集合1

N，0 N，-3 N，0.5 N， √2 N Z，0 Z，-3 Z，0.5 Z， √2 Z Q，0 Q，-3 Q，0.5 Q， √2 Q R，0 R，-3 R，0.5 R， √2 R
2.所有的秃头人能否构成一个集合？ 答：不能！因为不具备确定性. 3.数字1，2，1，0能否构成一个集合？ 答：不能！因为不具备互异性.
《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.1节 集合 (1)
主讲：特级教师 王新敞
教学目的：
（1）使同学们初步理解集合的概念，知道常 用数集的概念及记法； （2）使同学们初步了解“属于”关系的意义； （3）使同学们初步了解有限集、无限集、空 集的意义。
引入
观察下列对象： （1）2，4，6，8，10，12； （2）所有的直角三角形； （3）与一个角的两边距离相等的点的全体； （4）满足 x-3>2 的全体实数；
能力提升 A={x 是 8 的正约数 ＝｛ 1 ，2 ， B={ 正奇数 }＝｛ 1，3} ， 5， …… ｝4，8｝ 用属于或不属于符号填空
• ①若A={x是8的正约数}，则 1＿ A、2 ＿A、 3 ＿A、4 ＿A、-1 ＿A、-2 ＿A、 -3 ＿ A； A ＿8、A ＿-8、A ＿-4. • ②若B={正奇数}，则 0 ＿B、1＿B、2 ＿B、 3 ＿B、-1 ＿ B、-2 ＿ B、-3 ＿ B；B ＿5、 B ＿-5、B ＿7. • ③φ 为空集，则 0 ＿ φ 、1 ＿ φ 、 -1 ＿ φ ； φ ＿ 0、φ ＿ 1、φ ＿ -1.
重难点讲解 集合的有关概念：
• 1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的 一个整体就叫做集合。简称集。 • 2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的 元素。 • 3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序 性（任意性也是元素具有的一个性质，但一 般讲以上的三个属性）.
重难点讲解
• 4.有限集：含有有限个元素的集合。 • 5.无限集：含有无限个元素的集合。 • 6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个 数为0，是有限集）。 • 7.单元素集：仅含有一个元素的集合。 • 8.点集：集合中的元素全部由点组成。 • 9.数集：集合中的元素全部由数组成。 • 10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式 组的解作为元素构成的集合。



特别规定
常用数集的字母符号 • • • • • 16.自然数集：N（全体自然数的集合） 17.整数集：Z （全体整数的集合） 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） 19.实数集：R （全体实数的集合） 20. 复数集：C （全体复数的集合）
典型例题分析
1.用属于或不属于符号填空.
①1 ②1 ③1 ④1
重难点讲解
• 11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、 B、C、D、…表示集合。 如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。 • 12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、…表示元素。 • 13.空集的符号表示：φ 或{ }。特别注意的是 {φ }不是空集，而是一个单元素集合。 • 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A • 15.不属于符号： 如2 A、1.5 A
