土的压缩性和地基沉降计算资料

ae＝e1 e2 p p2p1
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
2.压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为
侧限模量
Es
1e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
3.变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压
缩性高低
M2

a de
dp
p1e-p曲线p2
p 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 缩性
对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
i1
i1
i土的压缩应变
ie 1 1 i e e 1 i2 i a i(1 p 2 ie 1 ip 1 i) E p sii
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比 e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
4.单向压缩分层总和法计算步骤
p0pd9k4Pa
A
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表确定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
第四章 土的压缩性和地基沉降计算
主要内容
§4.1 土的压缩性 §4.2 地基最终沉降量计算 §4.3 地基沉降与时间的关系 §4.4 固结沉降随时间变化的计算 §4.5 建筑物沉降观测与地基容许变形
§4.1
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
三联固结仪
1.压缩仪示意图
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
透水石
底座
2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0 Vs＝1
H1
Vv＝e Vs＝1
土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变
基础最终沉降（已知fk=94kPa）
3.4m d=1 m
F=1440kN b=4m
e
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200
300 σ
【解答】 A.分层总和法计算
F=1440kN
1.计算分层厚度
每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地 下水位以上分两层，各1.2m， 地下水位以下按1.6m分层
5.列表计算各层沉降量△si
z(m) l/b z/b
z
(m)
izi- i-1zi-1 Esi
(m) (kPa)
e2
△s
s
(mm) (mm)
0 1 0 0.2500 0
1.2
0.6 0.2423 0.2908 0.2908 5292 0.937 20.7
2.4
1.2 0.2149 0.5158 0.2250 5771 0.936 14.7
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线
2.确定地基沉降计算深度 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量
绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线 d
确定基础沉降计算深度
一般取附加应力与自重应力
的比值为20％处，即σz=0.2σc
四、例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸
为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位 距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土
的关天计然算重资料度如＝下16图.0。kN试/m分³,别饱用和分重层度总 sa和t＝法17和.2规kN范/m法³，计有算
2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G A d32 k0 N
pFG11k0Pa
4.0
2.0 0.1746 0.6984 0.1826 6153 0.940 11.2
5.6
2.8 0.1433 0.8025 0.1041 8161 0.942 4.8
7.2 7.8
3.6
0.1205 0.8676
0.0651 0.0185
3.9 0.1136 08861
7429 0.940 3.3
每层厚度h计算各分层沉降量根据自重应力附加应力曲线ep压缩曲线计算任一分层沉降量对于软土应该取处若沉降深度范围内存在基岩时计算至基岩表面为止沿用分层总和法的假设并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数均质地基土在侧限条件下压缩模量e不随深度而变从基底至深度z的压缩量为dz附加应力面积深度z范围内的附加应力面积代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为sisi利用附加应力面积a的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式i1地基沉降计算深度i1基础底面至第i层土第i1层土底面的距离mi1基础底面至第i层土第i1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时尚应向下继续计算直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式若计算深度范围内存在基岩z可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响基础宽度在150m范围内基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式2
zi
地基沉降计算深度zn
1 b 56 第i层 34 第n层
p0
2
1
2
Ai
34
ip0
p0
1 5
Ai-16
2
i-1p0
△z
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的
沉降量，因此第i层沉降量为
s i s i s i 1 A i E s A ii 1 E p s 0( iz i i z i 1i 1 )
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比， 一般0～0.5 之间
§4.2
地基最终沉降量计算
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量
一、分层总和法
1.基本假设
为了弥补假定
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力
在压力作用下，地基土不产生侧向变
2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的 固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量
相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载的作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况
回弹在压缩影 响的变形量
7.最终沉降计算
根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
z(m)
σc
σz
h σc
σz σz+ σc
(kPa) (kPa) (mm) (kPa) (kPa) (kPa)
e1
e2
e1i- e2i 1+ e1i
si (mm)
0 16 94.0 1.2 35.2 83.8 1200 25.6 88.9 114.5 0.970 0.937 0.0618 20.2 2.4 54.4 57.0 1600 44.8 70.4 115.2 0.960 0.936 0.0122 14.6 4.0 65.9 31.6 1600 60.2 44.3 104.5 0.954 0.940 0.0072 11.5 5.6 77.4 18.9 1600 71.7 25.3 97.0 0.948 0.942 0.0031 5.0 7.2 89.0 12.3 1600 83.2 15.6 98.8 0.944 0.940 0.0021 3.4
7448
0.9
54.7 55.6
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm B.《规范》法计算
1. σc 、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程
2. 确定沉降计算深度
zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m 4. 根据计算尺寸，查表得
到平均附加应力系数
3. 确定各层Esi
Esie11iee1i2i (p2i p1i)
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～50m范围内，基础中
点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
z n b (2 .5 0 .4 lb n )
为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系 数s，可以查有关系数表得到
地基最终沉降 量修正公式
s ss si n1E ps 0i(zi i zi 1 ) i 1
所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点
形，可采用侧限条件下的压缩性指标 的沉降代表基础
2.单一压缩土层的沉降计算
的平均沉降
在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变
形。
△p
∞
s
∞ 土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2，
sc
c
n i1
E P c ci(zi
izi1 ) i1
式中：
sc——考虑回弹再压缩影响的地基变形
计算深度取至 基坑底面以下 5m，当基坑底 面在地下水位 以下时取10m
Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定
c——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0
Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H1
H0
由于sH1H2e11 ee12H1
ae＝e1 e2
所以
p p2p1
3.单向压缩分层总和法
s1 ae1(p2p1)H 1 E p s H 1
分别计算基础中心点下地基中各个分
层量s土等的于压△s缩i的变总形和量△si,基础的平均沉降
i第i层土的
压缩应变
n
n
s si iHi
i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平
均附加应力系数
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)
三、地基沉降计算中的有关问题
1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形
计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降
计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出
压缩量主要组成部分
水的排出
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
一、压缩试验
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验
从基底至深度z的压缩量为
szzd z1 zd zA
0Es
E s 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
z
z
A
0zdz p0
Kdz
0
附加应力通 代入 式σz=K p0
引入平均附 加应力系数
z
0
Kdz
A
z
p0z
因此附加应力 面积表示为
Ap0z
因此
s
p0
z Es
zi zi-1
zi-1
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土粒高度在受
H0 H1
压前后不变
1 e0 1 e
整理
ee0
s H0
(1e0)
其中
e0＝Gs(1w 0 0)w 1
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，
为压缩曲线
e e0
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
二、压缩性指标 e-p曲线
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高
根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标
1.压缩系数a
2.压缩模量Es 3.变形模量E
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值
e e0
e1 △e M1
e2
△p
斜a率 e＝ e1 e2 p p2p1
处的深度作为沉降计算深度的 下限
对于软土，应该取σz=0.2σc处，
若沉降深度范围内存在基岩时， 计算至基岩表面为止
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面
2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、
e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
地基沉降计算深度
σc线
根据分层总和法基本原理可得成
层地基最终沉降量的基本公式
si n1sii n1E ps0i(zi izi1 i1)
地基沉降计算深度 zn应该满足的条件
n
sn 0.025 si i1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计
算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上
式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
σz线
si
e1i e2i 1e1i
hi
计算基础最终沉降量
n
s si i 1
二、《规范》法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2011）提出
分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地
基沉降计算经验系数
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，