沪科版选修3-5 1.4美妙的守恒定律子弹打木块模型
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的子弹沿沙箱能摆动的方向水平射入后，子弹 和沙箱一起运动。现测出沙箱偏离平衡位置的最 大角度为θ（θ<900），你能不能据此计算子弹 入射前的速度v，并与你的同学交流你的方法。
课堂练习2
如图所示，一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知
mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处 于原长，现滑块被水平飞来的质量为mC=10g，速度为
原型:
设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水 平面上的质量为M 的木块并留在其中，设木块对子
弹的阻力恒为f。
问题1 子弹和木块作用时，子弹和木块分别做什么运动 问题2 子弹、木块相对静止时的共同速度v=? 问题3 子弹在木块内运动的时间t=? 问题4 子弹打进木块的深度L=? 问题5 子弹和木块作用时，系统机械能是否守恒?若不守恒，则 转化成什么形式的能？你能不能列出它的表达式。
2.这个过程通过做功实现不同形式能量之 间的转化，也要注意从能量转化和守恒的 角度分析。
3.分析时要灵活选取研究对象，初态和末 态;要善于把动量观点和能量观点结合起 来。必要时还要灵活选用运动学公式
课堂训练
矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将 其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若 射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况
小结：
1. “子弹打木块”模型的实质是两物体在 一对作用和反作用力作用下的运动，时 间短，系统动量守恒。
2. 这个过程通过做功实现不同形式能量之 间的转化，也要注意从能量转化和守恒 的角度分析。
3. 对于多物体，多过程问题，分析时要灵 活选取研究对象，初态和末态。
41.该来的始终会来，千万别太着急，如果你失去了耐心，就会失去更多。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 5.死亡不是失去生命，而是走出了时间。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 6、与各种各样的人会面之后，您只知道，除了父母之外，世界上没有人会以心肺相待，没有人会完全无条件地信任您，也不会有人永远对您 友好。您应该了解，天空将是黑暗的，人将会改变，生命是如此漫长，如此遥远，您只能依靠自己，没有其他选择。
95.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 62.正当壮年，怎能暮气沉沉；台风口上，何不迎风飞翔。 96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 83.年轻时躺在玫瑰上，年老时就会躺在荆棘上。 23.现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 4、您不必保持顺畅，就可以拥有优点，也不必走到任何地方。您不必讲虚假的话，就可以真诚地环游世界。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 22.忍无可忍，就重新再忍！ 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 1.痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 23、美好的思想，没有美好的品德来陪伴，它不过是泡影。 16.这个世界没有成功失败与否，一次不尽如人意，只是你潜力未发而已，你需要做的就是不断挑战，不断征服，只有永远战，没有最好。 63.世界上最富有的人，是跌倒最多的人。世界上最勇敢的人，是每次跌倒都能爬起来的人！
400m/s的子弹击中，且没有穿出，试问：
1. 子弹击中滑块A后的瞬间滑 v0
块A和B的速度各是多少？
A
B
2. 运动过程中弹簧的最大弹性
势能是多少？
3. B的最大速度是多大？
模型拓展 “子弹”放在上面
典例3
如图：有一质量为m的小物体，以水平速度
v0 滑到静止在光滑水平面上的长木板的左端， 已知长木板的质量为M，其上表面与小物体的动
摩擦因数为μ，求木块的长度L至少为多大，小
物体才不会离开长木板？
v0
m
M
课堂练习3
如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M ＝3kg的木板，木板上有质量为m＝1kg的物块．它 们都以v＝4m/s的初速度反向运动，它们之间有摩
擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都有可能
问题1 子弹和木块作用时，子弹和木块
分别做什么运动？ 木块做匀加速直线运动
子弹做匀减速直线运动
问题2 子弹、木块最终的共同速度v=？
解：以m和M组成的系统为研究对象,根据动 量守恒
mv0Mmv
v mv0 Mm
问题3 子弹在木块内运动的时间t=？
以木块为研究对象，由动量定理应有：
ft=Mv-0
相比较（ A B ）
A. 两次子弹对滑块做的功一样多； B. 两次滑块所受冲量一样大； C. 子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多 D. 子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
变式训练
如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧 同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静 止.现知道子弹A射入的的深度dA大于子弹B射入的深度dB,现可
t
Mv
f
Mm0v
fM m
问题4 子弹打进木块的深度L=？
v0
s2
L
s1
对子弹用动能定理： f s1 12m02v12m2v……①
对木块用动能定理：
f
s2
1 Mv2 2
……②
①、②相减得： fL1 2m0 2 v1 2M m v22M M m m v0 2……③
故子弹打进木 块的深度:
LS1S22fM Mm mv02
方法2 图像法
v0A v v′
子弹打入 的深度
B
C
0
tt
问题5 系统损失的机械能、增加的内能
系统损失的机械能 E1 2m0 2v1 2(：
QEfL
若子弹打穿了木块，情况有什么不同？
二者速度通常不相同
木块 厚度
对你有何启示?
