2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思(推荐3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思（推荐３篇）
〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【1】篇〗
一、主题与课时
人教版四年级上册第八单元第一课时《数学广角------沏茶问题》
二、课标要求
《义务教育数学课程标准》(2022)版第三学段关于图形认识与测
量的要求指出:
1. 当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所
学知识和方法寻找解决问题的策略。

2. 学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生
在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

3. 优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

学习内容来自
学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究
精神，促进学生发展的信息资源。

三、教材学情分析
人教版教材中，蕴含“优化思想”的内容，主要分布于以下：
低年级时，学生已经初步感知和体验了优化思想，四五年级时，让学生自主探究，尝试找出最优方案，体验和经历探究的过程，感受
优化思想中解决数学问题中的价值，促进学生优化思想的发展。

四年级上册第八单元的主要内容具体结构如下:
《沏茶问题》——在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情；
《烙饼问题》——在规定条件下，使用最少的时间烙最多的饼；
《田忌赛马》——在同样的资源下，使得价值最大化。

《沏茶问题》是人教版四年级上册第八单元《数学广角》里的内容。

“沏茶问题”属于“综合与实践”板块。

这一板块的教学内容主要是着眼于学生的生活实践，引领学生经历活动过程、优化活动组织，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识。

“沏茶问题在生活中的应用”则是立足于培养学生良好的逻辑思维能力与灵活应用能力，将课本知识做适度的拓展与延伸，与生活实践有机结合，让学生借助生活事例，体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受到数学优化思想的魅力。

这节课从儿童的立场出发，时时以学生为主体，使学生的学习能力在数学活动经验中得到最大程度的发展。

学习目标：
1.知识与技能：通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。

2.过程与法：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。

3.情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

学习重点：尝试合理安排时间的过程，做比较中寻求最优策略，
中体验中感悟最优思想。

学习难点：掌握合理安排事情的方法。

四、关键问题设计
关键问题一：沏茶过程中，先做什么，再做什么，最后做什么？
关键问题二：哪些事情可以同时做？
关键问题三：流程图中的横向图和纵向图分别表示什么？
关键问题四：怎样安排才能节省时间？如何计算？
关键问题五：同时做的事情是以谁的时间为准？
五、评价任务
1.完成任务一。

(检测目标 1)
2.完成任务二。

(检测目标 2)
3.完成任务二（3）。

(检测目标 3)
4.完成检测与练习。

(检测目标 1、2、3)
六、学习过程
一、直接引入
这节课我们学习------《沏茶问题》。

二、自主实验，探究新知
1. 理解情境，明确学习目的。

（1）想一想：沏茶要做哪些工作？
（2）猜一猜：小明要让阿姨喝上茶，可能需要多少时间？
【设计意图】通过生活中的实例引入课题，激发学生的兴趣。

学生充分理解情境后，再进行思考交流。

2.实验操作，设计沏茶方案。

（指向目标1）
生反馈①：
先洗水壶后接水，不能颠倒。

一件一件做，这样安排需要时间是：1+1+8+2+1+1=14（分）
还有没有比14分钟更少的安排方法呢？在什么地方节省了时间？
对了，通过分析，我们发现了，在烧水时，我们可以做清洗杯子等事情，这样就可以节省一些时间了。

生反馈②：
生反馈③：
②③这两种表达方式你更喜欢哪种？为什么？
介绍流程图：用箭头连接每一步骤。

生反馈④：
生反馈⑤：
师：④⑤两种你看懂了吗？
生发现：烧水，洗水杯，找茶叶这三件事可以同时做。

追问1：计算时，洗水杯的2分钟和找茶叶的1分钟怎么不算进去呢？
生收获：1，2分钟都包含在烧水的8分钟里面了。

追问2：有没有比11分钟更少的呢？洗水壶或接水可以跟刚才的三件事同时做吗？
生发现：要考虑事情的先后顺序。

师小结规范流程图：（板贴流程图）
追问3:横向图和纵向图分别表示什么？
生小结：横向表示先后顺序，纵向表示可以同时做的事情。

这样安排，就是在烧水的同时，把洗茶杯和找茶叶两件事同时完成，节约了3分钟，所需要的时间是：1+1+8+1=11（分钟）因此，在做事情的时候，一定要考虑事情的先后顺序，再考虑哪些事可以同时做，从而达到节省时间的目的。

