人教版七年级数学下册第九章《9.1 不等式》(第2课时)(20张ppt)公开课课件

2．探究新知
问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要 研究什么问题？如何研究？
研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．
分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正 数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．
2．探究新知
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（A） a6b6
（B） （C） （D）
3a3b
ab 2 2
a1 b1
3．运用新知
练习 设 mn,用“＜”或“＞”填空．
① m5＞n5 ② 2m5＞2n5 ③ 3 .5 m 5 ＜ 3 .5 n 5
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
5．布置作业
必做：教科书 习题9.1 第4、 6题． 选做：教科书 复习题9 第5题．
9.1 不等式 （第2课时）
课件说明
本节课是在学习了等式的性质，掌 握了一元一次方程解法的基础上,研究不 等式的性质.通过类比等式性质，观察具 体数值、归纳不等式的性质．
课件说明
学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的 数学思想方法．
学习重点： 探索不等式的性质．
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2．探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数
（或式子）时，不等号的方向不变．
追问 猜想1是否正确？如何验证？
性质1：不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变．
2．探究新知
问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能 把不等式的性质1用符号语言表示吗?
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
（1） 3a__＞__3b ； （2） a-8__＞__b-8 ；
a
b
（3） -2a_＜___-2b ； （4） 2 _＞___ 2 ；
（5） -3.5b+1＿＞＿＿ -3.5a+1 ．
3．运用新知
例2 设 ab，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 1:04:47 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
文字语言
符号语言
性质1
等式两边加（或减）同一个数（或 如果a=b
式子），结果仍相等.
那么a+c=b+c
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一 如果a=b
个不为0的数，结果仍相等.
那么ac=bc
如果a=b (c≠0)
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些 数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组
填空，你能发现其中的规律吗?
① 5＞3
5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) 5+0 ＞ 3+0 ；
2.探究新知
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变．
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
① 6＞2， 6×5 _＞__2×5， 6×(-5)_＜__ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ， (-2)×6_＜__ 3×6， (-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)．
2．探究新知
猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
＞ 3+(-2)，
② -1＜3
-1+2 ＜ 3+2，-1+(-3) ＜ 3+(-3)，
-1+0 ＜ 3+0．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021