山西省忻州市17学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差预习案2_3

2.3 离散型随机变量的均值与方差
§2.3.1 离散型随机变量的均值
【教学目标】
1．知识与技能
理解离散型随机变量的均值的概念,能计算简单离散型随机变量的均值．2．过程与方法
通过实例理解期望的意义；通过例题体会正确写出随机变量的分布列是计算均值
的关键，并总结步骤.
3．情感、态度、价值观
离散型随机变量的分布列、均值是本部分的重点知识，是高考的知识点，对生产、生活中有现实的指导意义，需要熟练应用.
【预习任务】
阅读课本P60 P63，完成下列问题：
1．举例说明加权平均数的含义是什么？
2．写出离散型随机变量X的均值计算公式为：
3．举例说明为什么离散型随机变量X的均值E(X)反映了取值的平均水平？
4．设X为离散型随机变量，且Y=aX+b，写出随机变量Y的分布列.并写出E（Y）与E（X）有的关系.
5．写出二项分布的均值计算公式：
【自主检测】
1．课本P64练习2 5题
2．袋中有6个红球、4个白球，从中随机任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则E(X)=
3．某种种子每粒发芽的概率都为0.09，现种了1000粒，对于没发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则E(X)=
【组内互检】
离散型随机变量X的均值计算公式、二项分布的均值计算公式
§2.3.2 离散型随机变量的方差
【教学目标】
1．知识与技能
了解离散型随机变量的方差的概念,会计算简单的离散型随机变量的方差．2．过程与方法
通过实例理解方差的实际意义，体会正确写出随机变量的分布列是计算方差的关
键，通过例题熟悉方差计算公式.
3．情感、态度、价值观
体验数学的价值，增强学习数学的兴趣.
【预习任务】
阅读课本P64-P67，完成下列问题：
1．写出初中所学方差的计算公式及方差的意义。

2．已知离散型随机变量的分布列，写出方差的计算公式及其意义。

3．设X为离散型随机变量，且Y=aX+b，则D(X)=_________.
4．若随机变量X服从两点分布，则D（X）=
若X服从二项分布，则D（X）=
【自主检测】
1．课本P68练习1-2题
2．已知X～B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6，则n,p的值分别是
3．设袋中有a个红球，b个黄球，c个篮球，规定：取一个红球得1分，取一个黄球得2分，取一个篮球得3分。

从袋中任取1个球，记X为取出此球所得分数，若
9
5)(,35)(==X D X E ,则a ∶b ∶c =______ 【组内互检】
1. 已知离散型随机变量的分布列方差的计算公式及其意义
2. X 服从二项分布，则D （X ）=
§2.3.2 均值与方差小结与复习
【教学目标】
1．知识与技能
理解离散型随机变量均值与方差的实际意义，能根据分布列计算出均值与方差.
2．过程与方法
通过预习案使知识系统、条理，通过立体熟悉求离散型随机变量的分布列，利用 公式准确计算均值与方差的方法、步骤.
3．情感、态度、价值观
离散型随机变量均值是必考点，要熟练掌握，通过分析实际问题,培养把应用问题转 化为数学问题的能力.
【预习任务】
1．写出离散型随机变量均值的计算公式及其意义．
2．写出离散型随机变量方差的计算公式及其意义．
3．若随机变量X 服从B(n,p),写出E(X)、D(X)的计算公式.
4. 若随机变量Y=aX+b.则E(X)=_______,D(X)=________.
【自主检测】
.. 某一咨询公司有A 、B 、C 、D 四部热线电话，在某一时刻A 、B 、C 、D 占线的概率分别为3
1,31,21,21，且这四部电话占线与否相互独立，求该时刻四部电话占线数X 的均值
【组内互检】
若随机变量X服从B(n,p),写出E(X)、D(X)的计算公式。