浙江省宁波市高一上学期期中数学试卷

浙江省宁波市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（）
A . {2，4，6，8}
B . {1，2，5}
C . {1，2，4，6，8}
D . {4，6}
2. （2分） (2016高三上·荆州模拟) 设集合A=[0，），B=[ ，1]，函数f （x）= ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（）
A . （0， ]
B . [ ， ]
C . （，）
D . [0， ]
3. （2分） (2018高一上·苏州期中) 若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x2）的定义域为（）
A . {x|1＜x＜4}
B . {x|1＜x＜ }
C . {x|－＜x＜﹣1或1＜x＜ }
D . {x|1＜x＜2}
4. （2分） (2019高一上·齐齐哈尔月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减函数的是（）
A . y=sin2x
B . y=2|cosx|
C .
D . y=tan（﹣x）
6. （2分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分） (2017高二下·南昌期末) 对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=sin x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（）
A . ①
B . ②
C . ①②
D . ①②③
8. （2分） (2016高一上·汉中期中) 若f（x）= ，则f（2）=（）
A . 3
B . 2
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·大庆期中) 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设a=sin13°+cos 13°，b=2 cos214°﹣，c= ，则a，b，c的大小关系为（）
A . b＜c＜a
B . a＜c＜b
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
11. （2分）(2019·湖北模拟) 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二下·宁波期末) 已知a= ，b= ，c= ，则下列关系中正确的是（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . a＞c＞b
D . c＞a＞b
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知集合P={4，5}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q用列举法表示为________．
14. （1分） (2019高一上·南京期中) 计算的值是________.
15. （1分） (2017高一下·徐州期末) 已知函数f（x）=ax2+8x+b（a，b为互不相等的正整数），方程f（x）=0的两个实根为x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值与最小值分别为M，m，则M+m的值为________．
16. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x﹣1），且当x∈（0，2）时，f（x）=2x ，则f（log280）=________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2015高一下·新疆开学考) 计算下列各题：
（1）﹣（）0+16 +（• ）6；
（2） log3 +lg25+lg4+7log72+（﹣9.8）0 ．
18. （10分） (2016高一上·新疆期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log （﹣x+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2016高一上·西湖期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
20. （10分） (2019高一上·合肥月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
（1）求函数在上的解析式；
（2）是否存在非负实数，使得当时，函数的值域为若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由
21. （15分）已知函数f（x）= ．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）求f（x）的最大值．
22. （15分） (2018高一上·盘锦期中) 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式 f（x2）—f（x）＞ f（3x）．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。