2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第四章《长方体(二)》章节常考题集锦(解析版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6 平方分米，体积是 立方分米． 【解答】解：棱长：12 12 1 （分米） 表面积：11 6 6 （平方分米） 体积：111 1 （立方分米） 答：这个正方体的表面积是 6 平方分米，体积是 1 立方分米． 故答案为：6，1．
答：它的体积扩大 27 倍．
故选： C ．
二．填空题 8．（2020 秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”． 一瓶眼药水大约有 13 毫升 一罐凉茶有 310 一个浴缸可盛水 300 一个洗菜池大约可盛水 20 ． 【解答】解：一瓶眼药水大约有 13 毫升； 一罐凉茶有 310 毫升； 一个浴缸可盛水 300 升； 一个洗菜池大约可盛 20 升 故答案为：毫升，毫升，升，升． 9．(北京市第二实验小学学业考)有一个正方体土坑，向下再挖深 2 米，它的表面积就增加 64 平方米，成为
米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出 12.52 毫升．求小球的体积． 【解答】解： 3.14 (8 2)2 (10 8) 12.52 3.14 16 2 12.52 100.48 12.52 113 （立方厘米） 答：小球的体积是 113 立方厘米． 30．（2020•郴州模拟）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”． 3 升 3200 毫升
表面积．
故选： A ．
2．（2020 春•惠州期中）一个油箱能装汽油 160 升，我们说这个油箱的 ( ) 是 160 升．
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：一个油箱能装汽油 160 升，是指这个油箱能够容纳体积为 160 升的汽油，即个油箱的容积是
160 升．
故选： C ．
3．（2020 春•上犹县期末）体积为 8.1dm3 的石块放进棱长 3dm 的水槽里，水面会上升 ( )
(2 2 2 6 6 2) 2 ， (4 12 12) 2 ， 28 2 ， 56 （平方厘米）； 因此它们的表面积不相等； 故答案为： ． 11．(北京市第二实验小学学业考)把 36 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这 个水箱深 1.8 分米．（水箱的厚度忽略不计）
【解答】解：作图如下： 5 5 8 320 （立方厘米）， 答：这个长方体的体积是 320 立方厘米．
七．解答题 24．（2020 春•未央区期末）计算如图图形的体积和表面积．
【解答】解： 5 5 6 3 25 6 3 150 3 450 （平方厘米）； 5554 125 4 500 （立方厘米）； 答：它的表面积是 450 平方厘米，体积是 500 立方厘米． 25．（2020 春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长 6dm ，宽 5dm ，高 4dm ，这个水箱可以装水多少 升？ 【解答】解： 6 5 4 120 （立方分米）， 120 立方分米 120 升， 答：这个水箱可以装水 120 升． 26．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．
14．（2020 秋•南通期末）用滴管滴 100 滴水大约是 1 升． ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知：用普通的滴管滴 100 滴水大约是 10 毫升； 故答案为： ． 15．（2020 春•江夏区期末）长方体的高不变，底面积越大，它的体积就越大． ．（判断对错） 【解答】解：因为长方体的体积 底面积 高， 长方体的高不变，底面积越大，则它的体积就越大． 所以原题说法正确． 故答案为： ． 16．（2020 秋•桂平市期中）一个饮料瓶的包装上标有 5000 毫升，是指瓶中饮料的体积是 500 毫升． ． （判
2020 年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第四章《长方体（二）》
章节常考题集锦
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020 春•端州区月考）求一个长方体铁皮油箱要多少铁皮，是求长方体的 ( )
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的
【解答】解：10 8 15 80 15 1200 （立方厘米），
1200 毫升 1200 立方厘米， 因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包 装盒的体积， 21．（2020 春•卢龙县期末）有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长 7cm ，宽 5cm ，高 3cm 的长方体，另 一根则围成了一个正方体．围成的正方体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解： (7 5 3) 3 12 15 4 12 60 12 5 （厘米）， 5 5 5 125 （立方厘米）， 答：围成的正方体的体积是 125 立方厘米． 22．（2020 春•杭州期末）如图是一个透明的密封容器，水深 6 厘米如果把它的正面作为底面，平放在桌上
