烙饼问题教学设计 -完整获奖版

烙饼问题教学设计
执教：刘多艳
教学目标：
知识与技能
1.通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想和方法策略。

教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。

教学时间：一课时
教学过程：
一、激趣引入
1、趣味题
师：孩子们，你们在家里煮过鸡蛋吗？那我就要考考大家了。

煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟10个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个需要5分钟，10个需要50分钟时间。

预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，只需要5分钟时间。

师：哪种方法更好？
2、引入课题。

师播放课件（煎饼图）哇！这么多美味的煎饼，喜欢吗？老师今天就带领大家走进厨房，探索一下厨房中的烙饼问题。

（板书课题）
二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1、课件呈现主题图，你发现了哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟
2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。

如果只有一张饼时也可以只放一张。

）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。

）
师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。

1、研究2张饼的最优烙法
（1）设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）师：请你拿出两个小圆片，当作两张饼，在桌子上烙一烙，并把过程说给同桌听。

（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：请学生边烙边讲。

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可以两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

师：他可真聪明，他想到了把两张饼同时烙（指板书：同时）这样烙有什么好处呢？引导学生说出：省时间，而且省火、省油（节省资源）师：这就是比较优化的方法。

他是怎么烙的呢？我们再一起说一遍过程吧：先烙——再烙——。

(引导学生有条理地说)
(3)设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？
(4)师小结：这就是烙两张饼的最优方法，我们称为“同时烙”。

板书：2张同时6分钟
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小丽一家3口人，每人一张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
想不想烙一下？为了表述方便，我们把三张饼区分一下，给它们起一个名字再标上三张饼的正反面。

同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用学具摆一摆。

（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在练习纸上。

2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。

（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。

当出现9分钟烙三张饼的方法时，谁看明白了？请人再来讲一遍学生讲，师板书说一说：先烙（1号饼和2号饼的正面），再烙（1号饼的反面和3号饼的正面），最后烙（2号饼的反面和3号饼的反面）（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”．
3.集体交流，对比择优。

请你仔细观察黑板上两种烙法，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？那3分钟哪去了？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。

师：有没有比9分钟更短的时间呢？师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。

我们把这种方法称为交替烙法。

板书：3张交替9分钟。

（四）总结方法，探究规律。

1、思考4张饼，5张饼，6张饼......的最优烙法，小组交流，并把数据填入表格。

2、小组交流汇报，展示讨论结果
3、观察表格，你发现了什么？
师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张交替烙，这样最节省时间。

4、你还发现了什么？师：饼数，每一面所需时间与烙饼所需最少时间有什么关系？
师生小结：烙饼所需最少时间=饼数X每一面所需时间（饼的张数>1）
三、巩固应用，深化理解
四、全课总结
师：今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的伟大的数学家华罗庚爷爷提出的“统筹与优化”，(课件出示华罗庚资料)它教会我们合理安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，让我们做一个珍惜时间的人吧！。