【设计意图】让学生自主探究沏茶的顺序，讨论在最短时间内沏好茶的各种方案，最后选取5位同学的展示，在交流中引导学生对比，思考，让学生明白沏茶时要用到科学，顺序，同时的运筹思想，才能尽快让客人喝上茶。

同时让学生理解流程图的意义，也让他们知道在流程图中可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用时间，还可以知道节省了多长时间，明白“能同时做的事情越多节省的时间也就越多”的道理。

3.再次实验，深入理解优化。

（指向目标2）
生反馈：
（1）拿点心3分钟
有什么办法看出8分钟更长一点？（1+2+3=6小于8）
师出示时间轴，每一格表示一分钟，能把你的想法在时间轴上摆一摆吗？
生上台摆一摆：
（2）拿点心5分钟，生上台将拿点心时间拉长：
1+2+5=8（分）
（3）如果拿点心用了6分钟，最少要用多长时间呢？（指向目标3）
1+1+1+2+6+1=12（分）
师追问：还可以怎么设计？
生发现：可以将找茶叶放到沏茶前面。

仍然是1+1+8+1+1=12（分）。

师：在这个方案中，同时做的事情是以谁的时间为准的？
生：找茶叶，洗茶杯，拿点心的总时间9分钟为准。

师：能不能以时间少的8分钟为准？为什么？
生：不能！因为此时还有1分钟才拿好点心。

师：所以在同时做的事情中，我们要以时间长的那个为准。

（隐去时间轴）师：我们通常会用流程图来表示整个过程。

【设计意图】在沏茶过程中增添拿点心这一步骤对优化的知识点进行巩固，加深印象。

接着引入“时间轴”，直观地呈现安排的事情和所用的时间，为后面做铺垫，突破“同时做的事情该以谁的时间为准”这一难点。

本环节通过不同层次的练习，促进了学生的思维从简单到复杂、从低级到高级的发展。

三、练习巩固（指向目标1，2）
小明双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用28分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花几分钟？怎么安排？
分析：洗衣机洗衣服的时候，我们可以做其他事情。

但是，晾衣服必须等衣服洗完才能做。

因此，这些事情可以这样画流程图。

20+5=25（分）
四、升华总结
1.播放华罗庚简介
师：通过合理的安排，节省了时间，提高了效率，这种思想方法在数学中我们称之为“优化”，早在五十多年前，我国一位著名的大数学家华罗庚就已经提出。

2.下面的安排合理吗？（出示，生判断并说原因）
3. 通过这节课的学习，希望同学们能合理安排时间，真正做时间的主人。

【设计意图】介绍我国著名的数学家，拓宽视野，使学生感受数学的巨大价值和无穷魅力，并且将所学知识灵活地运用到生活和学习中，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，同时渗透了生命安全的教育。

七、检测与作业（指向目标1，2，3）
1.小明早上起床，刷牙洗脸要5分钟，收拾房间要4分钟，听英语要听15分钟。

小明完成这些事最少需要____分钟。

（☆）
2.今天是周日，小红要帮妈妈做晚饭，煮稀饭要用40分钟，洗菜切菜要用15分钟，炒菜要用10分钟，热馒头要用10分钟，擦桌子摆碗筷要用5分钟，小红家中的燃气灶有两个灶头，怎样安排使得妈妈尽快吃上晚饭，试着用图来表示。

（☆☆）
3.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。

爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。

（☆☆☆）
上面是他们的路线图和所需时间。

他们办完这些事情回到家，至少需要多少时间？
八、学后反思
《沏茶问题》是人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角》第一课时内容。

沏茶在日常生活中学生经常会遇到，比较贴近学生的生活，非常容易激发学生的学习热情。

本节课是通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用，从而认识到合理利用时间的重要性。

1、教学中，我使用了教材中为客人沏茶的情景，极大地激发了学生的学习兴趣，
并提出质疑“沏茶时通常需要做哪些工作？”调动学生已有生活经验，为学生帮助小明让客人尽快喝上茶问题打下基础，使学生能处于主动思考解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。

2、在明确沏茶工序和顺序后，采用了小组合作探究的形式，让学生同桌为一组，根据“学习提示”设计沏茶方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。

在汇报学习成果时，学生展示了使用14分钟、11分钟的方案，当追问“还有比11分钟更少的吗？”有一个小组提出了8分钟的方案，但在展示出方案后，引起了全体学生的质疑。

