2008秋数字信号处理A卷

课程号：1002111《数字信号处理》期末考试试卷（A）
考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟
班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.δ(n)的z变换是。

A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。

( )
A.y(n)=x2(n)
B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=x(n-n0)
D.y(n)=e x(n)
3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（）
A．Ωc/s B．s/Ωc
C．-Ωc/s D．s/
c
Ω
4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。

( )
A. 窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=( )。

A.
1
1
1
1
z
z
z
-
-
+
=
-
B.
1
1
1
1
z
z
z
-
-
-
=
+
C.
1
1
1
1
z
z c
z
-
-
-
=
+
D.
1
1
1
1
z
z c
z
-
-
+
=
-
6.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。

A.N≥M
B.N≤M
C.N≤2M
D.N≥2M
7.序列x(n)=R 8(n)，其16点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。

A.2 B.3 C.4 D.8
8.下面描述中最适合DFS 的是（ ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列
B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
9．利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。

A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 10.下列系统哪个属于全通系统（ ）。

A. 1
1
13()3
z H z z
---=
- B. 1
1
1
13()3
z
H z z ---
=
-
C. AB 都是
D. AB 都不是
二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.已知一离散系统的输入输出关系为2
()(1)y n n x n =-，（其中y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） ， ， 。

2.已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为 。

3.已知一IIR 数字滤波器的系统函数为1
1()10.9H z z
-=+，试判断滤波器的类型（低通、高
通、带通、带阻）为 。

4.已知4阶线性相位FIR 系统函数()H z 的一个零点为1+j,则系统的其他零点为 ， ， 。

5.已知序列()cos(0.15)2sin(0.25)x n n n ππ=+,则信号的周期为 。

6.用窗函数法设计线性相位FIR 滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？ 。

7.设实连续信号x(t) 中含有频率40赫兹的余弦信号，现用f=128赫兹的抽样频率对其抽样，并利用N=1024点DFT 分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第 条谱线。

8.已知序列x(n)={2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4},序列x(n)的DTFT 为()j X e ω。

记()j X e ω在{2,0,1,2,34
k k πω=
=}的4点取样值为()X k ,则IDFT[X(k)]= 。

9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______ 和______四种。

10.用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是 。

三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1．序列x (n )=δ(n )+2δ(n -2)+δ(n -3)+3δ(n -4)，求x (n )*x (n )和x (n )⑤x (n )。

2. 线性非时变系统函数为：1
1
2
()512z H z z
z
---=
-
+，2z >，求出相应的单位采样响应
3. 画出下列系统的直接型结构（IIR 直接II 型） 1
2
1
2
157()10.450.125z z
H z z
z
----++=
-+
4. 连续信号：()sin(2*10*/6)f t A t ππ=+用采样频率100s f Hz =采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。

5. 一个线性相位的FIR 滤波器阶数为7，前4个单位样值响应的取值分别为0.0192， -0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。

四、分析设计题（共20分)
1．设计一个线性相位FIR 低通滤波器，给定通带截止频率为0.2p ωπ=，阻带截止频率为
0.4s ωπ=，阻带衰减不小于50dB -.各窗函数的参数如下表所示：
（1）选择合适的窗函数，说明原因
（2）选择滤波器的长度N
（3）求出()
h n
2简要回答如下问题：
(1)简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤。

(2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点
《数字信号处理》期末考试试卷A答题纸
班号学号姓名得分一、单项选择题(20分)
1）_______；2）_______；3）_______；4）_______；5）_______；6）_________；7）_______；8）_______；9）_______；10）_______；
二、填空题(30分)
1）__________，_________，_________ ；
2）___________________ ；
3）___________；
4）_________，_________，_________；
5）____________；
6）_____________________；
7）__________________；
8）__________________；
9）__________，_________ ；
10）__________________；
三、计算题（30分）
1
2 3 4 5
四、分析设计题（20分）1
2。