最新第1章 可靠性概述-本科PPT课件
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f(t)n(tt)n(t) nt
（1-8） （1-9）
2．失效率
失效率也称故障率λ(t) --工作到时刻t时尚未失效的产品，在时 刻t以后的单位时间内发生失效的概率，也称为故障率函数或风险
为f(t)，可靠度函数可用公式表示如下：
R(t) f(t)dt（t≥0） t
（1-4）
显然，可靠度是时间的单调减函数，随着时间t的增加，可靠度函数R(t)单调下
降，且有0≤R(t)≤1。
与之对应，产品失效概率F(t)定义为：
t
F(t) f(t)dt
0
显然，R(t)＋F(t)=１。
(1-5)
可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：
Defect Rate Cost of Control
3 4 5 6
Quality improvement
《可靠性工程》课程内容
可靠性工程
可靠性设计
可靠性制造
可靠性试验
1.2 可靠性工程发展历史
德国学者最先提出了可靠性问题。
可靠性学科是第二次世界大战后从电子产品领域发展起来的。在机械工程领域，A.M.
经验表明，更为实际的状况如右下图所示。随着可靠性 的提高，总费用会继续下降。
“用在有效可靠性工作上的所有费用都是一种投资，通 常都会在短期内就有较大的回报。”
传统的质量模型/六西格马质量-成本模型
成本
缺陷率
控制成本
为进一步提高质量的投资 使经济效益降低的分界点
失效数
Cost
Fail领域共同关心的问题
不同领域的可靠性问题有各自不同的特点。
人的可靠性问题与设备可靠性问题不同， 软件系统的可靠性问题与硬件系统的可靠性问题不同， 机械系统的可靠性问题与电子系统的可靠性问题也有明显的不同。
随着系统的复杂化，可靠性变得更加重要:
(1)工程系统日益庞大和复杂。 (2)应用环境更加复杂和恶劣。 (3)系统要求的持续无故障任务时间加长。 (4)人身安全直接相关。 (5)市场竞争的影响。
R0h(s)[s f(S)d]d Ss
(1.1)
这里，应力和强度都是广义的概念。可以认为“应力”是施加于零件上的任何种类
的可能导致失效的物理量，如应力、温度、腐蚀、辐射等；而“强度”是零件能够
抵抗相应“应力”的能力。
1957年，美国电子设备可靠性咨询委员会发表了题为“军用电子设备 的可靠性”的电子产品可靠性理论和方法的奠基性文献，标志着可靠 性工程已经发展成为一门独立的工程学科。
0.01
+ + ++ +++ +
+ + ++ +++ + +
+
++++ +++ + +
+ + + ++
++
0.02 0.03 0.N04 L0i.f0e5
1.3 产品可靠性指标
?
1．可靠度
可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为R(t)。
可靠度是时间的函数，故R(t)也称为可靠度函数。若产品寿命t的概率密度函数
KPBV150减速器二级行星轮运行两年多之后发生疲劳断裂。 裂纹是在行星轮内孔近表面处产生，在随后的工作载荷作
用下疲劳裂纹扩展，并导致最终断裂。 从断口瞬断区的相对面积判断，行星齿轮的最终断裂是在
正常工作载荷下发生的。
评价强度与寿命设计的合理性。
齿轮失效的可能原因－FMECA：
材料中含有夹杂或其它制造缺陷，在正常工作载荷作用下导致裂纹 形核、扩展。
（2）可靠性设计－建立可靠性模型，进行可靠性分配，选择和控制部件指标，确定可 靠性关键部件等。产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计 量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足 预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出 并消除薄弱环节、不同设计方案之间的可靠性指标比较等。
设计安全裕度不足，在过载时产生疲劳裂纹。
装配误差过大、运行载荷冲击等原因引起齿轮内孔与轴承外圈产生 相对运动，导致内孔表面擦伤、微动磨损、冷焊等失效形式，最终 产生表面微裂纹。
基本思路
寿命设计准则－－ 有限寿命设计？还是无限寿命设计？
s
铁合金和钛
疲劳极限 N次循环下的的疲劳强度
非铁合金
105 106 107 108
可靠性方法
演绎 （FTA）
定性方法
定量方法
归纳 （ETA）
其它 （FMECA）
统计、解析、模拟
正问题
逆问题
可靠性 评估、预测
可靠性 比较
可靠性 设计
可靠性 增长
零件 可靠性
系统 可靠性
可靠性 实现
可靠性 配置
可靠性模型
逻辑模型
数理模型
仿真模型
可靠性框图
故障树
事件树
网络模型
布尔代数
数学模型
可靠性基础
n
