计算机图形学复习题集及答案

计算机图形学复习题集及答案
1. 2D图形的表示与处理
a) 什么是坐标系？请解释笛卡尔坐标系和极坐标系。

b) 如何表示直线和曲线？请解释Bresenham算法和Bezier曲线。

c) 请解释图形的填充算法，包括扫描线填充和边界填充。

2. 3D图形的表示与处理
a) 什么是三维坐标系？请简要解释右手法则和投影矩阵。

b) 如何表示三维物体的表面？请解释多边形网格和三角形剖分。

c) 请解释3D图形的光照模型，包括环境光、漫反射光和镜面反射光。

3. 图形变换和投影
a) 请解释平移、旋转和缩放变换。

如何使用矩阵表示这些变换？
b) 请解释正射投影和透视投影。

如何将三维图形投影到二维平面上？
c) 请解释坐标变换和视角变换在图形渲染中的应用。

4. 可视化技术与实际应用
a) 请解释光栅化和纹理映射的概念。

它们在实时图形渲染中的应用是什么？
b) 请解释反走样技术和深度缓冲技术。

如何解决图形渲染中的锯
齿和隐藏面问题？
c) 请简要介绍计算机图形学在游戏开发、电影制作和工程设计中
的应用案例。

答案：
1.
a) 坐标系是用于描述点或图形位置的一种系统。

笛卡尔坐标系使用
水平的x轴和竖直的y轴，原点为(0, 0)。

极坐标系使用半径和角度来
表示点的位置，其中半径表示点到原点的距离，角度表示点与参考轴
的夹角。

b) Bresenham算法是一种用于在显示器上绘制直线的算法，它通过
迭代计算像素点的位置来实现。

Bezier曲线是一种常用的曲线表示方法，通过控制点来确定曲线的形状。

c) 图形的填充算法用于填充封闭图形的内部区域。

扫描线填充算法
按行扫描图形区域，使用奇偶规则确定像素填充。

边界填充算法通过
判断像素是否在图形边界内部来进行填充。

2.
a) 三维坐标系由x轴、y轴和z轴组成，用于表示三维空间中的点。

右手法则可以确定三维坐标系的方向，其中大拇指指向z轴的正方向，食指指向x轴的正方向，中指指向y轴的正方向。

投影矩阵用于将三
维物体投影到二维平面上。

b) 多边形网格是由多个多边形组成的表面表示方法，可以表示复杂
的三维物体。

三角形剖分是将三维物体表面划分为多个三角形的过程，用于简化物体的表示和计算。

c) 光照模型用于模拟光线在三维物体表面的反射和折射。

环境光是
指通过多次反射或折射到达物体表面的光线，漫反射光是指光线在物
体表面上均匀散射的光线，镜面反射光是指光线在物体表面上按照反
射角相同的方向反射的光线。

3.
a) 平移变换用于将图形在二维或三维空间中沿着指定的方向移动一
定距离，旋转变换用于将图形绕着指定点或轴旋转一定角度，缩放变
换用于改变图形的尺寸。

这些变换可以使用矩阵来表示和计算。

b) 正射投影是一种将三维图形投影到二维平面上的方法，它保持了
物体在各个方向上的尺寸比例。

透视投影是一种类似于人眼视角的投
影方式，使得远处的物体较小，近处的物体较大。

c) 坐标变换用于将图形从一个坐标系统转换到另一个坐标系统，视
角变换用于改变观察者的视角和观察范围。

在图形渲染中，坐标变换
和视角变换可以有效地实现图形的平移、旋转、缩放和投影。

4.
a) 光栅化是将矢量图形转化为栅格图像的过程，纹理映射是将纹理
图像映射到物体表面的过程。

它们在实时图形渲染中被广泛应用于增
加图形的细节和真实感。

b) 反走样技术用于消除图形边缘的锯齿状走样，深度缓冲技术用于
解决图形渲染中的隐藏面问题。

反走样技术通过对相邻像素进行插值
计算来实现平滑边缘，深度缓冲技术通过记录每个像素的深度值来确
定可见像素。

c) 计算机图形学在游戏开发中用于实现逼真的图形效果和交互体验；在电影制作中用于制作特效和虚拟场景；在工程设计中用于可视化和
模拟。

一些著名的应用包括《魔兽世界》游戏、《阿凡达》电影和航
天器的设计与模拟。

总结：
计算机图形学是计算机科学中重要的应用领域，它涉及到图形的表示、处理、变换和渲染等方面。

通过掌握2D图形的表示与处理、3D
图形的表示与处理、图形变换和投影以及可视化技术与实际应用等知识，我们可以更好地理解和应用计算机图形学。

希望这份复习题集和
答案可以帮助您巩固对计算机图形学的理解和掌握。