模拟测评2022年上海虹口区中考数学第二次模拟试题(含详解)

2022年上海虹口区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A ．符号相反的两个数互为相反数
B ．0是最小的有理数
C ．规定了原点、方向和单位长度的射线叫做数轴
D ．0既不是正数，也不是负数
2、如图所示，把一条绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知12AP PB ，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为10cm ，则绳子的原长为（ ） A ．40cm B ．15cm C ．30cm D ．15cm 或30cm
3、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ） A ．2，5 B ．2，7 C ．4，7 D ．4，9
4、下面分数中可以化为有限小数的是（ ）
·
线
○封○密○外
A．7
64
B．
7
30
C．
7
1
72
D．
12
7
2
5、下列说法正确的是（）
A．
2
1
3
的倒数是
5
2
B．计算弧长的公式是2
180
π
n
l r
=⨯
C．1是最小的自然数D．1的因数只有1
6、有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）
A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100
7、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．
C．D．
8、下列分数中不能化为有限小数的是（）
A．7
25
B．
7
32
C．
3
80
D．
5
6
9、下面各比中，能与11
:
53
组成比例的是（）
A．5:3B．5:7C．22
:
35
D．3:5
10、下列分数中不能化成有限小数的是（）
A．
9
16
B．3
8
C．
5
18
D．
7
50
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、分数4111化成循环小数是____________．
2、已知正n 边形的内角为140︒，则n =________．
3、求比值：2.4分：18秒=____________．
4、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是_____________平方厘米．
5、在一次数学测验中，六年级（1）班40名学生中有4名不及格，那么该班在这次测验中的及格率是_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图所示，四边形ABCD 是长方形，长30AB =厘米，宽20AD =厘米，依次作扇形ADM 、扇形MCN 、扇形GBN ，求图中阴影部分的面积．
2、计算：1473()15242-⨯．
3、计算：31684⨯÷．
4、如果3121211444442+==+=+，241313113666632+===+=+．求58、35．利用上述规律将这两个分数拆成不同单位的分数之和．
5、三个容器各装相同重量的糖水．第一个容器中糖与水的重量比为2:3，第二个容器中糖与糖水的重量比为3:7，第三个容器中糖水与水的重量比为9:5，现把这三个容器中的糖水混合，求混合后的糖水的浓度．（保留一位小数）
-参考答案-
·
线○封○密·○外
一、单选题
1、D
【分析】
根据有理数的相关概念直接进行排除选项即可．
【详解】
A 、符号相反的两个数不一定是相反数，如4和-3，故错误；
B 、0不是最小的有理数，还有负数比它小，故错误；
C 、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故错误；
D 、0既不是正数也不是负数，故正确．
故选D ．
【点睛】
本题主要考查相反数、数轴及零的意义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．
2、D
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB 时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】
①当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图1．
∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ，
∴210cm AP =，5cm AP =，10cm PB =，
∴绳子的原长()()22251030cm AB AP PB ==+=⨯+=；
当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．
∵:1:2AP BP =，剪断后各段绳子中最长的一段为10cm ， ∴210cm BP =，5cm BP =， 2.5cm AP =， ∴绳子的原长()()222 2.5515cm AB AP PB ==+=⨯+=． 故选D ． 【点睛】 在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 3、C 【分析】 由题意根据质数与合数的意义即一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此找出10以内的最小的合数与最大的素数． 【详解】 解：根据质数、合数的意义可知： 在正整数10以内，最小的合数是4，最大的素数7； 故选：C ． 【点睛】 本题考查质数与合数的意义，知道正整数10以内，最小的合数和最大的素数是多少是解答此题的关键． 4、
A
·
线
○
封○密○外
【分析】
根据题意可直接进行分数化简小数，然后排除选项即可．【详解】
A、7
=0.109375
64
，故符合题意；
B、7
=0.23
30
，故不符合题意；
C、
7
1=1.0972
72
，故不符合题意；
D、
7
2=2.583
12
，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数是解题的关键．5、D
【分析】
依次对各选项进行分析．
【详解】
A选项：
2
1
3
的倒数是
3
5
，故错误；
B选项：计算弧长的公式是
180π
n
l r
=⨯，故错误；C选项：0是最小的自然数，故错误；
D选项：1的因数只有1，故正确．
故选：D．
【点睛】
考查了倒数、弧长的公式、自然数和因数，解题关键是熟记相关概念、计算公式．
6、C
【分析】
由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．
【详解】 由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得， 单项式的系数的绝对值为序数加1， 系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ， ∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100， 故选C ． 【点睛】 本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系． 7、D 【分析】 观察两图象，分别确定,a c 的取值范围，即可求解． 【详解】 解：A 、抛物线图象，开口向下，即0a < ，而一次函数图象自左向右呈上升趋势，则0a > ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意； B 、抛物线图象与y 轴交于负半轴，即0c < ，而一次函数图象与y 轴交于正半轴，0c > ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意； C 、抛物线图象，开口向上，即0a > ，而一次函数图象自左向右呈下降趋势，即0a < ，相矛盾，故本选项错误，不符合题意； D 、抛物线图象，开口向下，即0a < ，一次函数图象自左向右呈下降趋势，即0a < ，两图象与y 轴·
线○
封○密○外
交于同一点，即c 相同，故本选项正确，符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了二次函数、一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数20y ax bx c a ++≠＝（） a 决定
抛物线的开口方向，c 决定抛物线与y 轴的交点位置是解题的关键．
8、D
【分析】
首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．
【详解】
解：A. 725
的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； B. 732
分母中只含有质因数2，能化成有限小数； C. 380
的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数； D. 5
6分母中含有质因数2以外的质因数3，不能化成有限小数；
故选：D
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
9、D
【分析】
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与11
:
53
比值相
等的选项组成比例．【详解】
解：113 := 535
A.