在学生指出问题后，该组学生也意识到了自己的安排错误。

虽然在课堂上展示了“错误”，加强了部分学生对“顺序问题”的理解，但如果在第一组学生展示14分钟方案时就强调沏茶的顺序，就能避免出现这样的错误了。

3、选出最优方案后，提问“在什么地方节省了时间？”“怎样安排才能节省时间？”，让学生从简单的事例中，总结出合理安排时间的技巧——在空闲的时间里做可以同时做的事，从而更深入地理解优化思想。

紧接着在课件中出示数学家华罗庚发现和应用统筹法的资料，让学生知道今天所学的“沏茶问题”正是应用到了统筹法。

4、对于教学流程图的部分，我直接利用黑板上贴的工序卡绘制流程图，给学生以最直观的感受。

画后提问“横向图和纵向图分别表示什么？”，让学生理解流程图的意义。

同时也让他们知道在流程图中可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用时间，还可以知道节省了多长时间，明白“能同时做的事情越多节省的时间也就越多”的道理。

〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【2】篇〗
合理安排时间——沏茶问题
一、学情分析：
四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。

绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。

部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。

个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。

但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。

二、教材分析：
这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。

学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

因此设计本节课时我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

一、教学目标：
（1）使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点： 1、掌握合理安排时间的方法。

2、增强合理解决生活中的问题的意识。

三、教具准备：多媒体课件、例题卡片、吸铁石、练习纸
四、教学预设：
（一）、学前准备，谈话引入。

同学们,你们在家一定做过家务吧？（生答）如果妈妈让你烧水和扫地你会怎样安排这两样事情呢？（预设三种方式：我会先把水烧上，烧水时再扫地;或者烧完水再扫地、扫完地再烧水）如果让你用最快的速度做完这两件事，你选择哪种方法？（第一种）为什么？（不浪费时间、节省时间）这种做法也可以说是合理安排时间。

其实在生活中，类似的例子有很多，比如烧水沏茶问题，怎样做能节省时间，又能很好地去完成呢？今天我们一起来研究这个问题。

板书：沏茶问题
（二）、创设情境，探究方法。

1．课件出示例2情境图
画面一：（师生一起观察情境图）星期天，小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈正在陪着李阿姨聊天。

从图中你还知道了什么信息？（妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶；小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”）
我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。

画面二：课件展示出烧水所需做的事情和所需的时间。

（烧水8分、洗水壶1分、洗茶杯2分、接水1分、找茶叶1分、沏茶1分）（1）指一名学生看着画面地说一说烧水所需做的事情和所需的时间。

师：图上没有按照顺序排列，沏茶的工序这么多，小明应怎样
合理安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？我们要帮小明设计出最佳方案，看设计要求（投影）：
设计要求：根据你平时沏茶的经验想一想，小明必须先做什么，再做什么？他应该怎样安排这些事情才能尽快让客人喝上茶？
A、在练习纸上独立设计岀沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，一并写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。

B、独立设计后，小组合作、交流整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出时间），比比哪个小组设计得好。

（3）学生独立设计后，小组合作交流沏茶方法，整理一份你们组认为合理的方案，师巡视指导，收集学生的设计方案。

3、小组代表展示、解说设计方案，学生集体观察，预设方案：
方案A：洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分洗茶杯2分
找茶叶1分
1＋1＋8＋1=11（分）
B：洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分
找茶叶1分
洗茶杯2分
1＋1＋8＋1=11（分）
C：师：假如小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？
洗水壶1分→接水1分→烧水8分→洗茶杯2分→找茶叶1分→沏茶1分
1＋1＋8＋2＋1＋1=14（分）
对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么？
4、达成共识后，师：我们怎样排列沏茶过程图才美观，又能让大家一眼看出哪些是同时完成的呢？
让学生把老师准备的各环节，排排序。

（师指导学生把同事做的事情，纵向安排，排在一起。

）
师：在哪里节省了时间？省了几分钟？生：8分钟的烧水时间里，同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，省了3分钟。

（如果同时做的事情超过了时间，就要按照下面的几件事情的时间相加）横向图表示什么？（先后完成顺序）纵向图表示什么？（可以同时完成的）这样列式就一目了然（板书）：1＋1＋8＋1=11（分）
边指图边引导学生说出流程图的优点：表达这种做事情顺序的图示叫做“流程图”，用流程图表示可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用的时间，还可以很快的知道节省了多少时间。

