(完整word版)2013-2014学年苏科版七年级上数学期末测试题含答案,推荐文档

5.
点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在 数轴上.
点A 1在原点0的 左边，且 A 10=1 ;点A 2在点A 1的右边，且 A 2A 1=2 ;点A 3在点 A 的左 边，且A 3A 2=3;点A 4在点A 3的右边，且 A 4A 3=4;…，依照上述规律， 点A 2
008、A 2 009所表示的数分别为（
）
A.2 008、 2 009
D.1 004、 1 004
6. 若代数式汀的值和代数式二】的值相等，则代数式 - .
-I ■的值是（
） A.7 B.4
C.1
D 不能确定
7. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可 能是（
）
A.锐角三角形
B.等腰三角形
期末测试题
【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列运算正确的是（ ） - B.〔詁严二Cix' + 芒=a 1】 Dff 5 -r =- 6 2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上的一个点只能表示一个数；③数轴上表 示互为相反数的两个点到原点的距离相等； ④数轴上的点所表示的数都是有理数， 其中正确 的有（ ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 3.丁丁做了以下4道计算题: 11 1
①；-Ill ：；②「一 ^；③厂 3一6 ；
请你帮他检查一下，他一共做对了（ A.1题 B.2题
） C.3题 D.4题
a c 4.形如a °的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
b d =ad — be ，依此
2 1
法则计算 2 '的结果为（ J 3 4
A.11
B.—11
C.5
D.—
2 B. 2 008、2 009
C.1 004、 1 005
第8题图
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
8. 如图所示，/ AOB、/ COD都与/ BOC互余，则图中互为补角的角共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
6个三角形，则原多边形是 9. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 （ ）边形.
A.五
B.六
C.七
D.八
10. 下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫
做这两点间的距离；③经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行； ④直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短•其中正确的是（ ）
A.①②
B ②③
C ②④
D.③④
11. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（
c
«
12.某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价
一次性降价10%，售价为b 元，则a , b 的大小关系为（ A. a=b
B.a > b
C. a v b
二、填空题（每小题3分，共30分）
10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又
） D. a=b + 10%
13.已知工二：：■是方程匚工一：二二一：：的解，则J.= 14.一件商品
为.1.元，则可列方程:
15.如图，四边形ABCD 为长方形，从A 到C 有两条路线：第一条是从 A ^E ^C ;第二条是从 A T D^C 其中较短的是第 ____________________ 条.
则面 ______ 在底面.
17.如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，已知/ 1=23。

，/ 2=67 °，贝U CD 与CE 的位置关系 是 _______________ .
0.
19. 已知线段AB的长为12 cm,先取它的中点C,再取BC的中点D,最后取AD的中点E,那
么AE等于 ___________cm.
20. 取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF,如果/ DFE=36。

