ）。 Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体， 有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
学而不思则殆
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
课后讨论：
将一个直角三角形绕其一边旋转，所得 图形的三视图是怎样的？
2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.2 视图
第1课时认识几何体的三种视图课时目标1.在具体活动中了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念.2.通过实例认识圆柱、圆锥、球的三种视图.3.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.学习重点视图及主视图、左视图、俯视图的概念.学习难点认识圆柱、圆锥、球的三种视图.课时活动设计情境引入1.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中蕴含着怎样的数学道理?2.小明昨天买了一本字典(如图),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到正投影图形是什么?设计意图:第1个活动通过学生感兴趣的事物入手,由文学诗歌引入数学概念,体现教师的亲和力和学科之间的联系性,展示了数学的深层价值.第2个活动旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型,既延续了上节课的内容,自然过渡到新课的学习,又让学生经历一个探索的过程,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.探究新知1.如图1,这个物体可以看做是由什么几何体组成的?图12.假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影试着画出来,并与同伴交流.3.如果平行光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?图1物体的主视图、左视图和俯视图,如图2所示.图2小结:像这样,用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.设计意图:从想象物体的正投影入手,引入视图的概念.这一部分是对情境引入的深化,让学生经历从实物抽象成几何体的过程,在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个,培养学生的抽象能力和想象能力,并在情境引入的基础上,清楚长方体三种视图的特点,灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图,培养学生举一反三的能力.合作学习1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?解:圆柱、圆锥、球.2.在下图中分别找出上述几何体的主视图.(①,⑤,③)3.你能想象出图中各物体的左视图和俯视图吗?请你试着画出来,并与同伴交流.4.你能说出图中几何体的三种视图的特点吗?几何体主视图左视图俯视图设计意图:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考并画出三种视图.问题1的设置让学生经历将实物抽象成几何体的过程,培养学生的抽象能力;问题2的设置帮助学生体会物体是曲面的,正投影变成平面,为完成问题3扫清障碍.在以上三个问题的铺设下,问题4的设置起到归纳总结的作用.巩固训练1.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三种视图是( A )A BC D2.如图是冰激凌模型图,它的三种视图是(B)A BC D3.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是(D)A BC D4.找出图中每一个物品所对应的主视图.解:①——C,②——B,③——D,④——A.5.如图1是一个蒙古包的照片,小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体,你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗?图1图2解:这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示:设计意图:第1题主要是练习判断单独一个几何体的三种视图.第2,3,4题是简单的组合体,引导学生如何抽象出几何模型,综合运用几何体的三种视图知识分辨几何体的三种视图.第5题是多个几何体组合在一起,判断其主视图.练习设置由浅入深,对教材进行延伸和补充,满足不同学生的需求.课堂小结本节课你有哪些收获?你还有什么困惑吗?设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的学习和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第137页习题5.3第1,2题.2.七彩作业.第1课时认识几何体的三种视图1.视图概念(1)视图;(2)主视图;(3)左视图;(4)俯视图.2.几何体主视图左视图俯视图教学反思第2课时直棱柱的三种视图课时目标1.会画直棱柱及其简单组合体的三种视图.2.了解同一个几何体三种视图之间的关系.3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.学习重点会画简单组合体的三种视图.学习难点了解同一个几何体三种视图之间的关系.课时活动设计知识回顾复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法.1.请你找出下列物体所对应的主视图.解:①—D,②—A,③—B,④—C.2.画出下列几何体(如图)的三种视图.解:作图如下.设计意图:第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识,第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三种视图回顾三种视图的画法,其中长方体是棱柱的一种,它的三种视图是第1课时之中没有画过的,学生在第1课时之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的,而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的,与下面将要绘制的普通棱柱视图类似,这也是为下面的教学作出铺垫.探究新知绘制三棱柱的三视图.如图1,出示一个正三棱柱(最好有实物模型).1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?图1图22.小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图(如图2),你同意他的画法吗?3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?与同伴交流.小结:在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.设计意图:使学生掌握三棱柱三种视图的画法.首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图,在收集学生有价值的数学资源的基础上进行讨论,给出小亮画的三种视图,归纳总结正确的画法,在此基础上,让学生展开讨论问题3,引导学生体会三种视图之间的关系.延伸提高直四棱柱三种视图的画法.图11.如图1,出示一个四棱柱(最好有实物模型).2.让学生先想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图.3.以小组为单位交流四棱柱的三种视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.图2教师巡视并搜集有价值的资源,例如,看不见的棱的问题,线与线之间的距离问题,三种视图之间相关联的量的问题,将这些资源在全班呈现,经过学生的讨论后统一认识,这样不仅得到了正确的结果(如图2),而且把容易出现的错误也一一列举出来,最后经过互相补充总结出了以下注意事项:1.看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线.2.主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐.3.左视图中间的实线与左边实线的距离等于俯视图中上面两个顶点之间的垂直距离.4.在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.