河南省南阳市高一下学期数学期中试试卷

河南省南阳市高一下学期数学期中试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·佛山月考) 用数学归纳法证明，在证明等式成立时，等式的左边是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·天津期中) 对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（）
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2 ，则a＞b；
④若a＞b，则＜．
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
4. （2分）已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan（2α）的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）中，,,则
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·临夏期中) 在中, 则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·芮城期末) 已知，，均为正数，且，则的最小值为（）
A .
B .
C . 4
D . 8
8. （2分）已知函数的最小正周期为，则函数f(x)的图象（）
A . 关于点对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于直线对称
9. （2分）(2017·吕梁模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1+a3=5，S4=15，则S6=（）
A . 15
B . 31
C . 40
D . 63
10. （2分） (2017高二上·清城期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若Sk﹣1=﹣3，Sk=0，Sk+1=4，则k=（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019高一下·江门月考) －1与＋1的等比中项是________．
12. （1分）(2017·滨州模拟) 不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞1的解集为________．
13. （1分） (2016高一下·大庆开学考) 已知sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα=________．
14. （1分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)= ，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则
的最小值为 ________.
三、双空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2018高二上·北京期中) 等差数列{ }中， =________
16. （1分）(2017·海淀模拟) 在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=________．
17. （1分）(2012·上海理) 已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2016高一下·汉台期中) 已知角θ的终边经过点P（- ，m）（m≠0）且sinθ= 试判断角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．
19. （10分） (2016高二上·郴州期中) 已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通项公式；
（2）若Sn=242，求项数n．
20. （10分） (2018高二上·铜梁月考) 如图，在三棱锥P-ABC中，且底面
，D是PC的中点，已知 ,AB=2，AC= ,PA=2.
（1）求三棱锥P-ABC的体积
（2）求异面直线BC与AD所成角的余弦值。

21. （10分） (2016高三上·厦门期中) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos （B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5 ，a= ，求sinB+sinC的值．
22. （10分）设数列的前项和为，且首项．
（1）求证：是等比数列；
（2）若为递增数列，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、双空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、。