高考数学试题分类汇编排列组合二项式定理

排列组合二项式定理
1．（重庆文）()5
23x -的展开式中2x 的系数为（ B ） （A ）－2160 （B ）－1080 （C ）1080 （D ）2160
2．（重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ B ）
（A ）1800 （B ）3600 （C ）4320 （D ）5040
3．（重庆理）若n x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ A ） （A ）－540 （B ）－162 （C ）162 （D ）540
4．（浙江文）在二项式()6
1x +的展开式中，含3x 的项的系数是 （B ） (A)15 (B)20 (C)30 (D)40
5．（浙江理）若多项式=+-+++++=+n x n x n x a a x x 则,)1()1()1(11102110112 D
(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10
6．（天津文）7(2x
+的二项式展开式中x 项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。

35 7．（天津文）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。

24
8．（四川文）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 C
（A ）4160 （B ）3854 （C ）3554 （D ）1954
9．（四川文）10(12)x -展开式中3x 的系数为___________（用数字作答）。

960-
10．（上海理）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）．12448135
C P P P = 11．（上海理）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．共有36个“正交线面对”
12．（陕西文）(2x －1x
)6展开式中常数项为 (用数字作答) 60 13．（陕西文）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种 ．1320
14．（陕西理）(3x －1x
)12展开式x －3的系数为 (用数字作答) 594 15．（陕西理）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种 600
16． (山东文)已知(x x 1
2-)n 的展开式中第三项与第五项的系数之比为14
3，则展开式中常数项是 D
(A )－1 (B)1 (C)－45 (D)45
17．（山东文理）已知集集合A=｛5｝，B={1，2}，C ＝｛1，3，4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 A
(A)33 (B)34 (C)35 (D)36
18．（山东理）已知n i x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-12的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中i 4=－1，则展开式中常数项是 D
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
19．（全国II 文）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( A )
（A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
20．（全国II 文理）在410
1()x x +的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。

（用数字作答）45
21．（全国I 文）设集合{}1,2,3,4,5I =。

选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 B
A ．50种
B ．49种
C ．48种
D ．47种
22．（全国I 文）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。

（用数字作答）2400
23．（辽宁文理）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种．（以数作答）48
24．（江西文）在2n x ⎫⎪⎭的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ）B Ａ．3 Ｂ．6
Ｃ．9 Ｄ．12
25．（江西理）在（x ）2006 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x 时，S 等于（ ）B
A.23008
B.-23008
C.23009
D.-23009
26．（江苏）10)31(x
x -的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 B （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6
27．（湖南文）若5)1(-ax 的展开式中3
x 的系数是80，则实数a 的值是 D
A ．-2
B . 22 C. 34 D . 2
28．（湖南文）在数字1,2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不
相邻的全排列个数是B
A ．6
B . 12 C. 18 D . 24
29．（湖南理）某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有 D
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种
30．（湖北文）在2431⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+x x 的展开式中，x 的幂的指数是整数的有C A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项
31．（湖北文）安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)78
32．（湖北理）在24
(x 的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项
33．（福建文）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 B
（A ）108种 （B ）186种 （C ）216种 （D ）270种
34．（福建文理）251()x x -展开式中4
x 的系数是＿＿＿＿＿（用数字作答）。

10
35．（北京文理）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有A
（A ）36个 （B ）24个 （C ）18个 （D ）6个 36．（北京文）在72⎪⎭⎫ ⎝
⎛-x x 的展开式中，x 3的系数是 .（用数字作答）84
37．（北京理）在72
)x 的展开式中, 2
x 的系数是________.（用数字作答） -14 38．（安徽文）设常数0a >，4
2ax
⎛+ ⎝展开式中3x 的系数为32，则a ＝_____。

21 39．（安徽理）设常数0a >，4
2ax
⎛ ⎝展开式中3x 的系数为32，则2l i m ()n n a a a →∞++⋅⋅⋅+=__________. 40．(天津理)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A
A ．10种
B ．20种
C ．36种
D ．52种
41．(天津理)7)1
2(x x +的二项展开式中x 的系数是____ （用数学作答）．280。