【解答】解： (7 5 7 3 5 3) 2 (35 21 15) 2 71 2 142 （平方分米）； 7 5 3 105 （立方分米）； 答：这个长方体的表面积是 142 平方分米，体积是 105 立方分米． 五．应用题 20．（2020 春•秦皇岛期末）如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL ．小明从外 面量得长10cm ，宽 8cm ，高15cm ．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．
断对错） 【解答】解：包装上标有 5000 毫升，瓶中容积也为 5000 毫升，不是 500 毫升． 故答案为： ． 17．（2020 秋•宜阳县月考）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积． ．（判断对错） 【解答】解：一个油桶能装多少升油，就是求它的容积； 故答案为： ． 四．计算题 18．（2020 春•阳江期末）图形计算我最行． （1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）
40 8 320 （立方厘米） 答：这个长方体的体积是 320 立方厘米． 28．（2020 春•法库县校级月考）在一个底面半径是 20 厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为 10 厘米的圆柱
形钢材浸在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了 3 厘米，求这段钢材的长． 【解答】解： 3.14 202 3 (3.14 102 ) 3.14 400 3 314 1256 3 314 3768 314 12 （厘米） 答：这段钢材的长是 12 厘米． 29．（2020 春•达州月考）在一个底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高 8 厘
) 厘米．
所以正方体的棱长是 3 厘米．
故选： C ．
5．（2020 秋•泗阳县校级期末）下面的容器，容量大于 1 升的是 ( )
A．红酒杯
B．奶瓶
C．洗脸盆
【解答】解：根据生活实际，洗脸盆的容积比 1 升大；红酒杯和奶瓶的容积比 1 升少．
故选： C ．
6．（2020•成都）如果长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，则它的体积扩大 ( )
A．3
B．9
C．6
D．27
【解答】解：V1 abh ；
长、宽、高都扩大 3 倍， V2 (a 3) (b 3) (h 3) 27abh ，
即体积扩大了 27 倍．
故选： D ．
7．（2020•公安县模拟）正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大 ( ) 倍．
A．3
B．9
C．27
【解答】解：正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大 3 3 3 27 倍，
A． 2.7dm
B．0.9 dmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解答】解： 8.1 (3 3)
C．3 dm
D．9 dm
8.1 9 0.9(dm)
答：水面会上升 0.9dm ．
故选： B ．
4．（2020 春•卧龙区校级期中）一个正方体的体积是 27 立方厘米，则其棱长为 (
A．4
B．6
C．3
【解答】解：因为 3 3 3 27 （立方厘米），
【解答】解： 7 5 2 （厘米）
8 8 2 128 （立方厘米） 答：苹果的体积是 128 立方厘米． 27．（2020•郴州模拟）一个长方体，表面积是 368cm2 ，底面积是 40cm2 ，底面周长是 36cm ，求这个长方体
的体积． 【解答】解：高： (368 40 2) 36 (368 80) 36 288 36 8 （厘米）
这时水面的高是多少厘米？ 【解答】解：10 5 6 (10 15) 300 150 2 （厘米）， 答：如果把它的正面作为底面，平放在桌上这时水面的高是 2 厘米． 六．操作题 23．如图的长方体，底面是边长 5 厘米的正方形，高 8 厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这
个长方体的体积．
【解答】解：36 升 36 立方分米 36 (8 2.5) 36 20 1.8 （分米）
答：这个水箱深 1.8 分米． 故答案为：1.8． 12．（2020 春•新华区期末）一个长方体沙坑，占地面积 10 平方米，深 2 分米，填满这个沙坑需要 2 立 方米沙子． 【解答】解：2 分米 0.2 米