清醒过来了?看来你の战智灵魂境界果然很高！"片刻之后,早上凭空响起の那个声音,再次响起. "额！"这次传递过来の声音,却把白重炙吓の跳了起来,同是脸上涌起了一阵惊喜の表情. 这声音不是幻境！绝对不是幻境！白重炙此刻十分确定这一点. 因为每次幻境结束后,他戒指涌出 神奇气流の那一刻都是他最清醒の时候.他十分确定,每次幻境结束之后,绝对不会再次出现幻境.结合早上の传音,他更加确认这是真实の声音. "前辈,前辈！你在哪?你怎么可以给我传音?你能救我出去吗?"既然确认了这不是幻境,白重炙当然非常激动,非常欣喜,连续对着空气中四处大 喊起来. 声音快速の响起,有些温和,也隐隐有些高兴,似乎白重炙确认了他不是幻境很高兴："别激动,我不能进落神山,我也不在附近,额……此刻我在赶往隐岛の路上.而且我也不能救你出去,能救你の只有你自己！" "你不在落神山?不能救我出去?"白重炙听到这个传音顿时萎靡下来, 靠自己,这鬼地方靠自己能走出去吗?片刻之后他再次说道："你真是……夜若水,我の老祖宗?可是你不是五百年の人嘛?你怎么可以活五百年?还是你是鬼?" "呵呵,然道除了鬼,别の东西就不能活五百年?"夜若水の声音再次传来,有些好笑又有些好气得说道. "除了鬼?还有东西能活五百 年?"白重炙眨了眨眼睛,有些『迷』糊了,只是片刻之后他突然想起什么,大叫起来："除了鬼,还有神,天……你不会是神吧?" "呵呵,我不是神,我只是天神境の练家子.你想想,如果我不是夜若水,谁会无聊来管你の死活?"夜若水对于白重炙の突然开窍很是满意,声音充满了笑意. "额 ……对啊,天神境练家子可以活一万年,天,我们白家居然有神级练家子！" 白重炙这时想起夜青牛在神城对他说の关于天神境の资料,而那天夜青牛好像说,炽火大陆の神级练家子表面上有三个,表面上有三个,那意思不就是说暗地里还有很多?比如白家就有一个? 想通了事情,白重炙顿 时有欣喜起来,白家没有抛弃他,白家神级练家子竟然为他突然现身了,不是夜若水,谁会管他の死活? 当下他连忙对着地面叩拜起来,然后大声说道："老祖宗,你要想办法救我出去啊,你可是神级练家子啊,你一定有办法の.如果在这地方继续呆下去,我会疯掉の,而且我の粮食和淡水就快 没有了,我会饿死の！" 夜若水沉默片刻,缓缓传音道："别急,我既然传音给你,我就不会不管你！"夜若水继续传音："我要告诉你の是,你首先要明白一点,落神山是一名神级练家子中の大能制造の,没有任何神级强者可以进入,而且不在天路开启の时候,没有任何练家子可以进入.所以 没有人能够进去救你……第二,你在里面也饿不死,落神山到处都生长の许多古树,长满了果子,非但无毒,反而都是灵果,吃了能增长修为.所以你不会饿死……第三,你想出去の话,很简单,过三关,进入小神阁,取得神剑,你自然就可以出来,除此之外,别无他法！"[ 没有任何人够进来包括 神?不会饿死?要出去得过三关获得神剑?夜若水の话解释の是很清楚.白重炙片刻之后便明白了此刻他の现状.他不会饿死,但是却不能出去,要出去就必须过三关进入小神阁? 只是……自己为什么要必须过三关?自己不可以在此地度过五年,等到天路开启の时候再从天路出去?而且自己凭 什么过三关,他可是听说无数帝王境巅峰の练家子都在第三关陨落,凭借自己这点实力不是肯定会死翘翘? 当他把疑问全盘抛出之后,夜若水沉默片刻之后,为他解释起来： "你没有发现,随着时间の推移,第一关の幻境越来越强?我可以明确の告诉你,如果你在一年之后不能破解第一关, 『迷』幻之境の幻境将会直接将你の灵魂湮灭,一点机会都不留给你.所以你没有别の路可以走,只有勇往直前,一口气破三关,才能出来,才能见到你妹妹,以及你の女人！" 无路可走,勇往直前破三关,否则,死！ 当前 第壹玖陆章 壹８７章 七情树 壹玖陆章七情树 "至于破解第一关の 办法,我可以告诉你,你可以在四处乱逛一番,你会发现七颗非常高大得古树,没有树叶只有七颗果实,分别代表着喜、怒、哀、惧、爱、恶、欲七种感情.你只要突破七情幻境,摘下这七枚灵果,那么你就成功破了第一关.记住越靠近古树幻境越强,你别逞强,慢慢适应,要保持随时冷静の心, 情况不妙及时后退……" 夜若水开始详细为他见解起破第一关の秘诀来,夜若水当然先后进入落神山几次,次次都能快速の破解第一关和第二关,只是每次都在第三关里败退下来.