，则
Z DFA= ________ .
21. 如图，四个一样的长方 形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形•若大
正方形的面积是36，小正方形的面积是 4，则长方形的短边长为 _______________ 22. 已知…-（其中a ，b ，c 为自然数），则丁 ； ：「■的值
为 __________ •
三、解答题（共54分）
23. （8分）计算：
(2)
片'.
0.2x 0.3 1
0.8 .
25. （6分）先化简，再求值.
.......... .......... ■. . ■ ■,其中二二：二
27. （6分）小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中每件进价 300元，销售价为450元.今
年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒” 的宣传，
今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧.
小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销
售价的九折销售•经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，
毛利才和去年一样， 请问今年
的进价提高了百分之几？其中毛利 =（销售价—进价）X 销售量.
28（ 6分）某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动， 学校联系了旅游公司提供车辆.
该
公司现有50座和35座两种车型.如果用 35座的，会有5人没座位；如果全部换乘 50座 的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位•若35座客车日租金为每辆 250元， 50座客车日租金为每辆 300元，
（1 ）请你算算参加活动的师生共多少人？
（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由.
29. （7分）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点A 、B 、
C 、
D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）
：
点如图所示，已知0为AB 的中点，求
a b +
A
■ 0
B
1
1
1
J
1 a
z
0 1 26. （6分）在数轴上表示 a , 0, 1 , b 四个数的 第26题图
24. （8分）解方程:
（1厂亠
T-1 ；
(2) 0.3x 0.7
0.6
-+ a 1的值. b
正方形ABCD 内点的个数1234] n
分割成的三角形的个数46
(2 )原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点? 若不能，请说明理由•
30. ( 7分)阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题•观察下列算式：
152=1 X 2 X 10025=225 ; 252=2 X 3 X 100)25=625 ; 352=3 X 4X 100)25=1 225 ……
(1 )请你写出952的简便计算过程及结果；
(1)填写下表:
(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略•
①请你写出1152的简便计算过程及结果•
②用计算或说理的方式确定9852—895 2的结果末两位数字是多少？
(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354 025，请用方程的相关知识求这个数•
期末测试题参考答案
、选择题 1.
B 解析：A •于•十二丁：，故错误；
C 不是同类项，不能合并，故错误；D.* —子二L ：--,
2. B
11
1
3. B 解析：.一.一
一，①错-1，②错；
，③对;
2 3
6
2 1
= 2x4-(-3)x 1 = 9 + 3 = U .
3 4
5. C 解析：根据题意分析可得：点 A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、…表示的数为—1、1、— 2、 2、— 3、3、…，依照上述规律，可得出结论： 点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以 2 ；
且当n 为偶数时，A n+1 = — A n — 1.
所以点A 2 008、A 2 009所表示的数分别为1 004、一 1 005，故选C. 6.
A 解析：I 代数式•—的值和代数式2.'. ■ }:的值相等, --'.; ，•••「—「 ・• ',
-：.■ - ' - ■■ I ,
A 9 — 2<y4- 2蚓 + 2护=9 — 2尹一虹 + 2护=9 - (2^ — 4^ + 2) - + 2T 3
二勺一- 4JC — 2 — 2x 2 —
= ^ — 2 = 7，故选 A.
7. C 解析：截面经过正方体的 3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以 截面不可能是等腰直角三角形，故选 C .
8. B 解析：图中互为补角的角共有
2对，分别是/ AOD 和/ BOC, / AOC 和/ BOD.
9. D 解析：设原多边形是 n 边形，则n — 2=6，解得n=8.
10. D 解析：①线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误； ② 连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误； ③ 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行，故本选项正确；
④ 根据垂线段的定理判断： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短，故本
选项正确.综上所述，正确的说法是③④ 11. D
12. B 解析：商品原价为 a 元，先提价1 0%进行销售，价格是：a (1+10% ), 再一次性降价 10%，售价为 b 元，则：b=a (1+10% )x( 1 — 10% ) =0.9 9a , 所以a > b ,故选B . 二、填空题
4.A 解析:
2题.
13.8 解析：将.；：二［代入方程— ^ = c.—：),得、二一已二 c. — L.，解得二二 E . 14八--.■: ?■ :?:川
15.
21.2
解析：设长方形的短边 长是丄，由图形可得：乙-=二+ -
则长方形的短边长为 2 .
l , I
-
1
:
三、解答题
” I A } 3 3 3 3 23.解：(1)原式
.
4
4
4
4
2
(2)原式二 _ 斗 _ .彳 _ 匚 I :,:—二--—u — ?.
A
24.
解：(1)两边同乘 6，得 1 - : ■' 1 --',
去括号，得 i ： - 4A - E = -.1 + ", 移项，合并同类项，得- X = - X ,
13
解得
3
3x 7 2x 3 (2)分子、分母同乘10 ,得込丄竺亠 1 ,
6 8
16. E 17. 垂直
=180 18. v 19.4.5
解析：如果面F 在前面，从左面看是面 B ,则面E 在底面，故答案为 E . 解析：
因为 A 、B 、C 三点在一条直线上，且/
-Z 1-Z 2 = 180
解析：由数轴可知：
-23 ° - 67 °= 90。

，故 a v 0v b ,且 |a| > |b|, • 解析：••• C 点为线段AB 的中点，D 点为线段 〜 1 1 • AC=CB=—AB=6 cm , CD= - BC=3 cm , - 2
(cm ).
1 AE= AD=4.5 cm .
2
20.108 ° 解析：由折叠的性质可得：Z • Z DFD'= Z DFE+ Z EFD' =72 ° , • Z DFA=180 ° - 72 ° =108 ° . 1=23。