5 升 500 毫升 7000 毫升 7 升 9 升 990 毫升． 【解答】解：①3 升 3200 毫升； ②5 升 500 毫升； ③7000 毫升 7 升； ④9 升 990 毫升． 故答案为： ， ， ， ． 31．（2020 秋•徐州期末）用一根 12 分米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，这个正方体模型的表面积是
10 0.2 2 （立方米）
答：填满这个沙坑需要 2 立方米沙子． 故答案为：2． 三．判断题 13．（2020 春•潮安区月考）体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等． （判断对错） 【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4 厘米、2 厘米和 3 厘米， 也可以为 2 厘米、2 厘米、6 厘米， 所以其表面积分别为： (4 2 2 3 3 4) 2 (8 6 12) 2 26 2 52 （平方厘米）； (2 2 2 6 6 2) 2 (4 12 12) 2 28 2 56 （平方厘米） 因此它们的表面积不一定相等． 故答案为： ．
一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 640 立方米． 【解答】解：向下挖深 2 米后露出的一个长方形的面的面积为： 64 4 16 （平方米）， 正方体的棱长为：16 2 8 （米 ) ， 挖深后的高为： 8 2 10 （米 ) ， 长方体土坑的容积为： 8 8 10 640 （立方米）， 答：这个长方体土坑的容积是 640 立方米． 故答案为：640． 10．（2020 春•邓州市期末）两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等． ． 【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4 厘米、2 厘米和 3 厘米， 也可以为 2 厘米、2 厘米、6 厘米， 所以其表面积分别为： (4 2 2 3 3 4) 2 ， (8 6 12) 2 ， 26 2 ， 52 （平方厘米）；
（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）
【解答】解：（1） (8 3 5) 4 16 4 64 （厘米）； (8 3 8 5 3 5) 2 (24 40 15) 2
79 2 158 （平方厘米）； 8 3 5 120 （立方厘米）； 答：这个长方体的棱长总和是 64 厘米、表面积是 158 平方厘米、体积是 120 立方厘米． （2）14 10 14 12 2 10 12 2 140 336 240 716 （平方分米）； 14 10 12 1680 （立方分米）； 答：这个鱼缸的表面积是 716 平方分米、容积是 1680 立方分米． 19．（2020 春•成武县期中）计算下面长方体的表面积和体积．
答：它的体积扩大 27 倍．
故选： C ．
二．填空题 8．（2020 秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”． 一瓶眼药水大约有 13 毫升 一罐凉茶有 310 一个浴缸可盛水 300 一个洗菜池大约可盛水 20 ． 【解答】解：一瓶眼药水大约有 13 毫升； 一罐凉茶有 310 毫升； 一个浴缸可盛水 300 升； 一个洗菜池大约可盛 20 升 故答案为：毫升，毫升，升，升． 9．(北京市第二实验小学学业考)有一个正方体土坑，向下再挖深 2 米，它的表面积就增加 64 平方米，成为
米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出 12.52 毫升．求小球的体积． 【解答】解： 3.14 (8 2)2 (10 8) 12.52 3.14 16 2 12.52 100.48 12.52 113 （立方厘米） 答：小球的体积是 113 立方厘米． 30．（2020•郴州模拟）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”． 3 升 3200 毫升
表面积．
故选： A ．
2．（2020 春•惠州期中）一个油箱能装汽油 160 升，我们说这个油箱的 ( ) 是 160 升．
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：一个油箱能装汽油 160 升，是指这个油箱能够容纳体积为 160 升的汽油，即个油箱的容积是
160 升．
故选： C ．
3．（2020 春•上犹县期末）体积为 8.1dm3 的石块放进棱长 3dm 的水槽里，水面会上升 ( )
(2 2 2 6 6 2) 2 ， (4 12 12) 2 ， 28 2 ， 56 （平方厘米）； 因此它们的表面积不相等； 故答案为： ． 11．(北京市第二实验小学学业考)把 36 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这 个水箱深 1.8 分米．（水箱的厚度忽略不计）
【解答】解：作图如下： 5 5 8 320 （立方厘米）， 答：这个长方体的体积是 320 立方厘米．
七．解答题 24．（2020 春•未央区期末）计算如图图形的体积和表面积．
