小学数学六年级上册应用题解答题精选单元试卷经典题目及答案

小学数学六年级上册应用题解答题精选单元试卷经典题目及答案
一、六年级数学上册应用题解答题
1．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？
2．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④
101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？
3．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

4．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是2
36cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）
5．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

（括号里填A、B、C或D。

）
6．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．
7．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？8．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车仍按原来的速度
前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的3
5
，乙车行了全程的75%，A、B两地相距
多少千米？
9．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？
10．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
11．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
12．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。

现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。

工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。

如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
13．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
14．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的
4
5
，这群鸭子有多少只？ 15．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？ 16．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
17．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）
（1）填写下列表格。

想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数
3 黑瓷砖块数
8
18．观察算式的规律：221212-=+，223232-=+，224343-=+，225354-=+，……。

用含字母()1,2,3,
n n =的式子表示规律：（________）。

用规律计算：2222222220191817161521-+-+-+-=（________）。

19．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
21．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。

例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。

图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

22．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．
23．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
24．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
25．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。

去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
26．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
27．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的3
7
，小明跳的比小光跳的少
2
5。

三个小朋友分别跳了多少下？
28．生命在于运动。

为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小
学开展了“天天晨跑”活动。

陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的4
5
还多
8km。

张华共跑了多少km？
29．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交1
5。

两个年级共
交了多少件作品？
30．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少
2
7。

（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。

（2）奇思比淘气少多少张邮票？
31．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。

甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行
驶的路程占AB两地总路程的3
7
，甲车的行驶速度是多少千米？
32．两个仓库里共有560箱苹果。

如果从甲仓库里搬出2
9
到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。

（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。

（2）乙仓库原来有苹果多少箱？
33．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
34．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
35．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
36．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
37．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
38．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的1
3
时，乙
行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的1
7
没有行走，A．B两地相距多少千米？
39．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
40．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长
为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
41．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
42．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2 5
时，防尘口罩刚好完成了3
7。

这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工
艺，效率提高了50%。

这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
43．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
44．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
45．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？
46．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD
中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？
47．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？
48．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零
件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的1
3
，已知两周一共加工了140个零件。

王叔叔
接到的任务是一共要加工多少个零件？
49．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与
未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？
50．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一
半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）
【详解】
略
2．100． 361015 13610
101．第8个图形中有36个，有45个；
第10个图形中有55个，有66个。

【解析】
100．略
101．略
3．68平方厘米
【分析】
涂色部分的面积，相当于是圆面积的3
4
，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半
径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。

【详解】
半径的平方：8216
⨯=（平方厘米）
圆的面积：16 3.1450.24
⨯=（平方厘米）
涂色部分的面积：
3
50.2437.68
4
⨯=（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】
本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

4．26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是2
36cm，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。

据此解答即可。

【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

5．（1）50.24厘米
（2）B
【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大
圆接触时，是走了大圆一周的1
3
，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。

【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

6．2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道的占地面积2750平方米．
7．2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

8．1080千米 【分析】
由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋35－1，用378÷（75%＋3
5
－1）即可求出全程。

【详解】
378÷（75%＋3
5
－1）
＝378÷（0.75＋0.6－1） ＝378÷0.35 ＝1080（千米）
答：A 、B 两地相距1080千米。

【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

9．960人 【分析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的
5
53
+，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。

【详解】 5
12020%53
÷
÷+ 19220%=÷ 960=（人）
答：实验小学有学生960人。

【点睛】
本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

10．67%；200% 【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是
11.5
、乘大巴的速度是14.5，依据（大－
小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】
①1小时30分＝1.5小时 （4.5－1.5）÷4.5 ＝3÷4.5 ≈66.67% ②（
11.5－14.5
）÷14.5
222
399⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 4299
=÷ 200%=
答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。

其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。

11．赔了，赔了100元 【详解】 略
63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％ ，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 205台 【详解】
（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台） 答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。

12．甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】
甲工作的天数：111(141)()121214⨯-÷-=11
630
÷=5（天）
乙工作的天数：1459-=（天） 甲、乙工作量的比：11
(5):(9)1:32012
⨯⨯= 甲获得的钱：1
20.513
⨯=+（万元） 乙获得的钱：3
2 1.513
⨯
=+（万元) 13．亏了 亏了10元 【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元）
所以亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

14．567只
【详解】
3：4＝3 4
9÷（
4
45
+
-
3
34
+
）
＝9÷(4
9
-
3
7
)
＝9÷1 63
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．
15．900元
【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。

16．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷1
2
=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
17．（1）4，5，6，7
12，16，20，24
（2）36块
【分析】
（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；
（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。

（1）
大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；
（2）64＝8×8；
（8＋1）×4
＝9×4
＝36（块）；
答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】
解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

