直线与双曲线交点个数PPT课件
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0个交点两个交点一个交点个交点相交相离交点个数一个交点相切个交点两个交点相离相交判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交一个交点计算判别式双曲线的渐近线16251625相交两个交点相切例1
Y
相交:两个交点
相离: 0个交点
O
第9页/共10页
感谢您的观看！
第10页/共10页
得到一元二次方程
直线与双曲线的 渐近线平行
相交（一个交点）
双曲线的渐近 线
计算判别式
>0 =0 <0
相离 相 交 相 切 相 离
第6页/共10页
练习：判断下列直线与双曲线的位置关 系
[1] l : y 4 x 1,c : x2 y2 1
5
25 16
[2] l : y 2x 1,c : x2 y2 1 25 16
相交(一个交点) 相离
x2 y2 [3] l : y c : x2 y2 1 33
第7页/共10页
相交（两 个交点）
相切
例1.过点P(0,-1)与双曲线 x2 y2 1 只有
43
一个交点的直线共有４_____条。
变题:将点P(1,1)改为
x2 a2
y2 b2
1
第3页/共10页
没有交点 ? △<０
一个交点
△＝０
?
第4页/共10页
>0
两个交点
?
<
0
l:y
? b
x
0
个交点
a
=0
一个交点
? l : y b x m(m 0)
a
相交 相离
相切
第5页/共10页
判断直线与双曲线位置关系的操作程序
把直线方程代入双曲线方程
得到一元一次方程
0= 1
X
相切:一个交点
相交:一个交点
第1页/共10页
交点个数
两个交点 点
相交
一个交点
相相 切交
0 个交 相离
第2页/共10页
[1] l : y 4 x ,c : x2 y2 1
3
9 16
相离
[2] l : y 4 x 1 , c : x2 y2 1 相 交
3
9 16
l:y b xm a
,c:
1.A(0,0) 0条
2.B(3,1)
3.C(2,1)
2条
4.D(2,2) 3条
结果又怎样?
4条
第8页/共10页
思考
已知直线L:y=ax+1
双曲线C: 3x2 y2 1
a为何值时，一个交点? a为何值时，没有交点? a为何值时，两个交点? a为何值时，两点在双曲线的同一支上? a为何值时，两点在双曲线的两支上?
Y
相交:两个交点
相离: 0个交点
O
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感谢您的观看！
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得到一元二次方程
直线与双曲线的 渐近线平行
相交（一个交点）
双曲线的渐近 线
计算判别式
>0 =0 <0
相离 相 交 相 切 相 离
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练习：判断下列直线与双曲线的位置关 系
[1] l : y 4 x 1,c : x2 y2 1
5
25 16
[2] l : y 2x 1,c : x2 y2 1 25 16
相交(一个交点) 相离
x2 y2 [3] l : y c : x2 y2 1 33
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相交（两 个交点）
相切
例1.过点P(0,-1)与双曲线 x2 y2 1 只有
43
一个交点的直线共有４_____条。
变题:将点P(1,1)改为
x2 a2
y2 b2
1
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没有交点 ? △<０
一个交点
△＝０
?
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>0
两个交点
?
<
0
l:y
? b
x
0
个交点
a
=0
一个交点
? l : y b x m(m 0)
a
相交 相离
相切
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判断直线与双曲线位置关系的操作程序
把直线方程代入双曲线方程
得到一元一次方程
0= 1
X
相切:一个交点
相交:一个交点
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交点个数
两个交点 点
相交
一个交点
相相 切交
0 个交 相离
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[1] l : y 4 x ,c : x2 y2 1
3
9 16
相离
[2] l : y 4 x 1 , c : x2 y2 1 相 交
3
9 16
l:y b xm a
,c:
1.A(0,0) 0条
2.B(3,1)
3.C(2,1)
2条
4.D(2,2) 3条
结果又怎样?
4条
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思考
已知直线L:y=ax+1
双曲线C: 3x2 y2 1
a为何值时，一个交点? a为何值时，没有交点? a为何值时，两个交点? a为何值时，两点在双曲线的同一支上? a为何值时，两点在双曲线的两支上?