设计意图:使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱三种视图的画法.巩固训练1.将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放(横向旋转180°),由学生画出三种视图,与刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的认识.2.两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别为图中的①②,画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.注意事项:在做第2题时,由于没有实物,学生产生了一定的困难,教师可作如下处理.(1)引导学生想象具体几何体的形状,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在画完图后利用实物进行对照.(2)由于不知道物体的高度,单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图,所以答案不唯一,但应注意主视图与左视图的高度是相同的.设计意图:通过学生独立画出棱柱三种视图并进行交流讨论,巩固棱柱三视图的画法.课堂小结学生互相交流总结三种视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的自学和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第140页习题5.4第1,2,3,4题.2.七彩作业.第2课时直棱柱的三种视图1.直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法.2.注意画三种视图时的几个问题:(1)看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线.(2)在画几何体的三种视图时,主视图、俯视图要长对正;主视图、左视图要高平齐;左视图、俯视图要宽相等.教学反思第3课时由三种视图判断几何体课时目标1.通过操作或想象活动,探讨如何根据视图还原简单的几何体,并且能画出草图.2.进一步认识并初步掌握简单组合体的三种视图的画法.3.进一步理解三视图与几何体之间的联系,体验数学知识在生活中的应用,提升用数学问题观察生活的意识.学习重点根据三种视图还原简单几何体的形状,并且能画出草图.学习难点视图与几何体之间的联系.课时活动设计复习回顾复习上一节课所学过的三种视图的画法(教师提问,学生回答,教师订正并给出标准答案).1.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置)答:应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?答:主视图反映长和高;俯视图反映长和宽;左视图反映高和宽.3.完成下列练习.(1)下列立体图形中,主视图是三角形的是(B)A. B. C. D.(2)如图所示是一个立体图形的三种视图,请根据视图说出立体图形的名称.解:圆锥(3)下列三种视图所对应的实物图是(C)A B C D设计意图:问题1,2是对第1,2课时的重点知识回顾,这也是本节课学习的基础,问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体组合的三种视图,让学生初步体会由三种视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.探究新知观察图中的三种视图,你能找到与之对应的几何体吗?A B C D在回顾练习之后引入的探索活动应由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除B,C,再由左视图和俯视图排除A,选择的过程就是空间想象能力的提升过程.延伸提高根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再小组交流.答:在图中,由俯视图可知,从上向下看,几何体成正方形形状;由主视图可知,从正面看,几何体成矩形形状,且中间的一条棱是可以看到的;左视图与主视图一样,说明这个几何体具有某种“对称性”.综合各视图可知,这个几何体是一个底面为正方形的长方体.设计意图:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,可以将三种视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三种视图与几何体之间的联系.巩固训练1.画出如图所示几何体的三种视图.解:如图所示.2.根据如图所示的三种视图你能想象出相应几何体的形状吗?(画出几何体的草图)解:作图如图所示.设计意图:第1题的练习,使学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三种视图上,而是尝试一些较为复杂的几何体视图的画法.第2题主要对“根据三种视图判断几何体的形状”这一知识点进行巩固.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第142页习题5.5第1,2,3,4题.2.七彩作业.第3课时由三种视图判断几何体1.由三种视图确定几何体的步骤.根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.2.例题.教学反思。
新北师大版九年级数学上册目录
北师大版九年级数学上册目录
第一章特殊的平行四边形
1.菱形的性质与判定
2.矩形的性质与判定
3.正方形的性质与判定
回顾与思考
复习题
第二章一元二次方程
1.认识一元二次方程
2.配方法
3.公式法
4.因式分解法
5.一元二次方程的应用
回顾与思考
复习题
第三章相似图形
1.成比例线段
2.平行线分线段成比例
3.相似多边形
4.相似三角形的判定
5.黄金分割
6.测量旗杆的高度
7.相似三角形的性质
8.图形的放大与缩小
回顾与思考
复习题
第四章投影与视图
1.投影
2.视图
回顾与思考
复习题
第五章反比例函数
1.反比例函数
2.反比例函数的图象与性质
3.反比例函数的应用
回顾与思考
复习题
第六章对概率的进一步研究
1.游戏公平吗
2.投针试验
3.生日相同的概率
回顾与思考
复习题
综合与实践
⊙池塘里的鱼
⊙猜想、证明与拓广⊙制作视力表
总复习。
北师大版九年级上册数学 5.2视图(二)教学设计
第五章投影与视图2．视图（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。
学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。
二、学习任务分析：教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。
本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。
为此，本节课的教学目标是：①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；③能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；④在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，1、 请你找出下列物体所对应的主视图（1）（4）（a ） (b) (c) (d)2、画出下列几何体的三种视图：活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
九年级数学上册 第五章 投影与视图 2 视图(第2课时)教案 (新版)北师大版
视图
视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
得到两个结论：（
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图。
四棱柱三种视图的画法。
先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、
于俯视图中两条虚
节
活动目的：巩固棱柱视图的画法
哪些感悟？还有哪些困惑？
视图（第二课时）
本节课关注的是学生能否利用已学过的视图知识进一步画出较复杂的三棱柱、四棱柱的视图。
其
并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而为了使学生更易理解知识，可让学生。
北师大九年级上册数学5.2.2 视图 课件
复习旧知 在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
主
视
高
图
俯视 长 图
左视 图
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面.