5 5:3=
3
；
B.
5 5:7=
7
；
C. 225
:= 353
；
D.
3 3:5=
5
∴11
:
53
与3:5能够组成比例
故选：D
【点睛】
本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题．
10、C
【分析】
把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【详解】
解：
9
16
分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
3 8分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
·
线○封○密○外
5
18
分母中含有质因数3．所以不能化成有限小数；
7
50
分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
故选：C．
【点睛】
本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
二、填空题
1、3.72
【分析】
循环小数的简便记法是，再循环节的首位和末尾数字上点点，所以先找出循环小数的循环节，再循环节的首位和末尾数字上点点，据此写出．
【详解】
解：将分数41
11
化成循环小数是 3.
41
2
11
7
，
故答案是：3.72．
【点睛】
本题主要考察循环小数的简便记法，熟悉相关性质是解题的关键．
2、9
【分析】
根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n边形的每个外角的度数=180°-140°=40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．
【详解】
解：∵正n 边形的每个内角都是140°，
∴正n 边形的每个外角的度数=180°-140°=40°，
∴n =36040=9， 3、8 【分析】 直接利用比例的性质化简得出答案． 【详解】 解：2.4分：18秒=144秒：18秒=8． 故答案为：8． 【点睛】 此题主要考查了求比值的计算，统一单位是解题关键. 4、314 【分析】 根据圆的周长C=2πr 和圆的面积公式S=πr 2解答即可． 【详解】 解：π取近似值3.14， 圆是半径为62.8÷3.14÷2=10（厘米）， S=πr 2=3.14×102=314（平方厘米）， 所以这个圆的面积是314平方厘米． 故答案为：314． 【点睛】 本题考查了圆的周长和面积的计算．解答本题的关键是记住圆的周长C=2πr 和圆的面积公式·
线○封○密○外
S=πr 2．
5、90%
【分析】
根据及格率=及格人数÷总人数×100%，即可求出结论．
【详解】
解：（40－4）÷40×100%
=36÷40×100%
=90%
故答案为：90%．
【点睛】
此题考查的是求百分率，掌握及格率=及格人数÷总人数×100%，是解题关键．
三、解答题
1、129平方厘米．
【分析】
由AD 可计算得扇形ADM 面积；由扇形ADM 和CD ，和计算得CM ；再由扇形MCN 和BC ，可得NB ，从而完成三个扇形面积计算，结合四边形ABCD 面积，计算得到答案．
【详解】
∵四边形ABCD 是长方形
∴90D C B ∠=∠=∠= ,AD BC =
∴扇形ADM 面积2290 3.142090314360360
AD π⨯⨯⨯=== ∵30AB =，20AD =
∴长方形ABCD 面积=600AB CD ⨯=
∵扇形ADM
∴30
DM AB
==
∴302010
CM CD DM
=-=-=
∵扇形MCN
∴10
CN CM
==
∴201010 BN BC CN AD CN
=-=-=-=
∴扇形MCN面积
22
90 3.141090
78.5
360360
CM
π⨯⨯⨯
===
扇形GBN面积
22
90 3.141090
78.5
360360
BN
π⨯⨯⨯
===
∴阴影部分的面积=长方形ABCD面积-扇形ADM面积-扇形MCN面积-扇形GBN面积
=600-314-78.5-78.5=129
故答案为：129平方厘米．
【点睛】
本题考察了扇形、矩形的知识；求解的关键是熟练掌握扇形、矩形的性质，从而完成求解．
2、77 80
【分析】
分数的混合运算，注意先做小括号里的．【详解】
解：
1473 () 15242
-⨯
=
112353 () 1201202
-⨯
=
773 1202
⨯
·
线○封○密○外
=7780
． 【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
3、9
【分析】
根据有理数的乘法、除法运算进行计算，即可得到答案．
【详解】 解：3136649848
⨯÷=⨯⨯=；
【点睛】
本题考查了有理数的乘法、除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
4、（1）511882=+；（2）3115102=
+ 【分析】
分子为1的分数叫做单位分数，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，要注意“不同的单位分数”，先将分子进行拆分，有的要进行化简，可得出答案．
【详解】 解：514118882
+==+． 36151511510101010102+===+=+． 【点睛】
本题考查了分数的拆分．了解单位分数的概念是解题的关键．
5、42.4%
【分析】
三杯相同重量的糖水，把它看作单位“1”， 第一个容器中糖与水的重量比是2：3，那么糖占的分率是22+3，水占的分率是32+3；第二个容器中糖与糖水的重量比为3:7，那么糖占的分率是37，水占的分率是47；第三个容器中糖水与水的重量比为9:5，那么糖占的分率是49，水占的分率是59；则将三个容器中的糖水混合，糖与糖水的重量之比是（22+3+37+49）：（1+1+1），然后化简即可． 【详解】 解： 234(++):(111)579++ =126135140(++):(111)315315315++ =40113153⨯ =401945 42.4%≈ 【点睛】 此题考查比的意义，关键是根据糖和水的关系，分别表示出这两个杯子里糖和水的分率，再利用比的性质化简比． ·
线
○封○密·○外。