【解答】解： 5 5 6 3 25 6 3 150 3 450 （平方厘米）； 5554 125 4 500 （立方厘米）； 答：它的表面积是 450 平方厘米，体积是 500 立方厘米． 25．（2020 春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长 6dm ，宽 5dm ，高 4dm ，这个水箱可以装水多少 升？ 【解答】解： 6 5 4 120 （立方分米）， 120 立方分米 120 升， 答：这个水箱可以装水 120 升． 26．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．
14．（2020 秋•南通期末）用滴管滴 100 滴水大约是 1 升． ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知：用普通的滴管滴 100 滴水大约是 10 毫升； 故答案为： ． 15．（2020 春•江夏区期末）长方体的高不变，底面积越大，它的体积就越大． ．（判断对错） 【解答】解：因为长方体的体积 底面积 高， 长方体的高不变，底面积越大，则它的体积就越大． 所以原题说法正确． 故答案为： ． 16．（2020 秋•桂平市期中）一个饮料瓶的包装上标有 5000 毫升，是指瓶中饮料的体积是 500 毫升． ． （判
2020 年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第四章《长方体（二）》
章节常考题集锦
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020 春•端州区月考）求一个长方体铁皮油箱要多少铁皮，是求长方体的 ( )
A．表面积
B．体积
C．容积
【解答】解：根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的
【解答】解：10 8 15 80 15 1200 （立方厘米），
1200 毫升 1200 立方厘米， 因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包 装盒的体积， 21．（2020 春•卢龙县期末）有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长 7cm ，宽 5cm ，高 3cm 的长方体，另 一根则围成了一个正方体．围成的正方体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解： (7 5 3) 3 12 15 4 12 60 12 5 （厘米）， 5 5 5 125 （立方厘米）， 答：围成的正方体的体积是 125 立方厘米． 22．（2020 春•杭州期末）如图是一个透明的密封容器，水深 6 厘米如果把它的正面作为底面，平放在桌上
【解答】解： (7 5 7 3 5 3) 2 (35 21 15) 2 71 2 142 （平方分米）； 7 5 3 105 （立方分米）； 答：这个长方体的表面积是 142 平方分米，体积是 105 立方分米． 五．应用题 20．（2020 春•秦皇岛期末）如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL ．小明从外 面量得长10cm ，宽 8cm ，高15cm ．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．
断对错） 【解答】解：包装上标有 5000 毫升，瓶中容积也为 5000 毫升，不是 500 毫升． 故答案为： ． 17．（2020 秋•宜阳县月考）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积． ．（判断对错） 【解答】解：一个油桶能装多少升油，就是求它的容积； 故答案为： ． 四．计算题 18．（2020 春•阳江期末）图形计算我最行． （1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）
40 8 320 （立方厘米） 答：这个长方体的体积是 320 立方厘米． 28．（2020 春•法库县校级月考）在一个底面半径是 20 厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为 10 厘米的圆柱
形钢材浸在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了 3 厘米，求这段钢材的长． 【解答】解： 3.14 202 3 (3.14 102 ) 3.14 400 3 314 1256 3 314 3768 314 12 （厘米） 答：这段钢材的长是 12 厘米． 29．（2020 春•达州月考）在一个底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高 8 厘
) 厘米．
所以正方体的棱长是 3 厘米．
故选： C ．
5．（2020 秋•泗阳县校级期末）下面的容器，容量大于 1 升的是 ( )
A．红酒杯
B．奶瓶
C．洗脸盆
【解答】解：根据生活实际，洗脸盆的容积比 1 升大；红酒杯和奶瓶的容积比 1 升少．
故选： C ．
