初三数学变量与函数专项训练及答案解析

初中数学专项训练：变量与函数
一、选择题
1x 的取值范围是【 】
B. x 3≥-
C. x 3≠-
D. x 3≤- 2x 的取值范围是 A ．x ＞﹣1 B ．x ＜﹣1
C ．x≠﹣1
D ．x≠0
3x 的取值范围是【 】
A ．x ＞1
B ．x ＜1 C
4x 的取值范围是【 】 A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x≠﹣3
5．（四川资阳3x 的取值范围是【 】 A ．x≤1 B．x≥1 C．x ＜1 D ．x ＞1
6．（四川泸州2x 的取值范围是【 】 A ．x≥1且x≠3 B ．x≥1 C ．x≠3 D ．x ＞1且x≠3 7．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图3所示，结合表格中的数据回答问题：w W w .
梯形个数 1 2 3
4 5 …
来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式． 10．下列有序实数对中，是函数
中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 11．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（ ）
A ．（为全体实数）
B ．
C ．
D 12．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ） A B ．
C ．
D ．
A ．是的函数
B ．不是的函数
C ．是的函数
D ．以上说法都不对
14．在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量 C ．是自变量，是的函数 D ．将写成是自变量，是的函数 x y 21y x =-x y ( 2.54)-，
(0.250.5)-，(13)，(2.54)，
y x 1802y x =-x 1802(090)y x x =-≤≤1802(090)y x x =-<<y x 12y x =18y x =y x y x x y 2C r =πC r π，，C r ，2πr C r 2C r =πC r C
15．已知函数x=a时的函数值为1，则a的值是（）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
16．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ • ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
二、填空题
17x的取值范围是．
18x的取值范围是．
19x的取值范围是．
20x的取值范围是．
21x的取值范围是．
22x的取值范围是．
23x的取值范围是．
24中，自变量x的取值范围是 .
25．（四川眉山3x的取值范围是．
26x的取值范围是。

27x的取值范围是．
28x的取值范围是．
29．如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是（写出n的取值范围）
30x的取值范围是．
31
x 的取值范围是 ． 32．圆的面积中，自变量的取值范围是 ．
33．下列：①；②；③
有函数关系（自变量为）的是 ．
34．函数中自变量的取值范围为 ．
35．点在函数的图象上，则点的坐标是 ． 36．函数中，当
37
的取值范围是 ．
38．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数
和时间之间的关系式是 ．
39．矩形的面积为，则长和宽之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．
40．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．
41．已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为_______________．
42．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
43．油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的函数关系式为__________________，•自变量的范围是_____________．当Q=10kg 时，t=_______________．
44．设在一个变化过程中有两个变量x 、y ，如____________，____________，•那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．
三、解答题
45．某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元． （1）写出年产值（万元）与今后年数之间的函数关系式． （2）画出函数图象． （3）求5年后的年产值．
46．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式． （2）写出自变量的取值范围． （3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？
2
S r =πr 2y x =21y x =+2
2(0)y x x =≥x 2
237y x x =++(1
)A m ，2y x =A 21y x =-4x =-4y =x n t S a b S =y x Q t t
47．如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
T t
（1）气温（℃）（填“是”或“不是”）时间（时）的函数．
（2）时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃．
（3）10时的气温是℃．
（4）时气温是4℃．
（5）时间内，气温不断上升．
（6）时间内，气温持续不变．
48．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1•个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n•的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n•的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m•与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n•是正整数）
③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．49．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x•是y的函
数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
50．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
初中数学专项训练：变量与函数参考答案
1．B 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方在实数范围内有意义，必须x 30x 3+≥≥-。

故选B 。

2．C 【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x 10x 1+≠⇒≠-。

故选C 。

3．C 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
C 。

4．C 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0在实数范围内有意义，必须3x 0x 3-≠⇒≠。

故选C 。

5．D 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0
D 。

考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

6．A 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0
x 10x 1
x 1x 30x 3-≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨
-≠≠⎩⎩
且x 3≠。