该减速器的输入端转速990rpm, 2700kW，行星轮的输出转速19.24rpm。 行星轮每年载荷循环次数大约为：
19.24*60*8760≈107
对于钢铁材料，与107次载荷作用次数（寿命）对应的疲劳强度即为疲劳 极限。根据该行星齿轮减速器的使用年限（20年）要求，可以知道，在 设备的主要零部件的强度与疲劳寿命方面，该设备属于无限寿命设计。
可靠性评估—可靠性模型
按一般情况，假设载荷和材料强度的变异系数皆 为0.05，则行星齿轮（共28X6＝168个齿）的可 靠度约为0.9。
n
Rs
Ri
i1
第1章 可靠性工程概述
1.1 产品的可靠性与安全性
工程中处处都有可靠性与安全性问题。美国“挑战者”号和“哥伦比亚” 号航天飞机失事，都足以说明因产品的可靠性差会引起严重安全问题。 而核电站、高速列车的安全运行，都要以可靠性技术为基础。可靠性与 安全性技术应该贯穿产品研制、设计、制造、试验、使用、运输、保管 及维修保养等各个环节。
（3）可靠性试验－环境应力筛选试验、可靠性增长试验、可靠性鉴定试验、可靠性验 收试验等。
（4）可靠性评价－对零件及系统的失效模式、影响及危害性分析、故障树分析、概率 风险评价等。
☺可靠性-寿命周期费用(传统观点/现代观点)
可靠性工作的各项活动可能是成本很高的。右上图是在 可靠性活动方面所付出的成本的理论“费用-效益”关系 的一般表述。尽管它看起来很直观并在有关质量和可靠 性的教科书和教学中频繁出现，但此图是一种误导。
Freudenthal于1947年提出了著名的应力-强度干涉模型。至今为止，应力－强度干
涉模型仍是机械可靠性设计中使用的最基本的模型。
干涉分析的基本思想是，在可靠性设计中，将应力和强度均作为随机变量，这两个
随机变量一般有“干涉”区存在。分别用h(s)和f(S)表示它们的概率密度函数，借
助于应力-强度干涉分析，可以得出如下形式的零件的可靠度R的计算公式：
设有n个同一型号的产品（概率意义上相当于属于同一母体），工作到时刻t
时有n(t)个失效，则
R(t)nn(t) n
F(t) n(t) n
（1-6） （1-7）
将失效函数F(t)对时间t微分，即得到失效密度函数f(t)（也叫故障密度函
数）：
f(t)d(F t)d(R t) dt dt
f(t)的统计意义可表达为：
可靠性问题
安全
失效
可靠性问题
失效 事件发生
概率
简单事件
零件可靠性问题
复合事件
系统可靠性问题
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性数学－－解决可靠性问题的数学模型和数学方法，属于应用数 学的范畴，主要内容有概率论与数理统计，随机过程，运筹学等。
可靠性物理－－失效现象、机理与检测方法等。 可靠性工程－－产品失效及其发生的概率统计、分析，产品可靠性设
材料疲劳性能试验结果：疲劳 极限＝432MPa。
不考虑动载系数的条件下，行 星齿轮的设计安全系数为：
432/(1-307/2/1218)/307=1.61
0.35 0.3
0.25 0.2
0.15 0.1
0.05 0 0
载荷分布－1 强度分布－2 载荷均值
强度分布－1 载荷分布－2 强度均值
5 10 15 20 25 30 35 40 45
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性管理
可靠性技术
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性管理
可靠性技术
理论、方法、模型
可靠性试验
可靠性设计
可靠性评价
可靠性理论
概率论 事件发生的概率
数理统计 参数估计、假设检验
随机过程 首次穿越问题、马尔可夫过程
模糊理论 。。。 。。。
可靠性 机械工程、失效物理 数学、力学、计算机应用
可靠性工程－－
零部件、结构和系统－－
可靠性数据收集与分析、
可靠性设计、
预测、
试验、
管理、
控制和评价－－
（1）可靠性管理－制定可靠性计划和其它可靠性文件，对生产过程的可靠性进行监督， 计划评审，建立失效报告、分析和改进系统，收集可靠性数据和进行可靠性培训等。
1000 800 600 400 200 0 0
Static strength Stress
Fatigue strength Strength degradation path
0.02
0.04Life\pdf0.06
Strength
1000 800 600 400 200 0 0
Ultimate strength Fatigue strength
可靠性是一个广义概念 可靠性工程是系统工程
可靠性概念—概率观点
可靠性设计是设计领域的一次飞跃。
可靠性设计原则：
P｛S＞｝≥R
应用概率设计方法，需要知 道危险点的应力分布和强度 分布。
常用分布－正态、对数正态、 威布尔分布。
可靠性概念
设计安全系数与可靠性评价实例
背景—问题描述
主要零部件应力与变形有限元分析
