日照实验高中2007级数学导学案---选修2-2导数导学案定积分

日照实验高中2007级数学导学案-----导数
x x n ∆=∆⎪ ⎪⎭⎝⎭(1,2,,)i n n n == ⎪
⎝⎭
①
由①，上图中阴影部分的面积S 为
1i x n n =∆=⎪ ⎪
⎭⎝
⎭∑ 2
110n n n
n n ⎫++
+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()2
22
31121n n
⎡⎤+++-⎣
⎦
()()312116
n n n n --=1111132n n ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪
lim 3n n →∞⎛= ⎝第二步：近似代替，“以直代取”。

用个小区间，每个小区间长度为x ∆（x ∆=
x
⎥∆⎥⎦n ①
S
n ⎥⎥⎦
1n n n ⎫- ⎪⎝⎭=)2
311i n n =⎡⎤⎣⎦∑ ()(
380121n n
++++--
⎤⎦()()1218n n n --
日照实验高中2007级数学导学案-----导数'=。

t v t
()()
'=
F x f x
()
f x()()
图1 . 6 一3 ( 2 ）
（2）当对应的曲边梯形位于x 轴下方时（图
的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数；
( 3）当位于x 轴上方的曲边梯形面积等于位于
形面积时，定积分的值为0（图 1 . 6 一
边梯形面积减去位于x 轴下方的曲边梯形面积．
例3．汽车以每小时32公里速度行驶，到某处需要减速停车。

以等减速度a=1.8米/秒2刹车，问从开始刹车到停车，。