新知讲解
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 2.小亮画出了这个正三棱柱的三视图(如图)，你同意他的画法吗？
新知讲解
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( D )
课堂练习
4．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视 方向，则它的俯视图可以是 ( D )
A
B
C
D
课堂练习
5．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并 补画它的左视图.
主视图
俯视图
左视图
课堂练习 6.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
的垂直距离； 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
做一做
两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2) 所示，画出它们的主视图和左视图．
(1)
(2)
做一做
解：(1) 主 视 图
左 视 图
(1)
(2)
(2)
主 视 图
左 视 图
课堂练习 1.如图所示的几何体，其主视图是( A ) 2.如图所示的几何体的俯视图是( D )
教材第140页习题5.4 1，3，4题。
不同意，主视图应在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧， 如图所示.
主视图
左视图 俯视图
新知讲解
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部 分对应相等？左视图与俯视图呢？
初中数学九年级上册北师大版：物体的三视图(教案)
第五章投影与视图5.2视图5.2.1物体的三视图教学目标【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.教学过程一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.课后作业1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.教学反思本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.。
北师大版九年级数学上册--第五单元 《5.2视图2》练习题(含答案)
三视图(二)
三、解答题
7．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．
13．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．
14．将一个无盖正方体的纸盒沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形?
拓展、探究、思考
15．思考下列问题：
(1)根据图①，你能画出该物体的大致形状吗?
图①
(2)根据图②和图③呢?
图②
图③
(3)由(1)(2)，你能得到什么结论?
16．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝____________，b＝_________，c＝____________．
(2)这个几何体最少由________个小立方体搭成，最多由_______个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个儿何体的左视图．
测试3答案
7．如图：
13．表面积为);cm (π9013π13
5
5π222
=⋅+
⨯ 体积为
).π(cm 100125π3
1
32=⨯⨯ 14．下面为可能展开的平面图形，其中阴影部分为纸盒的底部．
15．(1)不能唯一确定．
(2)不能唯一确定；能确定是圆锥．
(3)两种视图不能完整地反映物体的形状，三种视图能完整地反映物体的形状． 16．(1)a ＝3，b ＝1，c ＝1；
(2)最少9个，最多11个； (3)左视图为。
5.2视图-九年级上册初三数学(北师大版)
c.通过实例分析，让学生掌握如何从三视图中识别几何体的种类，例如通过主视图和俯视图判断长方体的长宽高。
2.教学难点
-空间想象能力的培养，学生需要能够从二维视图中想象出三维几何体的形状。
-在绘制和识别三视图时，对视图中的线段、角度和比例关系的准确把握。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于三视图的概念和绘制方法的理解程度各有不同。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实例，我发现有些学生能够迅速联想到建筑图纸或机械零件图，这说明他们已经在日常生活中有所观察和思考。然而，也有一部分学生对这个概念感到陌生，这就需要我在教学中更加注重激发他们的兴趣和好奇心。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸板制作一个正方体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是描述几何体在三个不同视角下的投影图，包括主视图、左视图和俯视图。它们是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，帮助我们更直观地理解几何体的形状和结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个正方体的三视图，展示如何从这些视图中获取几何体的尺寸和形状信息。
学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这是一个很好的互动和学习机会。通过分享，学生们不仅巩固了自己的知识，还从其他小组那里学到了不同的思考方式和解决问题的方法。但在这一环节，我也发现时间安排上有些紧张，可能需要在未来教学中调整时间分配，确保学生们有足够的交流和学习时间。
2024版北师大版九年级数学上册《视图》课件
图线类型使用不当
解决方法是熟悉并掌握各种图线 类型的使用规范，根据几何体或 组合体的特点选择合适的图线类 型。
视图表达不清晰
解决方法是通过增加辅助线、剖 面图等手段，使得视图更加清晰
易懂。
04
视图在解决实际问题中应用
建筑设计领域应用实例分析
对称变换