根据减速器结构及实际破坏情况，应用有限元方法， 分析行星轮的应力分布，确定应力最大的部位及最大 应力值，作为强度与寿命评价的依据之一。
疲劳极限试验测定
1m 1i n1ii 432.15M P a
安全系数评价
应力计算结果：行星齿轮齿根 处当量应力307MPa，内孔表面 135MPa。
材料在循环载荷的长期作用下，强度逐渐衰减。因此，疲劳载荷-疲 劳强度干涉模型本质上应该是一个动态概率模型。但当寿命给定时， 疲劳强度分布是一定的。这样，就将动态概率模型转变成了静态概率 模型。但存在的困难是，给定寿命下的疲劳强度分布难以确定。
Weibull conjecture
s N
Stress\Strength
如果替代品喂养是可以接受的可行的可以负担的可持续的并且安全的可靠性方法定性方法定量方法演绎fta归纳eta正问题逆问题其它fmeca可靠性评估预测可靠性设计零件可靠性可靠性实现系统可靠性可靠性配置可靠性增长可靠性比较统计解析模拟艾滋病病毒感染者在满足下列条件时可实施人工喂养
第1章 可靠性概述-本科
可靠性 • Reliability
由此，也决定了传统可靠性理论与方法的基本特点― 主要涉及的是 具有恒定失效率的二态元件及具有元件独立失效特征的二态系统。
根据传统的观点（假设），系统的可靠度可以由零件的可靠度确定。
例如，根据系统的功能结构，传统的串联系统的可靠度模型为
n
Rs
Ri
i1
(1.2)
传统的并联系统的可靠度模型为
“规定功能”是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完成规定功能。产品 丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常称为故障。
机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求在单位时间内出 现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求维修时间短。将产品的能工作时间与总 时间之比称为产品的有效性（或可用性），表征可修产品维持其功能的能力。
计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控 制、可靠性维修及失效分析等。立足于系统工程方法，运用概率论与 数理统计等数学工具，研究产品故障，找出薄弱环节，确定提高产品 可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，使产品的可 靠性达到预期指标。
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
n
Rs 1 (1Ri) i1
(1.3)
式中，Rs为系统可靠度，Ri为零件可靠度，n为系统包含的零件数。
显然，以上系统可靠性模型都隐含着这样一个假定条件：系统中各零件的
失效是相互独立的。
从六十年代开始，应力-强度干涉模型被应用于疲劳强度的可靠性设 计中。七十年代，D. Kececioglu和E.B. Haugen等人提出了一整套基 于干涉模型的疲劳强度可靠性设计方法，并在工程上得到了应用。
什么是可靠性呢？
产品（零部件、系统）的可靠性：
产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
“规定时间”是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，产品的可靠性水平会随 着使用或贮存时间的增加而降低。因此以数学形式表示的可靠性特征量是时间的函数。 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以是产品操作次数、载荷作用次数、运 行距离等。
（1-8） （1-9）
2．失效率
失效率也称故障率λ(t) --工作到时刻t时尚未失效的产品，在时 刻t以后的单位时间内发生失效的概率，也称为故障率函数或风险
为f(t)，可靠度函数可用公式表示如下：
R(t) f(t)dt（t≥0） t
（1-4）
显然，可靠度是时间的单调减函数，随着时间t的增加，可靠度函数R(t)单调下
降，且有0≤R(t)≤1。
与之对应，产品失效概率F(t)定义为：
t
F(t) f(t)dt
0
显然，R(t)＋F(t)=１。
(1-5)
可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：
Defect Rate Cost of Control
3 4 5 6
Quality improvement
《可靠性工程》课程内容
可靠性工程
可靠性设计
可靠性制造
可靠性试验
1.2 可靠性工程发展历史
德国学者最先提出了可靠性问题。
可靠性学科是第二次世界大战后从电子产品领域发展起来的。在机械工程领域，A.M.
