南开大学智慧树知到“金融学”《概率论与数理统计》网课测试题答案3

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课测试题答案

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第1卷

一.综合考核(共15题)

1.莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。()

A.正确

B.错误

2.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]。()

A.正确

B.错误

3.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()

A.独立

B.同分布

C.数学期望与方差存在

D.服从二项分布

4.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()

A.正确

B.错误

5.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。()

A.正确

B.错误

6.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是()。

A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率

C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率7.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是()。

A.1/20

B.1/10

C.1/5

8.一个样本点构成的事件被称为基本事件。()

A.正确

B.错误

9.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则λ=2。()

A.正确

B.错误

10.互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。()

A.正确

B.错误

11.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2。()

A.正确

B.错误

12.(X，Y)的分布函数F(X，Y)，则F(-∞，Y)=FY(y)。()

A.正确

B.错误

13.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。()

A.正确

B.错误

14.X，Y的分布函数为F(X，Y)，则F(X，-∞) =()。

A.+∞

B.-∞

C.0

D.无法确定

15.设二维随机变量X，Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=()。

A.0.1

B.1

C.0.25

D.2

第2卷

一.综合考核(共15题)

1.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。

A.t检验法

B.χ2检验法

C.Z检验法

D.F检验法

2.设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。

A.0.1

B.0.16

C.0.25

D.0.75

3.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。

A.0.125

B.0.5

C.0.875

D.1

4.已知随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，则D(X)=1/3。()

A.正确

B.错误

5.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y，则(X，Y)的取值有()个。

A.1

B.2

C.3

D.4

6.设X~N(2，σ2)，P(2A.0.3

B.0.2

C.0.4

D.0.5

7.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为()。

A.0.04

B.0.06

C.0.08

D.0.1

8.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)。()

A.正确

B.错误

9.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。

A.P(AB)=0

B.P(AUB)=P(A)+P(B)

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(B-A)=P(B)

10.下列说法正确的是()

A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的

B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的

C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对

D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对

11.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ为未知参数，X1，X2，X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1，X2，X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

12.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。()

A.正确

B.错误

13.设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则样本均值X～服从的分布为()

A.N(0，1)

B.N(μ，σ2/n)

C.(μ，σ2)

D.(nμ，nσ2)

14.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为()。

A.1/5

B.2/5

C.3/10

D.7/10

15.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。()

A.正确

B.错误