最新北师大版八年级数学上册第二次月考测试卷含答案

最新北师大版八年级数学上册第二次月考测试卷含答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的算术平方根为（）
A．2
±B．2C．2
±D．2
2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
3．已知a，b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．11
5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
7．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22°
9．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）
A ．(-3，-2)
B ．(3，-2)
C ．(-2，－3)
D ．(2，－3)
10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．
2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是
______cm ．
3．若214x x x
++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。

5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则
关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．
6．如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果CDM 的周长为8，那么ABCD 的周长是_____．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组 ()32219612x y y x y ⎧-+=⎪⎨++=-⎪⎩
2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a
-+-，其中2．
3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、
，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y
的价格、销售获利如下表：
甲型乙型丙型
价格（元/台）1000800500
销售获利（元/台）260190120
（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?
（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2
3、8
4、15°
5、21x y =⎧⎨=⎩．
6、16
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、12x y =⎧⎨=-⎩
2、原式=2a
a -
+1．
3、（1）略（2）1或2
4、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
5、（1）见详解；（2）见详解
6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，
乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。