经验表明，更为实际的状况如右下图所示。随着可靠性 的提高，总费用会继续下降。
“用在有效可靠性工作上的所有费用都是一种投资，通 常都会在短期内就有较大的回报。”
传统的质量模型/六西格马质量-成本模型
成本
缺陷率
控制成本
为进一步提高质量的投资 使经济效益降低的分界点
失效数
Cost
Fail领域共同关心的问题
不同领域的可靠性问题有各自不同的特点。
人的可靠性问题与设备可靠性问题不同， 软件系统的可靠性问题与硬件系统的可靠性问题不同， 机械系统的可靠性问题与电子系统的可靠性问题也有明显的不同。
随着系统的复杂化，可靠性变得更加重要:
(1)工程系统日益庞大和复杂。 (2)应用环境更加复杂和恶劣。 (3)系统要求的持续无故障任务时间加长。 (4)人身安全直接相关。 (5)市场竞争的影响。
R0h(s)[s f(S)d]d Ss
(1.1)
这里，应力和强度都是广义的概念。可以认为“应力”是施加于零件上的任何种类
的可能导致失效的物理量，如应力、温度、腐蚀、辐射等；而“强度”是零件能够
抵抗相应“应力”的能力。
1957年，美国电子设备可靠性咨询委员会发表了题为“军用电子设备 的可靠性”的电子产品可靠性理论和方法的奠基性文献，标志着可靠 性工程已经发展成为一门独立的工程学科。
0.01
+ + ++ +++ +
+ + ++ +++ + +
+
++++ +++ + +
+ + + ++
++
0.02 0.03 0.N04 L0i.f0e5
1.3 产品可靠性指标
?
1．可靠度
可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为R(t)。
可靠度是时间的函数，故R(t)也称为可靠度函数。若产品寿命t的概率密度函数
KPBV150减速器二级行星轮运行两年多之后发生疲劳断裂。 裂纹是在行星轮内孔近表面处产生，在随后的工作载荷作
用下疲劳裂纹扩展，并导致最终断裂。 从断口瞬断区的相对面积判断，行星齿轮的最终断裂是在
正常工作载荷下发生的。
评价强度与寿命设计的合理性。
齿轮失效的可能原因－FMECA：
材料中含有夹杂或其它制造缺陷，在正常工作载荷作用下导致裂纹 形核、扩展。
（2）可靠性设计－建立可靠性模型，进行可靠性分配，选择和控制部件指标，确定可 靠性关键部件等。产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计 量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足 预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出 并消除薄弱环节、不同设计方案之间的可靠性指标比较等。
设计安全裕度不足，在过载时产生疲劳裂纹。
装配误差过大、运行载荷冲击等原因引起齿轮内孔与轴承外圈产生 相对运动，导致内孔表面擦伤、微动磨损、冷焊等失效形式，最终 产生表面微裂纹。
基本思路
寿命设计准则－－ 有限寿命设计？还是无限寿命设计？
s
铁合金和钛
疲劳极限 N次循环下的的疲劳强度
非铁合金
105 106 107 108
可靠性方法
演绎 （FTA）
定性方法
定量方法
归纳 （ETA）
其它 （FMECA）
统计、解析、模拟
正问题
逆问题
可靠性 评估、预测
可靠性 比较
可靠性 设计
可靠性 增长
零件 可靠性
系统 可靠性
可靠性 实现
可靠性 配置
可靠性模型
逻辑模型
数理模型
仿真模型
可靠性框图
故障树
事件树
网络模型
布尔代数
数学模型
可靠性基础
n
该减速器的输入端转速990rpm, 2700kW，行星轮的输出转速19.24rpm。 行星轮每年载荷循环次数大约为：
19.24*60*8760≈107
对于钢铁材料，与107次载荷作用次数（寿命）对应的疲劳强度即为疲劳 极限。根据该行星齿轮减速器的使用年限（20年）要求，可以知道，在 设备的主要零部件的强度与疲劳寿命方面，该设备属于无限寿命设计。
可靠性评估—可靠性模型
按一般情况，假设载荷和材料强度的变异系数皆 为0.05，则行星齿轮（共28X6＝168个齿）的可 靠度约为0.9。