1.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一 对作用和反作用力作用下的运动，系统动 量守恒。要有动量观点优先的观念
判断（B C D）
A.子弹在木块中运动时间tA>tB C.子弹入射初速度vA>vB
B.子弹入射初动能EkA>EkB D.子弹质量mA<mB
模型拓展 “子弹”放在上面
v0 m
M
思考题
用冲击摆测子弹的速度
典例2
用冲击摆测子弹的速度
冲击摆是一种用来测量子弹速度的装置。如图，将 质量为M的沙箱用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动。 设绳长为L，开始时沙箱静止，将质量为m速度为
课堂练习2
如图所示，一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知
mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处 于原长，现滑块被水平飞来的质量为mC=10g，速度为
原型:
设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水 平面上的质量为M 的木块并留在其中，设木块对子
弹的阻力恒为f。
问题1 子弹和木块作用时，子弹和木块分别做什么运动 问题2 子弹、木块相对静止时的共同速度v=? 问题3 子弹在木块内运动的时间t=? 问题4 子弹打进木块的深度L=? 问题5 子弹和木块作用时，系统机械能是否守恒?若不守恒，则 转化成什么形式的能？你能不能列出它的表达式。
2.这个过程通过做功实现不同形式能量之 间的转化，也要注意从能量转化和守恒的 角度分析。
3.分析时要灵活选取研究对象，初态和末 态;要善于把动量观点和能量观点结合起 来。必要时还要灵活选用运动学公式
课堂训练
矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将 其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若 射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况
小结：
1. “子弹打木块”模型的实质是两物体在 一对作用和反作用力作用下的运动，时 间短，系统动量守恒。
2. 这个过程通过做功实现不同形式能量之 间的转化，也要注意从能量转化和守恒 的角度分析。
3. 对于多物体，多过程问题，分析时要灵 活选取研究对象，初态和末态。
41.该来的始终会来，千万别太着急，如果你失去了耐心，就会失去更多。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 5.死亡不是失去生命，而是走出了时间。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 6、与各种各样的人会面之后，您只知道，除了父母之外，世界上没有人会以心肺相待，没有人会完全无条件地信任您，也不会有人永远对您 友好。您应该了解，天空将是黑暗的，人将会改变，生命是如此漫长，如此遥远，您只能依靠自己，没有其他选择。
95.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 62.正当壮年，怎能暮气沉沉；台风口上，何不迎风飞翔。 96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 83.年轻时躺在玫瑰上，年老时就会躺在荆棘上。 23.现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 4、您不必保持顺畅，就可以拥有优点，也不必走到任何地方。您不必讲虚假的话，就可以真诚地环游世界。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 22.忍无可忍，就重新再忍！ 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 1.痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 23、美好的思想，没有美好的品德来陪伴，它不过是泡影。 16.这个世界没有成功失败与否，一次不尽如人意，只是你潜力未发而已，你需要做的就是不断挑战，不断征服，只有永远战，没有最好。 63.世界上最富有的人，是跌倒最多的人。世界上最勇敢的人，是每次跌倒都能爬起来的人！
400m/s的子弹击中，且没有穿出，试问：
1. 子弹击中滑块A后的瞬间滑 v0
块A和B的速度各是多少？
A
B
2. 运动过程中弹簧的最大弹性
势能是多少？
3. B的最大速度是多大？
模型拓展 “子弹”放在上面
典例3
如图：有一质量为m的小物体，以水平速度
v0 滑到静止在光滑水平面上的长木板的左端， 已知长木板的质量为M，其上表面与小物体的动
摩擦因数为μ，求木块的长度L至少为多大，小
物体才不会离开长木板？
v0
m
M
课堂练习3
如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M ＝3kg的木板，木板上有质量为m＝1kg的物块．它 们都以v＝4m/s的初速度反向运动，它们之间有摩
擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都有可能
问题1 子弹和木块作用时，子弹和木块
分别做什么运动？ 木块做匀加速直线运动
子弹做匀减速直线运动
问题2 子弹、木块最终的共同速度v=？
解：以m和M组成的系统为研究对象,根据动 量守恒
mv0Mmv
v mv0 Mm
问题3 子弹在木块内运动的时间t=？
以木块为研究对象，由动量定理应有：
ft=Mv-0
相比较（ A B ）
A. 两次子弹对滑块做的功一样多； B. 两次滑块所受冲量一样大； C. 子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多 D. 子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
变式训练
如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧 同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静 止.现知道子弹A射入的的深度dA大于子弹B射入的深度dB,现可
t
Mv
f
Mm0v
fM m
问题4 子弹打进木块的深度L=？
v0
s2
L
s1
对子弹用动能定理： f s1 12m02v12m2v……①
对木块用动能定理：
f
s2
1 Mv2 2
……②
①、②相减得： fL1 2m0 2 v1 2M m v22M M m m v0 2……③
故子弹打进木 块的深度:
LS1S22fM Mm mv02
方法2 图像法
v0A v v′
子弹打入 的深度
B
C
0
tt
问题5 系统损失的机械能、增加的内能
系统损失的机械能 E1 2m0 2v1 2(：
QEfL
若子弹打穿了木块，情况有什么不同？
二者速度通常不相同
木块 厚度
对你有何启示?
1.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一 对作用和反作用力作用下的运动，系统动 量守恒。要有动量观点优先的观念
判断（B C D）
A.子弹在木块中运动时间tA>tB C.子弹入射初速度vA>vB
B.子弹入射初动能EkA>EkB D.子弹质量mA<mB
模型拓展 “子弹”放在上面
v0 m
M
思考题
用冲击摆测子弹的速度
典例2
用冲击摆测子弹的速度
冲击摆是一种用来测量子弹速度的装置。如图，将 质量为M的沙箱用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动。 设绳长为L，开始时沙箱静止，将质量为m速度为