通过对称变换，理解物体在空间中的对称 性质，以及视图中的对称关系。
视图相关数学知识点总结归纳
视图基本概念
三视图投影规律
掌握视图、主视图、俯视图、左视图等基本 概念，理解它们之间的联系和区别。
理解并掌握三视图投影规律，即“长对正、 高平齐、宽相等”，能够运用规律绘制和识 读三视图。
视图中的尺寸标注
• 正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。真实性是指物体上与投 影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性 是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。
• 斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。斜投影的图形与物体 实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。
• 应用举例：平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。例如，在建筑设计中，利用正投影可以绘制 建筑物的平面图、立面图和剖面图；在机械制图中，利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。
中心投影原理及应用
• 中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。根据投影线与投影面的相对位置，中心投 影可分为透视投影和轴测投影。
• 视图与投影对应关系：视图与投影之间存在着密切的对应关系。不同的视图采用不同的投影方法绘制而成，而 不同的投影方法又会产生不同的视图效果。因此，在选择和使用视图时需要考虑其与相应投影方法之间的对应 关系及适用条件。例如，在选择基本视图时需要考虑物体六个基本方向的正投影效果及表达需求；在选择向视 图时需要考虑视图的配置和标注方式等因素；在选择局部视图和斜视图时需要考虑表达需求和视觉效果等因素。
北师大版九年级上册2视图第五章：视图课时一课程设计 (2)
北师大版九年级上册2视图第五章：视图课时一课程设计一、课程目标本节课程的主要目标是让学生了解视图中的基本概念，包括视图的定义、种类、视图设计流程等，同时让学生掌握使用视图进行数据可视化的基本方法。
二、学情分析本节课程的教学对象为九年级的学生，学生已经学习过数据库的基础知识，掌握了表格的基本操作，但是对于如何将数据进行可视化表达还存在一定的困惑。
因此，本节课程旨在帮助学生通过实际操作，深刻理解视图的概念与应用。
三、教学设计1. 导入环节通过介绍一个关于数据可视化的案例，引发学生对本节课程主题的兴趣。
2. 讲解环节通过PPT展示，帮助学生彻底了解视图的基本概念和种类，并介绍视图的设计流程和步骤。
3. 操作环节通过教师模拟对实际数据进行视图设计的过程，引导学生进行实际操作，以加深对视图设计的理解和掌握。
4. 上机练习学生在计算机上进行实验练习，通过实际操作将所学知识进一步巩固。
5. 综合应用将视图应用于数据库中的实际案例，通过实际操作让学生深刻理解视图应用的实际效果。
6. 总结回顾通过让学生总结所学的知识点，确保知识点掌握情况，并让学生思考如何将所学知识应用到实际生活和学习中。
四、教学评价1.课堂问答：在讲解和操作的环节中，教师可以不时地向学生提问，以检验学生是否掌握所学知识。
2.上机实验：学生需要在计算机上进行实验操作，教师可以依据学生的操作情况及时指导和辅导。
3.作业评估：学生可以完成一定量的作业，让他们回顾复习所学的内容，并检验学生的综合掌握情况。
五、教学反思本节课程设计注重实践、引导学生深刻理解视图的基本概念和应用方法，但是在实际教学中还需要针对学生的学习情况适当调整教学内容以及教学方式，以保证教学效果。
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俯 视 图
1
2
3
3、画出下列几何体的三视图：
主视图
左视图
俯视图
4、画出下列几何体的三视图：
主视图
左视图
俯视图
5、画出图中正六棱柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
说一说：
如图是某物体的三种视图,请描述这个
物体的形状。
一个圆柱放
在一个长方体上，
且圆柱底面的圆的
直径与长方体的宽
主视图
左视图
相等
俯视图
小结 拓展
第五章 视图与投影
5.2.2视图（2）
回顾 思考
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
实物的三视图
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图
吗？
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？
小明画出下图的三视图，你同意他的画法吗？
正三棱柱
主视图
左视图
俯视图
在画视图时，看 得见部分的轮廓线通常 画成实线，看不见的部 分通常画成虚线
主视图
左视图
俯视图
正 三 棱 柱
主视图
左视图
俯视图
四 棱 柱
老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,不见部分 的轮廓线通常画成虚线.
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图
.下图是底面为等腰直角三角形的俯视图,尝试画出它
的主视
主视图
俯视图(2)
左视图
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图.
回味无穷
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成
实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出
它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(3)
主视图
俯视图(4)
左视图
※随堂练习
1、已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它
的主视图和左视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
下列是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？ 为什么？
主 视 图