浙江省嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）
A .
B .
C .
D . 3
2. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.
A .
B .
C .
D . 1
3. （2分） (2018九上·沙洋期中) 抛物线y=﹣ x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）
A . y=﹣（x+1）2
B . y=﹣（x﹣1）2
C . y=﹣ x2+1
D . y=﹣ x2﹣1
4. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）
A . x(x-20)=300
B . x(x+20)=300
C . 60(x+20)=300
D . 60(x-20)=300
5. （2分） (2015九上·宜昌期中) 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为（）
A . 45°
B . 90°
C . 120°
D . 135°
6. （2分）(2017·陕西) 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）
A . （1，﹣5）
B . （3，﹣13）
C . （2，﹣8）
D . （4，﹣20）
7. （2分）(2012·抚顺) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（）
A . 0条
B . 1条
C . 2条
D . 3条
9. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）
A . （x+1）2=6
B . （x-1）2=6
C . （x+2）2=9
D . （x-2）2=9
10. （2分） (2018九上·天河期末) 若函数的图像y= 经过点(2，3)，则该函数的图像一定经过（）
A . (1，6)
B . (-1，6)
C . (2，-3)
D . (3，-2)
11. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于N，AD、BC的延长线交于M，∠M=40°，∠N=20°，则∠A是（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
12. （2分） (2017九上·兰山期末) 如图，小东用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A . 10m
B . 9m
C . 8m
D . 7m
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·天宁模拟) 已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是________.
14. （1分） (2020九上·双台子期末) 如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、
D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．
15. （1分） (2017九上·巫溪期末) 如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且▱ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k=________．
16. （1分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．
三、解答题 (共10题；共104分)
17. （5分）（2x+1）2+15=8（2x+1）
18. （10分）(2019·呼和浩特) 如图，以的直角边为直径的交斜边于点，过点作的切线与交于点，弦与垂直，垂足为．
（1）求证：为的中点；
（2）若的面积为，两个三角形和的外接圆面积之比为，求的内切圆面积和四边形的外接圆面积的比．
19. （11分）(2018·清江浦模拟) 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；
（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
20. （15分） (2018八上·达州期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求出△AOB的面积．
21. （7分） (2016九上·北京期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．
（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；
（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是________，点C经过的路线长是________．
22. （10分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．
（1）求扇形OAC的面积；
（2）求弦CD的长．
23. （10分）(2016·黔西南) 如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．
24. （15分） (2017七上·黄石期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；
（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．
25. （6分）阅读下列内容：
=1﹣，
= ﹣，
= ﹣，
= ﹣，
…
= ﹣
请完成下面的问题：
（1） + + +…+ =________；
（2）试求 + + +…+ 的值．
26. （15分）(2018·洪泽模拟) 如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0），B（﹣3 ，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．
（1）求抛物线的解析式
（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F ，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共104分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。