18．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【分析】
观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】
（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1
（2）22222222
-+-+-+-
20191817161521
＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1
＝20×10＋10
＝200＋10
＝210
【点睛】
本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

19．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039 【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】 （1）
2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11
- 1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

20．8张 【分析】
设有n 张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】
解：设有n 张桌子。

4n ＋2＝34 4n ＝32 n ＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。

21．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。

【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

22．（1）
（2）27；65
【详解】
（2）第6个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7
＝2+5+（3+7+4+6）
＝27（个）
第10个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝13×5
＝65（个）
答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．
23．（1）8，15，22 （2）①（7n+1）根，7001根 ②9个 【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n 个八边形，需要小棒根数：8+7（n ﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n 个八边形，需要小棒根数：8+7（n ﹣1）＝（7n+1）根；当n ＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）． ②7n+1＝64，解得：n ＝9． 【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
24．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个） 【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。

25．84％ 【详解】 （1+40％） 60％ ＝1.4 0.6 ＝0.84 ＝84％ 26．52cm 【详解】
2222753.1475235.5r cm S r cm π===⨯=圆（）
（）
27．小青108下，小光90下，小明54下 【详解】 略
28．56km
【分析】
张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km ，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】 46085
⨯+
＝48＋8 ＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

29．33件 【分析】
六年级比五年级多交15，说明六年级作品占五年级作品的115⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
，据此求出六年级作品数
量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】 1151515⎛⎫
+⨯+ ⎪⎝⎭
＝15＋18 ＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

30．（1）见详解 （2）18张 【分析】
（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是27
，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。

【详解】
（1）
（2）63×2
7
＝18（张）
答：奇思比淘气少18张邮票。

【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

31．50千米/时
【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。

据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。

分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。

用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】
总路程：
80×2.5÷（1－3
7
）
＝200÷4 7
＝350（千米）
甲路程：350×3
7
＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

32．（1）见详解；（2）200箱
【分析】
（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的2
9
等于乙仓库加甲仓库的
2
9
，据此画图。

（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－2
9
－
2
9
），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两
个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。

【详解】
（1）画图如下：
（2）560÷（1－2
9
－
2
9
＋1）
＝560÷14 9
＝360（箱）
360×（1－2
9－
2
9
）
＝360×5 9
＝200（箱）
答：乙仓库原来有苹果200箱。

【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。

33．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3
5
，用男生人数÷对应分率即
可。

【详解】
（22＋2）÷（1－3
5
）
＝24÷2 5
＝60（人）
答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

34．10天
【分析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，
即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是
1
12
，乙丙合作的工
作效率为
1
15
，甲丙合作的工作效率为
1
20
．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为
1
12
＋
1 15＋
1
20
，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2＝
1
10
．因此三队合作完
成这项工程的时间为1÷
1
10
＝10（天）．
【详解】
1÷[（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2]
＝1÷[1
5
÷2]
＝1÷
1 10
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
35．600
11
千米
【详解】
（1+1）÷（11 5060
），
=2÷11 300
，
=600
11
（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行600
11
千米．
36．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。

37．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
38．70千米
【解析】
【详解】
（1÷13
）×20÷（1-17）=70（千米） 39．乙休息5天。

【分析】 根据题意知：甲的工作效率是130，乙的工作效率是140
；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数的2倍，设乙休息了x 天，则工作时间为（25x -）天，甲休息了2x 天，工作时间为（252x -）天；甲的工作量是1(252)30x -⨯，乙的工作量是1(25)40x -⨯；甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。

【详解】
解：设乙休息子x 天，则甲休息子2x 天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：
11(252)(25)13040
x x -⨯+-⨯= 1008753120x x -+-=
17511120x -=
11175120x =-
5x =
答：乙休息了l5天。

【点睛】
本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

40．345平方米
【详解】
如图所示：
3 4×3.14×122+2×
1
4
×3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
41．11时20分；2400
7
千米
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行
驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是
24007
千米。

【点睛】 根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

42．24500个
【分析】 根据题目可知，当医用口罩完成了25时，防尘口罩刚好完成了37
，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝25∶37＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝1415
，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的1514，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：1514
；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝
32，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的
1514÷32＝57，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的
57，即口罩总量×（1－25）×57，设：口罩总量为x 个，列方程：x －37x －x×（1－25
）×57＝3500，解方程，即可解答。

【详解】
解：设原计划生产口罩x 个，由题意分析可列出方程：
325(1)3500757
x x x ---⨯= 4353500757
x x -⨯= 43350077
x x -= 135007
x = 24500x =
答：原计划生产医用口罩24500个。

【点睛】
本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。

43．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是434343
-++ ，用24除。