人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法 课后练习

人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程 21.2.3因式分解法 课后练习
一、选择题
1．一元二次方程 (1)x x x -= 的解是（ ）
A ．1或－1
B ．2
C ．0或2
D ．0
2．2(3)5(3)x x x --- 因式分解结果为（ ）
A ．221115x x -+
B ．(5)(23)x x --
C ．(25)(3)x x +-
D ．(25)(3)x x --
3．经计算整式 x+1与 x -4的积为 234x x -- ，则 234x x --=0的所有根为（ ）
A ．121,4x x =-=-
B ．x 1=-1 x 2=4
C ．,12x 1x 4==
D ．121,4x x ==-
4．方程 2(1)1x x +=+ 的正确解法是（ ）
A ．化为 10x +=
B ．11x +=
C ．化为 (1)(11)0x x ++-=
D ．化为 2320x x ++=
5．下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）.
A ．(3)(5)102x x --=⨯ ）∴ x -3=10,x -5=2）∴ 1213,7x x == ;
B ．2(25)(52)0x x -+-= ）∴ (52)(53)0x x --= ）∴ 1223,55x x =
= ） C ．2(2)40x x ++= ）∴ 122,2x x ==- ）
D ．2x x =两边同除以x ，得x）1.
6．若关于 x 的方程 250x x k -+= 的一个根是0，则另一个根是（ ）
A ．1
B ．）1
C ．5
D ．12
7．若 2222()(3)40a b a b ++--=，则 22a b + 的值为（ ）.
A ．）3
B ．）1或4
C ．4
D ．无法计算
8．下列命题：①关于x 的方程 220kx x --= 是一元二次方程；② x=1与方程 21x = 是同解方程；③方程 2x x = 与方程 x=1是同解方程；④由 (1)(1)3x x +-= 可得 x+1=3或 x -1=3．其中正确的命题有（ ）.
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9．关于 的一元二次方程 250x x p -+= 的两实根都是整数，则整数 p 的取值可以有（ ）
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．无数个
10．下列方程适合用因式分解法解的是（ ）
A ．x 2+x+1=0
B ．2x 2﹣3x+5=0
C ．x 2+（）=0
D ．x 2+6x+7=0
二、填空题
11．一小球以15 m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h）15t）5t 2，则小球经过____s 达到10 m 高．
12．当x =__________时，代数式41x +与24x 的值互为相反数．
13．22096x x +-因式分解结果为________，方程 220960x x +-= 的根为________）
14．方程 2(2)256x -= 的解是________）
15．已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.
三、解答题
16．用因式分解法解下列方程：
(1)212350x x -+= ）
(2) 23(23)2(23)0x x ---=）
(3) 229(2)16(25)x x +=-）
(4) 2(3)5(3)60x x +-++=）
17．如果方程 260ax bx --= 与方程 22150ax bx +-=有一个公共根是3，求 a）b 的值，并分别求出两个方程的另一个根．
18．用适当的方法解方程 2(23)3(23)t t +=+ ）
19．按指定的方法解方程：
（1）9（x ﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x 2﹣4x ﹣8=0（配方法）
（3）6x 2﹣5x ﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
20．解方程：(x -1)2-2(x 2-1)=0.(因式分解法)
21．解方程：(x －2 013)(x －2 014)＝2 015×2 016．
22．用因式分解法解下列方程：
（1）（4x ﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x （x ﹣1）=2﹣2x ．
（3）（2x+3）2=4（2x+3）．
（4）2（x ﹣3）2=x 2﹣9．
23．关于x 的一元二次方程为（ｍ－1）x 2－2ｍx ＋ｍ＋1＝0
（1）求出方程的根；
（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？。