第2课时分式方程的应用PPT课件

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3 6 2x
方程两边同乘6x，得
解得
2x x+x=1+.3 =6x.
检验：当x =1时，6x ≠0，x =1是原分式方程的解.
由上可知，若乙队单独工作1个月可以1完 成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 3 ，
可知乙队施工速度快.
归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
1
分析：甲队1个月完成总1工程的___3__,设乙队单独
施工1个月1 能完成总工程的 x ,那么甲队1 半个月完成总
6
2x
工程的____，乙队16 半21个x 月完成总工程____，两队半个
月完成总工程的
．
问题中的哪个等量关系
可以用来列方程？
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x ， 记总工程量为1 1，1根据1工程 的1 实际进度，得
x =a是分式 方程的解 否
分式方程 整式方程
x =a
x =a 最简公分母是
否为零？
去分母 解整式方程 检验
x =a不是分式 是 方程的解
常见的等量关系
1.在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间工的作量 关系：
工作量=__工__作_效__率__×_工__作__时__间___, PPT模板：/moban/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/
车的平均速度为_______ kms/h，50提速后列车运 xv
行（s+50）km所用时间为_______h.
解：根据行驶时间的等量关系，得
s
s 50
x = xv
方程两边同乘 x( x v) ，得
s( x v) x(s 50)
sx s=v xs 50x
去括号，解得得
x
=
sv 50
.
检验：由于v，s
解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技 术后，每天加工2x个零件，
根据完成时间的等量关系，得
100 600 100 7
x
2x
去分母，得200 + 500 =14x，
解得
x = 50.
检验：x = 50时，2x ≠ 0.
所以x = 50是原方程的根.
答：该厂原来每天加工50个零件.
探究新知
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3.在水流行程中，已知静水速度和水流速度： 顺水速度= 静水速度 + 水流速度 ,逆水速度= 静水速度－水流速度 。
探究新知 用分式方程解决实际问题（一）
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，
1
甲队单独施工1个月完成总工程的 3 ，这时增 加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全 部完成.哪个队的施工速度快？
实际意义可知，它们是正数．
练习巩固
2.商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
186000 50000 12
3x
x
方程两边都乘以3x，约去分母得，
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到4D0分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程
（A.
30）xBiblioteka 30 2 x3 3B.
30 x
30 x3
2 3
C.
30 30 2
x3 x
3
D.
30 x3
30 x
2 3
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相
向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b
小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度
ba
的__b___a_倍.
都是正数，当x
=
sv 50
时
x所（以x+，v）x =≠05s，v0 是原分式方程的解，且符合题意.
答：提速前列车的平均速度为
sv 50
km/h．
上面例题中，出现了用一些字母表示已知 数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出 现．例4中列出的方程是以x 为未知数的分式方 程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的
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2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代两数次检式验和是:方程.
4.解:认真仔细.
(1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
练习巩固
1.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零 件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来 的2倍，结果共用了7天完成了任务.求该厂原来 每天加工多少个零件？
例4 某次列车平均提速v km/h．用相同的 时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多 行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母 v，s表示已知数据，设
提速前列车的平均速度为 x km/h，那么提速前
s
列车行驶 s km所用时间为___x____h，提速后列
( x v)
3.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一 天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人数 比第一天捐款的人数多50人，且两天人均捐款数相等， 那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
解：设第一天参加捐款的人数为x人.
4800 6000
x
x 50
解得 x = 200
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思考：这是_行__程_问题，三个工作量为__路_程__、__速_度__、_时__间. 英语课件：/kejian/yingyu/
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解得 186 000 -150 0x00=1=3060x0，.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以，
x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.
随堂练习
1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30
km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早
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分式方程
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复习回顾
归纳解分式方程的步骤
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工作效率=_工__作_效 __率 __，工,作时间
工作量
=_工 __作_时 __间__.
2.在行程问题中，路程、速度、时间路的程关系：
路程
路程= 速度×时间 ，速度= 时间 ，时间= 速度 .
检验：当x = 200时，x（x+50）≠ 0，
所以，原分式方程的解为x = 200.
两天捐款人数为200+250=450（人）， 人均捐款为4800÷200=24（元）.
答：两天共参加捐款的人数为450人，人均 捐款24元.
4.甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米 的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果 甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度.