故选A 。

考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

7．A 【解析】
试题分析：如图，作OE ⊥BC 于E 点，OF ⊥CD 于F 点，
设BC=a ，AB=b ，点P 的速度为x ，点F 的速度为y ， 则CP=xt ，DQ=yt ，所以CQ=b ﹣yt ， ∵O 是对角线AC 的中点，∴
，。

∵P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，
ay=bx ，
故选A 。

8．（1）；
（2）时，图形周长为35 【解析】（1）梯形个数为1时，周长为3+2=5； 梯形个数为2时，周长为2×3+2=8； 梯形个数为3时，周长为3×3+2=11； …
可得梯形个数为n 时，周长l 的大小；
（2）把n=11代入（1）得到的式子求解即可．解：：（1）y=2x+15； 解：（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L 增加3； 故L 与n 的函数关系式L=5+（n-1）×3=3n+2．
（2）n=11时，代入所求解析式为：L=3×11+2=35． 9． （1）有2个变量；
（2）能，函数关系式可以为；
【解析】（1）根据变量和常量的定义，可确定有两个变量。

常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：
一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；
（2）由图形可知，第一张餐桌上可以摆放4=2+2把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放2把椅子，则x 张餐桌共有2x+2，依此即可得到椅子数y （把）与餐桌数x （张）之间的函数关系式.
解：观察图形：x=1时，y=4，x=2时，y=6；x=3时，y=8；…
可见每增加一张桌子，便增加2个座位，所以有2个变量，分别是用来表示餐桌的张数与用来表示可坐的人数。

（2）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
32l n =+11n =42y x =+x y
可见每增加一张桌子，便增加4个座位， ∴x 张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2个座位． ∴可坐人数y=4x+2， 故函数关系式为y=4x+2． 10．D
【解析】在四个坐标中，把坐标中的x 或y 代入，对照所得的y 或x 值与坐标值是否相同即得到判断．．
解：A 、代入y=4，则x=2.5，错误，故本选项不符； B 、代入y=0.5，则x=0.75，错误，故本选项不符； C 、代入x=1，则y=1，错误，故本选项不符； D 、代入y=4，x=2.5，正确，故本选项符合． 故选D ． 11．C
【解析】等腰三角形的顶角度数=180-2×底角，把相关数值代入即可求解；根据底角的度数应大于0，顶角度数大于0可得底角的取值范围．
解：∵等腰三角形由两个相等的底角，根据三角形内角和得， ∴y=180-2x ， ∴x ＞0，y ＞0， ∴0＜x ＜90， 故选C ． 12．A 【解析】．根据总价=单价×数量列出函数解析式． 解：依题意有单价为3
18122
÷=
元， 则有32
Y x =
． 故选A ． 13．A
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出正确答案．
解：根据题意：对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值， 故y 是x 的函数． 故选A ． 14．
【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应．在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量来解答即可．
解：在圆的周长公式中，
C 是r 的函数，C ，r 是变量，2π是常量，将C=2πr 写成，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数，
2C r =π2C
r =π
故说法错误的是A ． 故选A ． 15．D
【解析】本题考查了函数值和解分式方程．当x=a 时的函数值为1，把x=a 代入函数式中，
得
，求解a=3． 解：∵函数
x=a 时的函数值为1，
， ∴2a-1=a+2， ∴a=3． 故选D ． 16．A 【解析】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式. 汽车距天津的路程=总路程-已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S 为非负数 解：汽车行驶路程为：30t ， ∴车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是：S=120-30t （0≤t≤4）． 故选A ．
17
x≠1。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
数必须是非负数和分式分母不为0
x≠1。

18．x 5≠
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x 50x 5-≠⇒≠。

19
．x 1≥且【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0x 10x 1
x 1x 20x 2
-≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨
-≠≠⎩⎩且x 2≠。

20
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开
≥-。

21．x2
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
+≥⇒≥-。

在实数范围内有意义，必须x20x2
22
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
≠-。

23．x1
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0
+≠⇒≠-。

在实数范围内有意义，必须x10x1
≥。

24．x3
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
-≥⇒≥。

在实数范围内有意义，必须x30x3≠。

25．x2
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0
-≠⇒≠。

在实数范围内有意义，必须x20x2
考点：函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

≠
26．x2
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不
-≠⇒≠。

为0在实数范围内有意义，必须x20x2
≥
27．x2
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开
方数必须是非负数和分式分母不为0
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开
方数必须是非负数和分式分母不为0
4，6）
【解析】
试题分析：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴正n
n﹣2=1，2，±4。

