南京市栖霞区2017-2018学年九年级期中数学试卷和评分细则

2021－2021学年第一学期期中学情分析样题

九年级数学

〔总分值：120分 考试时间：120分钟〕

一、选择题〔共6小题，每题2分，共12分〕 1．一组数据4，1，3，2，－1的极差是〔 ▲ 〕

A ． 5

B ．4

C ．3

D ．2

2．以下方程中，是关于x 的一元二次．．．．

方程的是〔 ▲ 〕 A ． 2x ＝1－x

B ．ax 2＋bx ＋c ＝0

C ． x 2－2x －1

D ．(1)(2)1x x -+=

3．用配方法解方程0542

=--x x 时，原方程应变形为 ( ▲ )

A ．9)2(2

=+x B ．21)4(2

=+x C ．21)4(2

=-x D ．9)2(2

=-x 4．如图，OA 为⊙O 的半径，弦BC ⊥OA 于P 点．假设OA =5，AP =2，那么弦BC 的长为( ▲ )

A ． 4

B ．6

C ．8

D ．10

5．如图，在正十边形中，∠BAC 的度数是〔 ▲ 〕

A ． 10°

B ．18°

C ．22.5°

D ．36°

6．如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ， 那么PQ 的最小值为〔 ▲ 〕

A ． 2

B ．3

C ．

5

D ． 13

二、填空题〔共10小题，每题2分，共20分〕 7．方程4x 2 ＝9的根为 ▲ ．

8． 一元二次方程2x 2－6x ＋1＝0的两根之和是 ▲ ．

9．假设一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm ，圆心角为120°的扇形，那么该圆锥的侧面面积为 ▲ cm 2

〔结果保存π〕．

10．某公司2021年10月份营业额为60万元，12月份营业额到达100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x ，那么可列方程为 ▲ ．

11．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，假设计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，那么小明总评成绩是 ▲ 分．

P C

B

A

O 〔第4题〕

B

C

A

〔第5题〕

(第6题)

12．如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E．那么∠CBE＝▲°．

13．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的周长为▲．

14．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，那么阴影局部的面积为▲．

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAD的平分线交⊙O于点P，交DC的延长线于点E，假设∠BAD= 86°，那么∠PCE= ▲°．

16．像2x＋3＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x＋3＝x2，解得x1＝3，x2＝－1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验

．．．．，经检验，当x1＝3时，9＝3满足题意；当x2＝－1时，1＝－1不符合题意；所以原方程的解是x＝3．运用以上经验，那么方程x＋x＋5＝1的解为▲．

三、解答题〔共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．〔10分〕解方程：

(1) x2－2x－1＝0 (2) (x＋1)2=3(x＋1)

18．〔6分〕关于x的方程

．．mx2＋(m－2)x－2＝0．

〔1〕求证：不管m为何值，该方程总有实数根；

〔2〕假设方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根．

19．〔6分〕测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下所示．乙品牌手表日走时误差的平均数为0，方差为2.24．请从日走时误差角度比拟两个品牌手表的优劣．

〔第14题〕

〔第13题〕

M

C

B

A

N

O

P

O

A

B

C

D

〔第15题〕

E

C

A

O

B D

〔第12题〕

20．〔

8分〕某公司共19名职工，下表是他们月收入的资料. 月收入/元 23000 12000 8000 5500 4600 4200 3700 2500 1800 人数

1

1

1

1

5

3

2

3

2

〔1〕该公司职工月收入的众数是 元，中位数是 元.

〔2〕根据上表，可以算得该公司职工月收入的平均数为5400元．你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体职工月收入水平较为适宜？说明理由．

21．〔7分〕公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花〔如图〕，原空地一边减少了 1 m ，另一边减少了 2 m ，剩余空地面积为12 m 2，求原正方形空地的边长．

22．〔9分〕某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品．假设每件商品的售价为x 元，那么可卖出〔350－10x 〕件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．假设该商店方案从这批商品中获取400元利润〔不计其他本钱〕，问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？ 23．〔8分〕如图，P A 、PB 分别是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =25°， 请用两种方法．．．．

求∠P 的度数．

24．〔7分〕圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．

〔1〕如图①，大圆的弦AB 切小圆于点P ，假设AB ＝6，求圆环的面积；

〔2〕如图②，小圆的弦AB 的延长线交大圆于点C ．假设AB =4，BC =1，那么圆环的面积为 ．

B P

O C A

B O

P B O

A

C

图① 图②