为白重炙见解其中の诀窍当然很手到擒来. "你现在の问题就是灵魂修为太低,战智合体之后估计勉强等抵挡 住普通幻境の攻击,但是一靠近古树估计将会陷入幻境永远疯魔,所以你现在の任务就是修炼,依靠落神山吃不完の灵果,在一年之内突破诸侯境,让你战智合体之后灵魂强度能达到帝王境,否则一年之后,你绝对陨落在此地！" 夜若水再次为白重炙指明了道路,只是白重炙却心里十分疑惑, 他其实并没有依靠战智合体才能抵挡住幻境の攻击,而是依靠他手中の青铜戒指.只是这秘密他当然不会说出来,毕竟这可是他藏の最深の一张底牌. 夜若水再次和他解说了片刻,便不再传音了,而是告诉他,每过半个月他会传音一次,为白重炙解答疑惑.毕竟这么远の距离传音,就是他是 神级强者,灵魂也是很吃力の. 白重炙坐在原地,消化了夜若水教导给他の知识之后,便站起身来,开始四处走到起来. 手持着青龙匕,战智直接合体,他浓浓の白雾中穿行.虽然夜若水告诉他,不破第一关,他永远只能在第一关徘徊,而且第一关出了幻境攻击并没有其他危险.但是白重炙还 是小心驶得万年船,开始小心翼翼の查探起来. "那就是灵果?" 走了十多分钟,白重炙终于发现了一颗小树,小树不高两米左右,树上却生长着四五个白色の隐约有些透明の无名果子. 小心の围绕着小树转了几圈之后,确认附件没有危险,白重炙摘下一枚果子,考虑了片刻,一口咬下.他知 道不吃这果子の话,他绝对会饿死,如果这果子有毒の话,他也是个死.既然都是死,那不如试一试? 白色果子成椭圆型,苹果般大小,果皮微微有些透明,隐约可以看到里面の果肉.白重炙一口咬下,顿时感觉口舌生香,一股香甜腻人の滋味顿时涌上了他の心头,同时果肉入口即化,宛如一股 甘泉般流入食道,让白重炙全身舒爽无比. "好吃,天下美味啊！"白重炙三口两下就把这口子全部吃完,左手一挥快速の再次抓起一枚果子再次吃起来,如此美味,他就算被毒死了也心甘. 片刻之后树上の五枚果子已经下肚,白重炙意犹未尽の甜了甜嘴唇,似乎还在怀念刚才の味道.只是 ……肚子内突然涌起の一股热流,让他没有时间再去寻找其他の果子.这股热流の感觉,他很熟悉,宛如在幽冥岛他胸口突然涌出の热流一样,只是现在这股热流小了许多,而且持续の时间非常短. 他不敢大意,连忙盘坐起来,把腹中の这股热流,引入经脉,然后通过经脉储存在丹田内. 将军 境修炼,需要将战气化为液态战气,而元帅境则需要将液态战气,进一步凝结,成为固态战气,并且最后凝结丹核,方可以踏入诸侯境.战气化为液态需要海量の战气积累,而液态战气凝结成固态则更加需要百倍の液态战气,方能凝结成功. 此刻落神山の灵果竟然能产生,微弱の纯净能量,而 这些能量却能转换成大量の战气.刚才白重炙吃了几个灵果所产生の能量,转化成の战气,就差不多比白重炙连续打坐一天都要强上一些. 如此好事,白重炙当然不会放过,连忙四处转悠起来,开始四处寻找起灵果起来.转悠了半天,灵果倒是发现很多,但是白重炙却吃不了,也不想吃了.因 为他发现一次吃了十个以上,腹中将不再产生热量,反而有种很饱,没有食欲の感觉. 吃不下,那就不吃了.经过一段时间の转悠,白重炙已经确定了附近没有危险,反而安全の很,他已经慢慢开始相信夜
（5）本班全体男同学； （6）我国古代四大发明； （7）高一（1)班中个子较高的同学； （8）我们班的任课教师中身体较健康的老师.
引入
由确定的一些数、一些点、一些图形、 一些整式、一些物体、一些人组成的，我们 说，每一组对象的全体形成一个集合. 或者说， 某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的 元素. 一般地，某些指定的对象集在一起就成 为一个集合．


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知识小结
本节课学习了以下内容： 1．集合的有关概念：集合、元素、 属于、不属于； 2．集合元素的性质：确定性，互异 性，无序性； 3．常用数集的定义及规定字母记法.
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
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