初中数学2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县八年级上学期期末考试数学试题

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八年级数学参考答案
一、选择题：1-5 DDBBC 6-10 BCDAC
二、填空题：11. 7.5×10-4 12. -10 13. 1
14.如果两个角相等，那么它们的余角相等 15. x=-3
16.∠∠B=C或BD=CE或∠ADB=∠AEC
17. 7 18.6＜m≤7
三、解答题：19.（1）0 （2）2+23
20.解方程：x=0是原方程的解（必须检验）
21.解不等式组得:1＜x≤4在数轴上表示（略）
22.解:原式=2
3--a a (a 不能取1与2，其它均可，答案不唯一) 23.解：投要选对x 道题才能获奖，由题意得： 5x-3(20-x)≥70 解得：x ≥16
41C 或x ≥465 ∴x 是整数且应取最小值 ∴x=17
答：至少要答对17道题才能获奖
24.解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和y 元，由题意得：
⎩⎨⎧=+=+15003170032y x y x 解得：⎩⎨⎧==300
400y x 答：（略） （2）设种植甲种花木a 株，则乙种花木为（3a+10）株则有
（760-400）a+(540-300)(3a+10)≥21600 解得:a ≥9160(或a ≥1797) ∵a 是整数且a 应取最小值 ∴a=18 3×a+10=64(株) 答：（略）
25.证明：∵AE 是∠BAC 的平分线
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE 与△ACE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE CAE BAE AC AB
∴△ABE ≌△ACE （SAS ）
26.（综合题）
（1）证明：∵△ACM 、△BCN 是等边三角形
∴AC=MC ，BC=NC
∠ACM=∠B CN=60°
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN
即∴ACN=∴
MCB
在△ACN 与△MCB 中⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=CB CN MCB ACN MC AC
∴△ACN ≌△MCB(SAS) ∴AN=BM
（2）证明：由（1）得：△ACN ≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC 又∵∠ACM=∠BCN=60°
∴∠MCE=60°
在△ACD 与△MCE 中⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠MCE ACD MC AC BMC ANC
∴△ACE ≌MCE （ASA ）
∴CD=CE
又∵∠MCE=60° 即∠DCE=60°
∴CDE 是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形)。