（投影规范的书写格式。

）
问：通过解决沏茶问题，你找到做多件事情时节省时间的窍门了吗？
小结：我们在做多件事情的时候，一方面要考虑好做各项事情的先后顺序，另一方面考虑哪些事情可以同时做。

特别是考虑做哪件事情的时候是长时间空闲的，在空闲时可以做什么。

不一定按照一个程序一个的程序的做下去，几个程序同时完成，就可以节省时间。

（三）、运用知识，解决问题。

1．引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。

（1）师：帮完了小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后：理解水变温的意思），应如何合理安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）
（2）展示几名学生的流程图，说说的想法。

其他同学倾听，不同意见的可以再说说方法，让大家评评是否合理。

（学生汇报）找杯子倒水1分钟→等开水变温6分钟
量体温5分钟
找感冒药1分
1＋6=7（分）
师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？（5分）这样小红就可以尽快的休息了。

2、想一想。

母亲节那天丽丽要帮妈妈做家务，她淘米用了2分钟，擦地板用了10分钟，电饭锅蒸米饭用了20分钟，洗菜5分，整理房间6分钟，她至少用多长时间？
淘米用了2分钟→蒸米饭20分
洗菜5分
擦地板10分
整理房间6分钟
2＋5＋10＋6=23（分）
小结：当同事做的几件事情，超过了……，计算时要……
3、填一填。

（1）刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情：收衣服5分，洗菜5分，烧水12分，沏茶1分，她做完这些事情至少需要（13 ）分钟，比一个程序一个程序的去做节省了（ 10 ）分钟。

（2）玲玲用全自动洗衣机洗衣服1小时，做饭50分钟，扫地、擦桌子用15分，至少需要（ 1小时零5分）。

4、引导学生互相交流在生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率。

(学生可以从各方面、各行业去考虑，但主要还应结合自己的实际生活，从身边的事例中寻找。

比如听录音整理房间、泡脚时看书等。

合理安排各项事情能节省时间，)
小结：（举不合理的例子：吃饭时看电视或者写作业时看电视）做多件事情时，既要节省时间不能影响做事情的质量，才叫合理。

（四）、畅谈收获，全课小结：
1．问：通过今天的学习，你有什么收获？（学会了怎样合理安排时间。

方法：我们在做多件事情的时候，一方面……另一方面……）2．师总结。

师：同学们通过今天的学习，知道了合理安排做事情的方法。

一起来看一下伟大的文学家鲁迅先生告诫我们的一句话，请大家齐读：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤
勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识，科学地安排自已的学习和生活，做一个会合理安排时间人。

板书设计：
沏茶问题
洗水壶1分→接水1分→烧水8分→沏茶1分
洗茶杯2分
找茶叶1分
1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 = 11（分）
〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【3】篇〗
教材分析
教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。

这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。

如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。

这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。

教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。

这里重点要突出优化的实际意义。

让学生体会优化的作用。

学情分析
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。

由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。

同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。

教学目标
1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。

2.通过对比,能选择出最合理的方案。

教学重点
重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。

教学难点
难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。

教学准备
多媒体课件
教学过程
1、创设情境，激趣导入
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢
生:给客人沏杯茶。

师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

(课件出示:教材第104页情景图)
师:你平时沏茶要做哪些事呢
生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。

师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间谁愿意说给大家听一听(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)
师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。

【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】
二、探究体验，经历过程
师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做哪些可以同时做呢怎样才能尽快让客人喝上茶请你们小组合作用准备好的工序摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间
学生小组合作操作工序,设计最佳方案。

师:谁愿意上讲台来用工序展示你的设计方案
学生上台演示。

师:这样安排要几分钟
生:11分钟。

师:怎么算
生:1+1+8+1=11(分)。

师:为什么只加“8”就行了
生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。

师:还有更快的方法吗
生:没有了。

师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。

请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。

师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示
生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。

【设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。

设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。

有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想】
三、课堂练习，综合提高
1.妈妈下班回家做饭要做下列工作:淘米要2分钟,煮饭要25分钟,洗菜要6分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟。

妈妈要将饭菜都做好,最少要用多少分钟
2.炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2分钟,炒鸡蛋4分钟。

要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟
3.教材105页“做一做”1题。

4.说说下面一些事情的顺序。

洗刷盛粥等粥凉喝粥
5.小明肚子饿了，怎样尽早吃啥饭？。