内蒙古赤峰市数学高二上学期理数期末考试试卷

内蒙古赤峰市数学高二上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（）（如表是随机数表第7行至第9行）
A . 105
B . 507
C . 071
D . 717
3. （2分）“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）
A . A与B是互斥而非对立事件
B . A与B是对立事件
C . B与C是互斥而非对立事件
D . B与C是对立事件
5. （2分）空间两点A，B的坐标分别为，，则A，B两点的位置关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于z轴对称
D . 关于原点对称
6. （2分）给出下列四个命题：
（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；
（2）命题．则，使；
（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；
（4）命题P:“，使”；命题q:“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
8. （2分）已知空间向量=（﹣2，3，1），=（3，4，z），若⊥，则实数z等于（）
A . -6
B . -4
C . 4
D . 6
9. （2分）从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y)，则点M取自阴影部分的概率为
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设M是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）
A .
B .
C .
D . 16
11. （2分）(2019高二上·丽水期中) 已知椭圆与双曲线
有相同的左、右焦点，，若点P是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一下·中山期末) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲， m乙，则（）
A . ，m甲＞m乙
B . ，m甲＜m乙
C . ，m甲＞m乙
D . ，m甲＜m乙
13. （2分）(2018·雅安模拟) 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= a，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2017高二上·邢台期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）(2020·南京模拟) 已知样本7，8，9，的平均数是9，且，则此样本的方差是________.
17. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是________
18. （1分） (2017高三下·深圳月考) 直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是________．
19. （1分） (2016高二下·三门峡期中) 已知x、y的取值如表，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 =bx+ ，则b=________．
x234
y645
20. （1分）为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
x3456
y 2.534 4.5
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为________吨．
三、解答题 (共7题；共70分)
21. （10分）已知命题p：∀m∈[﹣1，1]，不等式；命题q：∃x∈R，使不等式x2+ax+2≤0成立．若p∨q是真命题，￢q是真命题，求a的取值范围．
22. （10分）下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？
23. （10分）某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0～9的某个整数）；
（1）若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？
（2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．
24. （10分） (2018高一下·南阳期中) 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.
组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
（1）分别求出，的值；
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.
25. （10分） (2018高二下·临汾期末) 如图，在四棱锥中，底面，，
，，点为棱的中点，
（1）证明：；
（2）若点为棱上一点，且，求二面角的余弦值．
26. （10分）(2018·吉林模拟) 设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.
（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;
（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.
27. （10分） (2020高二上·淮阴期末) 已知双曲线的方程为，离心率
,顶点到渐近线的距离为
（1）求双曲线的方程;
（2）设是双曲线上点， ,两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、。