湘教版数学八年级下册4 用待定系数法确定一次函数表达式教案与反思

4.4用待定系数法确定一次函数表达式
知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》
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工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》
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新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》
【知识与技能】
1.使学生了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.
2.能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式.
【过程与方法】
1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.
2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.
3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力.
【情感态度】
1.积极思考、勇跃发言，养成良好的学习习惯.
2.独立思考、合作探究，培养学生的思维方法.
【教学重点】
会用待定系数法确定一次函数的表达式.
【教学难点】
从图象上捕捉信息.
一、创设情境，导入新课
复习：画出函数y=2x,y=-3
2
x+3的图象
（引入新课）在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题.
【教学说明】通过复习给定一次函数的表达式画出图象，引出如果给出函数图象求解一次函数的表达式，既巩固了旧知识，又让学生体会它们之间的相互转化，激发了他们探求知识的强烈愿望.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
问题用待定系数法确定一次函数表达式
探究教材第129页“探究”
【教学说明】通过对问题的分析、解答，让学生明白求一次函数表达式的方法步骤.
议一议：教材第129页“议一议”
【教学说明】让学生通过合作交流，讨论得出确定正比例函数表达式需要的条件，培养了学生对所学知识进行提炼和归纳的能力.
例：教材第130页“例1”
【教学说明】让学生明确确定一次函数的表达式需要两个条件，从而找到如何用待定系数法求一次函数的表达式.
例：教材第130页“例2”
【教学说明】通过实际背景，让学生经历用待定系数法求一次函数的表达式，再利用表达式解决题，培养了学生综合分析和解决问题的能力.
三、运用新知，深化理解
1.如图直线AB对应的函数表达式为（）
A.y=-错误!未指定书签。

x+3
B.y=3
2
x+3C.y=-
2
3
x+3D.y=
2
3
x+3
2.已知一次函数y=kx+b，当=1时，y=3，当x=0时，y=1，则当x=2时，y 的值是（）
A.2B3C.4D.5
3.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y 关于x的函数解析式为.
第3题图第4题图
4.某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，果超过规定重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行重量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
求：（1）yx之间的函数关式；
（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克
【教学说明】让学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用，以及了解学的掌握程度，对有困难的学生给予辅导、点拨，出现的错误及时矫正并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练部分.
答案：1.A2.D3.y=100x-40
4.(1)y=5x-6;(2)令y0,则x=30，即旅客最多可免费携带行李30克.
四、师生互动，堂小结
今天这节课的学习，你能归纳用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤吗？还有什么疑惑，请与大家交流探讨.
【教学说明】通过师生共同回顾所学内容，逐步加深理解.同学之间互相合作，取长补短，不断提.
1.布置作业：习题4.4中的第2、3题.
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.
就学生练习反馈的情况来看，对于用待定系数法求一次函数的表达相对容易一些，而在实际问题中的运用缺乏灵活性，有待在今后的教学中通过实例让学生不断强化，促进整体提升.
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

预测未来的醉好方法，旧是创造未来。

坚志而勇为，谓之刚。

刚，生人之德也。

美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。

人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。

感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。

经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。

【素材积累】
指豁出性命，进行激烈的搏斗。

比喻尽最大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。

逆水行舟，不进则退。

人生能有几回搏，此时不搏何时搏。

——容国团.生当作人杰，死亦为鬼雄。

——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。

在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。

【素材积累】
海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。

突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。

原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。