，/ 2=67 °，所以 / ECD CD
与CE 垂直.
a+b v 0. BC 的中点， AB=12 cm ,
2
• AD=AC+CD= 6+3=9
•/ E 是AD 的中点，•••
DFE= / EFD'=36 ° ,
22.1
解析：因为
1 998=
2 x
3 x 3 x 3 x 37= [ •门1 =,所以
a=1 , b=3 , c=1，所以
去分母，得・一.,
去括号，得 H A - 23 - - ? = 14,
50
移项，合并同类项，得"：二-二,
解得
6
25. 解：原式=2
- 1
- :- 7.- I ； + : - 2 二L - r
=-a^b - 1= -2 O102x —^— - 1 2ul,0
=-2 ：2i - i = -1 ：H.
26. 解：T O 为AB 的中点，则c 一心二［，二二--,
a b =0，「一 =1.
b
由数轴可知：化弋一 1,贝U a 1二一口一仁
原式=c - _ -
- - = -c..
27. 解：设去年销量为 a 件，则今年为2a 件，进价提高了 > % , 由题意得：I '
；：
'■ _
I 二 斗工，
整理，得一汕…‘ -'■ |, 解得：工=11. 答：今年的进价提高了
10% .
28. 解：(1)设参加活动的师生共 飞人,
由题意得：
X 5 X 15
2, 35 50
即：1 一上一—匸二n — E _ —匸】」, 解得：工二二55.
所以，参加本次活动的师生共有 285人.
(2 )设计方案为：租用
1辆35座的车，租用5辆50座的车.
285 35x
设租用飞辆35座的，则还需租用
辆50座的，其中工仝：.
综合上述可知，当租用 1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少.
29. 分析：（1 ）有1个点时，内部分割成 4个三角形；
有2个点时，内部分割成 4+2=6 （个）三角形；
那么有3个点时，内部分割成 4+2 X 2=8 （个）三角形；
有4个点时，内部分割成 4+2 X 3=10 （个）三角形；
有n 个点时，内部分割成-:-:.
|个三角形.
（2 ）令2n +2=2 012，求出n 的值.
由题意得：由于 5.7〜6辆，需要租金:
50
6X 300=1 800 （元）; 所以当
上: :时，285 35 5，需要租金: 50 250+5 X 300=1 750
（元
当兀 :时, 285 70 50 4.3- 5辆，需租金: 2 X 250+5 X 300=2 000 （元）; 当
二 285 105
50 3.6疋4辆, 需租金: 3X 250+4 X 300=1 950 （元） 当285 140 50 2.9疋3辆, 需租金: 4 X
250+3 X 300=1 900 （元
） 当
兀
285 175 50 2.2疋3辆, 需租金: 5 X 250+3 X 300=2 150
（元） 当285 210 50
辆, 需租金: 6 X 250+2 X 300=2 100 （元） 当
二 285 245 50
辆, 需租金: 7 X 250+300=2 050 （元当弓
时, 285 280 50 辆, 需租金:
8 X 2 50+300=2 300 （元当
兀 。

时, 35 X 9 > 285，此时需租金：9 X 250=2 250 （元）.
30.分析：（1）结果=十位数字X（十位数字+1 ）X 100+25.
(2)①结果=前两位数字X(前两位数字+1 )X 100+25 ;
②末两位数字都是25，那么可得相减后的末两位数字•
(3)可设未知数位上的数字为上，那么■ ■ ■ I ■ I - ' I ：； - 'll：，求得正整数，进而加上最后一位上的5即可.
解：(1 ) 952=9 x 10 X 100+25=9 025.
(2)①115 2=11 x 12 X 100+25=13 225.
② 因为985 2的末两位为25，而895 2的末两位也为25 ,
所以985 2-895 2的末两位数字为零.
(3)笼统地设未知数位上的数为上，由题意有
--1 i ■. - ' 1■ ■:,
即.•- 1 I- ■■- Mi,
—•「I,
左边为相邻两整数的积，把 3 540 “分解”为两个相邻整数的积，即 3 540=59 X 60, 故兀二了c.
所以这个三位数为595.。