n
Rs
Ri
i1
第1章 可靠性工程概述
1.1 产品的可靠性与安全性
工程中处处都有可靠性与安全性问题。美国“挑战者”号和“哥伦比亚” 号航天飞机失事，都足以说明因产品的可靠性差会引起严重安全问题。 而核电站、高速列车的安全运行，都要以可靠性技术为基础。可靠性与 安全性技术应该贯穿产品研制、设计、制造、试验、使用、运输、保管 及维修保养等各个环节。
（3）可靠性试验－环境应力筛选试验、可靠性增长试验、可靠性鉴定试验、可靠性验 收试验等。
（4）可靠性评价－对零件及系统的失效模式、影响及危害性分析、故障树分析、概率 风险评价等。
☺可靠性-寿命周期费用(传统观点/现代观点)
可靠性工作的各项活动可能是成本很高的。右上图是在 可靠性活动方面所付出的成本的理论“费用-效益”关系 的一般表述。尽管它看起来很直观并在有关质量和可靠 性的教科书和教学中频繁出现，但此图是一种误导。
Freudenthal于1947年提出了著名的应力-强度干涉模型。至今为止，应力－强度干
涉模型仍是机械可靠性设计中使用的最基本的模型。
干涉分析的基本思想是，在可靠性设计中，将应力和强度均作为随机变量，这两个
随机变量一般有“干涉”区存在。分别用h(s)和f(S)表示它们的概率密度函数，借
助于应力-强度干涉分析，可以得出如下形式的零件的可靠度R的计算公式：
设有n个同一型号的产品（概率意义上相当于属于同一母体），工作到时刻t
时有n(t)个失效，则
R(t)nn(t) n
F(t) n(t) n
（1-6） （1-7）
将失效函数F(t)对时间t微分，即得到失效密度函数f(t)（也叫故障密度函
数）：
f(t)d(F t)d(R t) dt dt
f(t)的统计意义可表达为：
可靠性问题
安全
失效
可靠性问题
失效 事件发生
概率
简单事件
零件可靠性问题
复合事件
系统可靠性问题
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性数学－－解决可靠性问题的数学模型和数学方法，属于应用数 学的范畴，主要内容有概率论与数理统计，随机过程，运筹学等。
可靠性物理－－失效现象、机理与检测方法等。 可靠性工程－－产品失效及其发生的概率统计、分析，产品可靠性设
材料疲劳性能试验结果：疲劳 极限＝432MPa。
不考虑动载系数的条件下，行 星齿轮的设计安全系数为：
432/(1-307/2/1218)/307=1.61
0.35 0.3
0.25 0.2
0.15 0.1
0.05 0 0
载荷分布－1 强度分布－2 载荷均值
强度分布－1 载荷分布－2 强度均值
5 10 15 20 25 30 35 40 45
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性管理
可靠性技术
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
可靠性数学
可靠性物理
可靠性工程
可靠性管理
可靠性技术
理论、方法、模型
可靠性试验
可靠性设计
可靠性评价
可靠性理论
概率论 事件发生的概率
数理统计 参数估计、假设检验
随机过程 首次穿越问题、马尔可夫过程
模糊理论 。。。 。。。
可靠性 机械工程、失效物理 数学、力学、计算机应用
可靠性工程－－
零部件、结构和系统－－
可靠性数据收集与分析、
可靠性设计、
预测、
试验、
管理、
控制和评价－－
（1）可靠性管理－制定可靠性计划和其它可靠性文件，对生产过程的可靠性进行监督， 计划评审，建立失效报告、分析和改进系统，收集可靠性数据和进行可靠性培训等。
1000 800 600 400 200 0 0
Static strength Stress
Fatigue strength Strength degradation path
0.02
0.04Life\pdf0.06
Strength
1000 800 600 400 200 0 0
Ultimate strength Fatigue strength
可靠性是一个广义概念 可靠性工程是系统工程