∴n=3，4，6，﹣2。

又∵n≥3，∴n=3，4，6n=3，4，6）。

30．x≥0且x≠2且x≠3
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0
范围内有意义，必须
x0x0
x30x3x0
x20x2
≥≥
⎧⎧
⎪⎪
-≠⇒≠⇒≥
⎨⎨
⎪⎪
-≠≠
⎩⎩
且x≠2且x≠3。

31．x1
≥-且x0
≠
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0
x10x1
x1
x0x0
+≥≥-
⎧⎧
⇒⇒≥-
⎨⎨
≠≠
⎩⎩
且x0
≠。

32．：r＞0．
【解析】：在函数关系式S=πr2中，S是关于自变量r的整式函数，则r可取全体实数；又因为r表示圆的半径，则r＞0．
解：∵圆的半径是正数，
∴r＞0，
即自变量r的取值范围是r＞0．
故答案为：r＞0．
33．①②
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪些是函数．
解：∵对于①y=x2；②y=2x+1当x取值时，y有唯一的值对应；
故具有函数关系（自变量为x）的是①②；
34．全体实数
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，整式有意义的条件是：自变量取全体实数．
解：根据题意，可知
函数中自变量的取值范围为全体实数． 35． 【解析】把A （1，m ）代入函数的解析式，可以求得m 的值，
解：根据题意，得
m=2×1=2，
∴A （1，2）；
故答案为：（1，2）
36．， 【解析】把代入函数式中即可求得y ；把代入函数式中即可求得x
解：当4x =-时．代入函数解析式得，
2(4)19y =⨯--=-
当4y =时．代入函数解析式得，
214x -=
解得
52
x = 故答案为：，-第 -一 -网
37．2x ≥
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．
解：依题意，得20x -≥．，
解得2x ≥
故答案为：2x ≥
38．：n=100t ．
【解析】转数等于转速乘以时间．
解：：t 表示转动的时间，那么在t 分钟内齿轮转动的转数为：100t
即n=100t ．
故答案为：n=100t ．
39．：ab ；a ；S ，b ．
2
237y x x =++(1
2)，2y x =9-52
4x =-21y x =-4y =21y x =-9-5
2
【解析】根据题意先列出函数关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，从而可确定变量与常量．
解：由题意得：S=ab 解：由题意得：S=ab ，
在该关系式中，当长一定时，a 是常量，S ，b 是变量．
故答案为：ab ；a ；S ，b ．
40．S=4n-4
【解析】此题属于规律性题目. 通过观察已知图形，可以得到前三个图形中棋子的个数分别为：4，8，12，可知后一个图形中棋子的个数比前一个图形中棋子的个数多4个．即可得到规律为：图案的每条边（包括两个顶点）上都有n 个棋子，每个图案的棋子总数为4n-4． 解：根据所摆放的图形，可以根据周长的方法进行计算：第一个图中，每条边上是2个，总数是2×4-4=4×1．第二个图中，每条边上是3个，总数是3×4-4=4×2．第三个图中，每条边上是4个，总数是4×4-4=4×3．依此类推：当每条边上是n 个时，则总数是S=4（n-1）=4n-4．
41．y=2x
【解析】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式. 根据三角形的面积=底×高÷2得出． 解：依题意有y=4x÷2=2x．
故y 与x 的函数关系式为：y=2x ．
42．
【解析】本题考查了函数值.根据有相同的函数值，也就是y 的值相等解答
解：由题意得：3x-2=5x+1
解得：
43．Q=30-0.5t ；0≤t ≤60；40
【解析】本题考查了函数关系式及函数自变量的取值范围. 应先得到1分钟的流油量；油箱中剩油量=原来有的油量-t 分流的油量，把相关数值代入即可求解．
解：∵60分钟可流完30kg 油，
∴1分钟可流油30÷60=
， ∴t
， ∴
， ∵油箱中剩余油量Q≥0，即：
44．对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应
【解析】本题主要考查了函数的概念. 根据函数的定义进行解答
解：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x 是自变量，y 是x 的函数．
45．（1）有2个变量；
（2）能，函数关系式可以为；
【解析】（1）根据等量关系：y=15+2x ；
（2）根据函数式确定点画函数图象
42y x =+
（3）求5年后的年产值，就是当年数x=5时，代入函数式y=2x+15求出y 的值即为年产值． 解：：（1）y=2x+15；
（2）图象过（0，15）和（1，17）两点，画出图象如下
（3）y=2x+15=2×5+15=25
