高考数学一轮复习 课时作业(一)第1讲 集合 文

课时作业(一)第1讲集合
时间/ 30分钟分值/ 80分
基础热身
1.设集合P={x|0≤x≤},m=,则下列关系中正确的是()
A. m⊆P
B. m⊈P
C. m∈P
D. m∉P
2.[2017·长沙长郡中学月考]若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则()
A. A⫋B
B. B⫋A
C. A=B
D. A∩B=⌀
3.[2017·河北冀州中学月考]集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则集合B=中元素的个数为()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.
5.设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若A=B,则x+y= .
能力提升
图K1-1
6.设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图K1-1中阴影部分表示的集合为()
A. {x|-1≤x<0}
B. {x|-1<x<0}
C. {x|-1≤x≤0}
D. {x|-1<x≤0}
7.[2017·河北武邑中学三调]设集合A={m∈Z|m≤-3或m≥2},B={n∈Z|-1≤n<3},则(∁Z A)∩B=()
A. {0,1,2}
B. {-1,0,1}
C. {0,1}
D. {-1,0,1,2}
8.[2017·锦州一模]集合M={x|x=3n,n∈N},集合N={x|x=3n,n∈N},则集合M与集合N之间的关系为()
A. M⊆N
B. N⊆M
C. M∩N=⌀
D. M⊈N且N⊈M
9.已知集合A={log2a,3},B={a,b},若A∩B={0},则A∪B=()
A. {0,3}
B. {0,1,3}
C. {0,2,3}
D. {0,1,2,3}
10.[2017·湖南郴州二模]已知集合A={x|22x+1≥4},B={x|y=log2(2-x)},则A∩B=()
A.
B. {x|x<2}
C.
D.
11.[2017·唐山模拟]已知集合{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数是
()
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3
12.已知集合A={-1,a},B={2a,b},若A∩B={1},则A∪B= .
13.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a<x≤a+3}.若C∩A=C,则实数a的取值范围
是.
14.若集合A={x∈R|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0}中只有一个元素,则实数a的值构成的集合
为.
难点突破
15.(5分)[2017·合肥模拟]对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=()
A.
B.
C. ∪[0,+∞)
D. ∪(0,+∞)
16.(5分)设不等式>0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集为集合B.若A⊇B,则实数a的取值范围是.
课时作业(一)
1. D[解析] P=[0,],m=>,故选D.
2. A[解析] 因为2x>0,所以A={y|y>0}.因为x2≥0,所以B={y|y≥0},所以A B.故选A.
3. D[解析] A={x|x2-7x<0,x∈N*}={1,2,3,4,5,6},则B={1,2,3,6},所以集合B中有4个元素.
4. 1[解析] 由题意可得1∈B,又a2+3≥3,故a=1,此时B={1,4},符合题意.
5. 0[解析] 由A=B,且0∈B,得0∈A.
若x=0,则集合B中的元素不满足互异性,∴x≠0,同理y≠0,∴或解得
或∴x+y=0.
6. A[解析] 因为A={x|x(x+3)<0}={x|-3<x<0},∁U B={x|x≥-1},阴影部分表示的集合为A ∩(∁U B),所以A∩(∁U B)={x|-1≤x<0}.
7. B[解析] ∁Z A={m∈Z|-3<m<2},则(∁Z A)∩B={-1,0,1},故选B.
8. D[解析] ∵1∈M,1∉N,
且0∈N,0∉M,
∴M⊈N且N⊈M.
9. B[解析] 因为A∩B={0},所以0∈A,且0∈B,即log2a=0,b=0,所以a=1,b=0,所以A∪B={0,1,3}.
10. D[解析] 由集合A中不等式得22x+1≥22,解得x≥,即A=.由y=log2(2-x),得2-x>0,解得x<2,即B={x|x<2}.所以A∩B=,故选D.
11. A[解析] 由{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},得满足条件的集合A有8
个:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.故选A.
12.{-1,1,2}[解析] 由题意可知,a=1,b=1,所以A={-1,1},B={2,1},所以A∪B={-1,1,2}.
13. (-∞,-1][解析] 因为C∩A=C,所以C⊆A.①当C=⌀时,满足C⊆A,此时-a≥a+3,得a ≤-;②当C≠⌀时,要使C⊆A,则解得-<a≤-1.综上,a的取值范围是(-∞,-1].
14.[解析] 当a2-1=0,即a=1或a=-1时,方程分别为3x+1=0或-x+1=0,方程都有一个实根,满足题意.当a2-1≠0时,Δ=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即a=-,此时方程有两个相等实根,满足题意.故a的值构成的集合为.
15. C[解析] 因为A=,B={y|y<0},所以A-B={y|y≥0},B-A=,则A⊕
B=(A-B)∪(B-A)=.故选C.
16. [-2,-1][解析] 由题意知
A={x|(4-x)(x-2)>0}={x|2<x<4},B={x|(x+a-2)(x+a-1)<0}={x|1-a<x<2-a}.若A⊇B,则
可得-2≤a≤-1.。