6．（2020•成都）如果长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，则它的体积扩大 ( )
A．3
B．9
C．6
D．27
【解答】解：V1 abh ；
长、宽、高都扩大 3 倍， V2 (a 3) (b 3) (h 3) 27abh ，
即体积扩大了 27 倍．
故选： D ．
7．（2020•公安县模拟）正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大 ( ) 倍．
A．3
B．9
C．27
【解答】解：正方体的棱长扩大 3 倍，它的体积扩大 3 3 3 27 倍，
A． 2.7dm
B．0.9 dmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解答】解： 8.1 (3 3)
C．3 dm
D．9 dm
8.1 9 0.9(dm)
答：水面会上升 0.9dm ．
故选： B ．
4．（2020 春•卧龙区校级期中）一个正方体的体积是 27 立方厘米，则其棱长为 (
A．4
B．6
C．3
【解答】解：因为 3 3 3 27 （立方厘米），
【解答】解： 7 5 2 （厘米）
8 8 2 128 （立方厘米） 答：苹果的体积是 128 立方厘米． 27．（2020•郴州模拟）一个长方体，表面积是 368cm2 ，底面积是 40cm2 ，底面周长是 36cm ，求这个长方体
的体积． 【解答】解：高： (368 40 2) 36 (368 80) 36 288 36 8 （厘米）
这时水面的高是多少厘米？ 【解答】解：10 5 6 (10 15) 300 150 2 （厘米）， 答：如果把它的正面作为底面，平放在桌上这时水面的高是 2 厘米． 六．操作题 23．如图的长方体，底面是边长 5 厘米的正方形，高 8 厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这
个长方体的体积．
【解答】解：36 升 36 立方分米 36 (8 2.5) 36 20 1.8 （分米）
答：这个水箱深 1.8 分米． 故答案为：1.8． 12．（2020 春•新华区期末）一个长方体沙坑，占地面积 10 平方米，深 2 分米，填满这个沙坑需要 2 立 方米沙子． 【解答】解：2 分米 0.2 米
5 升 500 毫升 7000 毫升 7 升 9 升 990 毫升． 【解答】解：①3 升 3200 毫升； ②5 升 500 毫升； ③7000 毫升 7 升； ④9 升 990 毫升． 故答案为： ， ， ， ． 31．（2020 秋•徐州期末）用一根 12 分米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，这个正方体模型的表面积是
10 0.2 2 （立方米）
答：填满这个沙坑需要 2 立方米沙子． 故答案为：2． 三．判断题 13．（2020 春•潮安区月考）体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等． （判断对错） 【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4 厘米、2 厘米和 3 厘米， 也可以为 2 厘米、2 厘米、6 厘米， 所以其表面积分别为： (4 2 2 3 3 4) 2 (8 6 12) 2 26 2 52 （平方厘米）； (2 2 2 6 6 2) 2 (4 12 12) 2 28 2 56 （平方厘米） 因此它们的表面积不一定相等． 故答案为： ．
一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 640 立方米． 【解答】解：向下挖深 2 米后露出的一个长方形的面的面积为： 64 4 16 （平方米）， 正方体的棱长为：16 2 8 （米 ) ， 挖深后的高为： 8 2 10 （米 ) ， 长方体土坑的容积为： 8 8 10 640 （立方米）， 答：这个长方体土坑的容积是 640 立方米． 故答案为：640． 10．（2020 春•邓州市期末）两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等． ． 【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4 厘米、2 厘米和 3 厘米， 也可以为 2 厘米、2 厘米、6 厘米， 所以其表面积分别为： (4 2 2 3 3 4) 2 ， (8 6 12) 2 ， 26 2 ， 52 （平方厘米）；
（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）
【解答】解：（1） (8 3 5) 4 16 4 64 （厘米）； (8 3 8 5 3 5) 2 (24 40 15) 2
79 2 158 （平方厘米）； 8 3 5 120 （立方厘米）； 答：这个长方体的棱长总和是 64 厘米、表面积是 158 平方厘米、体积是 120 立方厘米． （2）14 10 14 12 2 10 12 2 140 336 240 716 （平方分米）； 14 10 12 1680 （立方分米）； 答：这个鱼缸的表面积是 716 平方分米、容积是 1680 立方分米． 19．（2020 春•成武县期中）计算下面长方体的表面积和体积．