可靠性概念—概率观点
可靠性设计是设计领域的一次飞跃。
可靠性设计原则：
P｛S＞｝≥R
应用概率设计方法，需要知 道危险点的应力分布和强度 分布。
常用分布－正态、对数正态、 威布尔分布。
可靠性概念
设计安全系数与可靠性评价实例
背景—问题描述
主要零部件应力与变形有限元分析
根据减速器结构及实际破坏情况，应用有限元方法， 分析行星轮的应力分布，确定应力最大的部位及最大 应力值，作为强度与寿命评价的依据之一。
疲劳极限试验测定
1m 1i n1ii 432.15M P a
安全系数评价
应力计算结果：行星齿轮齿根 处当量应力307MPa，内孔表面 135MPa。
材料在循环载荷的长期作用下，强度逐渐衰减。因此，疲劳载荷-疲 劳强度干涉模型本质上应该是一个动态概率模型。但当寿命给定时， 疲劳强度分布是一定的。这样，就将动态概率模型转变成了静态概率 模型。但存在的困难是，给定寿命下的疲劳强度分布难以确定。
Weibull conjecture
s N
Stress\Strength
如果替代品喂养是可以接受的可行的可以负担的可持续的并且安全的可靠性方法定性方法定量方法演绎fta归纳eta正问题逆问题其它fmeca可靠性评估预测可靠性设计零件可靠性可靠性实现系统可靠性可靠性配置可靠性增长可靠性比较统计解析模拟艾滋病病毒感染者在满足下列条件时可实施人工喂养
第1章 可靠性概述-本科
可靠性 • Reliability
由此，也决定了传统可靠性理论与方法的基本特点― 主要涉及的是 具有恒定失效率的二态元件及具有元件独立失效特征的二态系统。
根据传统的观点（假设），系统的可靠度可以由零件的可靠度确定。
例如，根据系统的功能结构，传统的串联系统的可靠度模型为
n
Rs
Ri
i1
(1.2)
传统的并联系统的可靠度模型为
“规定功能”是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完成规定功能。产品 丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常称为故障。
机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求在单位时间内出 现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求维修时间短。将产品的能工作时间与总 时间之比称为产品的有效性（或可用性），表征可修产品维持其功能的能力。
计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控 制、可靠性维修及失效分析等。立足于系统工程方法，运用概率论与 数理统计等数学工具，研究产品故障，找出薄弱环节，确定提高产品 可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，使产品的可 靠性达到预期指标。
可靠性问题的范围与内容
可靠性科学
n
Rs 1 (1Ri) i1
(1.3)
式中，Rs为系统可靠度，Ri为零件可靠度，n为系统包含的零件数。
显然，以上系统可靠性模型都隐含着这样一个假定条件：系统中各零件的
失效是相互独立的。
从六十年代开始，应力-强度干涉模型被应用于疲劳强度的可靠性设 计中。七十年代，D. Kececioglu和E.B. Haugen等人提出了一整套基 于干涉模型的疲劳强度可靠性设计方法，并在工程上得到了应用。
什么是可靠性呢？
产品（零部件、系统）的可靠性：
产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
“规定时间”是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，产品的可靠性水平会随 着使用或贮存时间的增加而降低。因此以数学形式表示的可靠性特征量是时间的函数。 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以是产品操作次数、载荷作用次数、运 行距离等。