八年级上第三章平移与旋转复习教案

八年级（上）第三章复习平移与旋转
图形的整体
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移。

方向
距离
1.平移
2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。

⑶平
移不改变图形的大小和形状（只改变图形的地点）。

（4）平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图①确立个图形平移后的地点的条件：⑴需要原图形的地点；⑵需
要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的地点。

②作平移后的图形的方法：
旋转中心
⑴找出重点点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按本来方式按序连结，所得的；旋转方向（顺时
针和逆时针）
旋转角度
二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个
定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的地点）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿同样方向转动了同样的角度。

⑶随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图
⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、剖析组合图案的形成
①确立组合图案中的“基本图案”
②发现该图案各构成部分之间的内在联系
③探究该图案的形成过程，种类有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换
的组合；
⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

一．选择题：
1. 以下图形中，是由(1) 仅经过平移获得的是( )
2．在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上涨或降落；② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摇动；④ 传递带上，瓶装饮料的挪动
属于平移的是（）
（A）① ，②（ B）①，③（C）②，③（ D）② ，④3. 将长度为 5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（）（A） 10cm （ B） 5c m （ C） 0cm （ D）没法确立
4. 如图能够看作正△ OAB绕点 O经过 ( ) 旋转所获得的
A.3 次
B.4 次
C.5 次
D.6 次
5.以下运动是属于旋转的是 ( )
A. 滾动过程中的篮球的转动
C.气球升空的运动
6．ABC是直角三角形，如图（B.钟表的钟摆的摇动
D.一个图形沿某直线对折过程
a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，而后再平
移
得到的图形应当是（）；
A A A A A
B
B C B C C B B C C
（ a)A B C D
7．以下说法正确的选项是( )
A. 平移不改变图形的形状和大小, 而旋转则改
变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的地点
C.图形能够向某方向平移必定距离, 也能够向某方向旋转必定
D.由平移获得的图形也必定可由旋转获得
8．将图形按顺时针方向旋转900 后的图形是 ( )
距离
A B C D
9. 以下图形中只好用此中一部分平移能够获得的是（） .
（A ）（B）（C）（D）
10. 以下标记既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
（A ）（B）（C）（D）
11.如图 1，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移获得的，
已知， AD=5 ，∠ B=70 °，则以下说法中正确的选项是().
（A ） FG=5, ∠ G=70 °(B)EH=5, ∠ F=70°
（ C）EF=5 ，∠ F=70°(D) EF=5 ，∠ E=70 °
12.如图 3，△ OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°到△ OCD 的地点，
已知∠ AOB=45 °，则∠ AOD 的度数为（）.
（A ）55°（ B） 45°（ C）40°（ D） 35°
13.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃
片围成的 .如图是看到的万花筒的一个图案,如图 3 中
全部小三角形均是全等的等边三角形，此中的菱形
AEFG 能够当作是把菱形ABCD 以 A 为中心（）.
（A ）顺时针旋转 60°获得（B ）逆时针旋转 60°获得
（C）顺时针旋转 120°获得（D ）逆时针旋转 120°获得
14. 如图，甲图案变为乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.
15. 以下图形中，绕某个点旋转180°能与自己重合的图形有（）.
（ 1）正方形；（ 2）等边三角形；（ 3）长方形；（ 4）角；（ 5）平行四边形；（ 6）圆.（A ）2 个（B）3个（C）4个（D）5个
16.如图 4，Rt△ ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到
Rt △DEF,则以下结论中，错误的选项是（）.
（A ）BE=EC（B）BC=EF（C）AC=DF（D）△ ABC≌△
DEF二、填空题 .
1．平移是由 _________________________________________ 所决定。

2.平移不改变图形的和，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60 分，它的旋转中心是_______, 经过20 分 , 分针旋转________度。

4．如图四边形ABCD是旋转对称图形, 点 __________ 是旋转中心 , 旋转了 _________度后能与自己重合 , 则 AD=__________,AO=__________,BO=_____________ 。

5．△A1B1C1是△ABC平移后获得的三角形，则△A1 B1C1≌△ABC，原因是
6．△ ABC和△ DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着 c 点旋转度可获得
A D
△BCD.
O
B C
C
A A 1
A
DF B
B C B 1
第七题O E C1
7.如图 , 四边形 AOBC,它绕着 O点旋转到四边形 DOEF地点 , 在这个旋转过程中：旋转中心是_________, 旋转角是 _________经过旋转点 A 转到 __________, 点 C 转到 __________, 点 B 转到__________ 线段 OA与线段 ________ , 线段 OB与线段 _ _______, 线段 BC与线段 ________是对应线段。

四边形 OACB与四边形 ODFE的形状、大小 ______________。

8．如图，图案绕中心旋转 _______度 ( 填最小度数 ) 次和本来图案相互重合 . 9. 如图 7，已知面积为 1 的正方形ABCD的对角线订交于点O，过点 O任作
一条直线分别交AD， BC 于 E，F ，则暗影部分的面积是．A E D
10. 如图 9， P 是正方形 ABCD 内一点，将△ ABP 绕点 B 顺时针方向旋O
转必定的角度后能与△ CB P/重合 .若PB=3 B ，
C 则
P P/ = ．图 7
F
三、解答题
1.如图，经过平移，△ ABC的极点 A 移
到了点 D，请作出平移后的三角形。

2．如图，把ABC绕 B 点逆时针方向旋转30o 后，
画出旋转后的三角形。

3.在以下图中，将大写字母 E 绕点 O按逆时针方向旋转
90°后，再向左平移 4 个格，请作出最后获得的图案.
4．如图，正方形ABCD的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，连结BE、 DG。

（1）察看猜想 BE与 DG之间的大小关系，并证明；
（2）图中能否存在经过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在，
请说出旋转过程，若不存在，请说明原因。

5.如图，ABC 中，BAC= 120 ，以BC 为边向外作等边BCD ，把ABD 绕着点 D 按顺时针方向向旋转60 获得ECD
的长度。

（A 、 C、 E 在同向来线上）
的地点。

若AB=3 ，AC=2 ，求BAD 的度数和线段AD
6 如图 , 四边形 ABCD的∠ BAD=∠ C=90o,AB=AD,AE⊥ BC于 E, （ 1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （ 3）若
BEA 旋转后能与
AE=5 ㎝ , 求四边形
DFA 重合。

AECF的面积。

7.如图，梯形平移到 AE
ABCD 的周长为30cm，AD ∥ BC
处， AD=5cm，求ABE 有周长。

，现将DC
系列资料。