故5年后年产值为25万元
46．（1）；
（2）；
（3）300立方米；
（4）14小时后
【解析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t ；
（2）结合实际即可得出时间t 的取值范围；
（3）根据（1）中的函数关系式，将t=10代入即可得出池中的水；
（4）结合已知，可知Q=100，代入函数关系式中即可得出时间t ．
解：解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水
则t 小时后抽水50t 立方米
而水池中总共有800立方米的水
那么经过t 时后，剩余的水为800-50t
故剩余水的体积Q 立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：Q=800-50t ；
（2）由于t 为时间变量，所以 t≥0
又∵当t=16时将水池的水全部抽完了
故自变量t 的取值范围为：0≤t≤16；
（3）根据（1）式，当t=10时，Q=300
故10小时后，池中还剩300立方米水；
（4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=14
故14小时后，池中还有100立方米的水．
47．（1）是；（2）16，2，10，；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时（6）14时到16时．
【解析】（1）根据函数的定义解答即可；
（2）分别找出函数图象所对应的纵坐标的最高点与最低点的坐标即可；
（3）找到纵坐标为10℃时函数图象横坐标对应的值即可；
（4）找到纵坐标为4℃时函数图象横坐标对应的值即可；
（5）找到函数图象的纵坐标不断上升的一段函数图象，求出这段图象对应的横坐标的值即可；
（6）找到函数图象的横坐标增大，纵坐标不变的一段函数图象所对应的横坐标的值即可． 解：（1）根据函数的定义可知：气温T （℃）是（填“是”或“不是”）时间t （时）的函数；
80050Q t =-016t ≤≤2-
（2）因为函数图象所对应的纵坐标的最高点坐标为（16，10）与最低点坐标为（2，-2），故16时气温最高，2时气温最低，最高汽温是10℃，最低气温是-2℃；
（3）由函数图象可知，10时的气温是5℃；
（4）由函数图象可知，9时和22时时气温是4℃；
（5）由函数图象可知，2时至12时时间内，气温不断上升；
（6）由函数图象可知，12时到14时时间内，气温持续不变．
故答案为：（1）是；（2）16，2，10，；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时及14时到16时．
48．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数
【解析】本题考查了函数关系式，同时是一道找规律的题目. （1）（2）通过观察可得出N n=20+i×（n-1）（其中i为后一排比前排多出的座位数），由此可得出（1）（2）的答案；（3）由每排多出b个座位可知，到第n排时共多出几个座位，再由第一排有a个座位可得出答案．
解：找出座位数与排数之间的关系：
第一排：20+0
第二排：20+1
第三排：20+2
…
第n排：20+（n-1）
∴可得规律m=n+19，1≤n≤25．
∴每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为：m=n+19，自变量n的取值范围：1≤n≤25．①根据题意：第一排有20个座位，当后面每一排都比前一排多2个座位，
则可以得出：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18，
故答案为：m=2n+18，
②同理，当后面每一排都比前一排多3个座位时，m=3n+17，
当后面每一排都比前一排多4个座位时，m=4n+16；
③每一排多出b个座位∴第n排多出b（n-1），
∴第n排的座位数为：a+b×（n-1）m=bn+a-b（1≤n≤p），且n是正整数．
49．①y是x的函数，
x是y的函数，
【解析】本题主要考查了函数的概念和函数关系式的知识．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．解：根据题意可
知：①
x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴y是x的函数；
②
x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴x是y的函数．
50．①y=0.5
【解析】本题考查了函数的关系式及函数值. （1）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．（2）令x=10时，求出y的值即可．
解：（1）由表可知：常量为0.5，12，
2-
所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（2）当．。