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S W O T
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10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
60
理得到如下频数分布直方图，50
请回答下列问题：
40
（1）此次抽样调查 的样本容量是_____ (2)补全频数分布直方图
30 20 10
5 0
28 15 10
28 14
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中
01
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02
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解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:
频数
8
6 4
2
0 2222.5 2245.5 2267.5 2289.5 3301.5 3323.5 数据
1、一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成___组, 3３~3５这组的频数为_____.
11
1 3
可分为12组，组数合适。
于是取组距为0.3 ㎝，组数是12.
（3）（决定分点）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
一试身手
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？
抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分
120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到
如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
60 学生人数
60
50
(3)若成绩在72分以上 40
（含72分）为及格， 30
28
20
请你评估该市考生数学 10
15 10
成绩的及格率与数学考
5 0
试及格人数。
28 14
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A
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B
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C
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D
01
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分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
作业:
目录
contents
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01 02 03 04
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解: (3)（决定分点）列频数分布表:
01
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3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组 距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表 见教材第167页表． （4）画频数分布直方图 见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部 分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较 少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数 最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组 距为0.3 cm，那么由于
问题2
120
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这一 组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.
3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：
分组
频数
频率
49.5~59.5 59.5~69.5
0.04
3
0.06
79.5~89.5 89.5~99.5
160cm及160cm
以上的学生占 全班人数的
频数 组距
%。
身高
(厘米)
139.5 149.5 159.5 169.5 179.5
5、 2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，
评估数学考试情况，经过整 60 学生人数
02
2018
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2017
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2016
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(4)画出频数分布直方图和频数折线图。
实例分析
详
4.0
细
7.4
解
答
解：（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝）
（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为
0.3㎝，那么
3.4 0.3
7
0.14
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
4、某班50名学生的身高的频率分布直
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含
150cm ）以下的学生有 人，身高
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
回顾思考
通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一 组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数；
(3)(决定分点)列出频数分布表；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
（每组含最 低分，不含 最高分）
人数（人）
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60 70 80 90 100 110
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
的文本后，在此框中选择粘贴。
04 您的内容打在这里，或者通过复制
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LOREM IPSUM DOLOR LOREM
01 Lorem ipsum dolor sit amet 03 Lorem ipsum dolor sit amet
02 Lorem ipsum dolor sit amet 04 Lorem ipsum dolor sit amet
分组
23 x 25
25 x 27 27 x 29 29 x 31 31 x 33
合 计
划记
频数
2
3
8
4
3
20
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
01
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2
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S W O T
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10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
60
理得到如下频数分布直方图，50
请回答下列问题：
40
（1）此次抽样调查 的样本容量是_____ (2)补全频数分布直方图
30 20 10
5 0
28 15 10
28 14
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中
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解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:
频数
8
6 4
2
0 2222.5 2245.5 2267.5 2289.5 3301.5 3323.5 数据
1、一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成___组, 3３~3５这组的频数为_____.
11
1 3
可分为12组，组数合适。
于是取组距为0.3 ㎝，组数是12.
（3）（决定分点）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
一试身手
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？
抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分
120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到
如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
60 学生人数
60
50
(3)若成绩在72分以上 40
（含72分）为及格， 30
28
20
请你评估该市考生数学 10
15 10
成绩的及格率与数学考
5 0
试及格人数。
28 14
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0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
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（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解: (3)（决定分点）列频数分布表:
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3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组 距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表 见教材第167页表． （4）画频数分布直方图 见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部 分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较 少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数 最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组 距为0.3 cm，那么由于
问题2
120
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这一 组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.
3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：
分组
频数
频率
49.5~59.5 59.5~69.5
0.04
3
0.06
79.5~89.5 89.5~99.5
160cm及160cm
以上的学生占 全班人数的
频数 组距
%。
身高
(厘米)
139.5 149.5 159.5 169.5 179.5
5、 2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，
评估数学考试情况，经过整 60 学生人数
02
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(4)画出频数分布直方图和频数折线图。
实例分析
详
4.0
细
7.4
解
答
解：（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝）
（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为
0.3㎝，那么
3.4 0.3
7
0.14
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
4、某班50名学生的身高的频率分布直
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含
150cm ）以下的学生有 人，身高
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
回顾思考
通过学习，我们知道了频数分布的意义。那么得到一 组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数；
(3)(决定分点)列出频数分布表；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
（每组含最 低分，不含 最高分）
人数（人）
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60 70 80 90 100 110
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
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04 您的内容打在这里，或者通过复制
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LOREM IPSUM DOLOR LOREM
01 Lorem ipsum dolor sit amet 03 Lorem ipsum dolor sit amet
02 Lorem ipsum dolor sit amet 04 Lorem ipsum dolor sit amet
分组
23 x 25
25 x 27 27 x 29 29 x 31 31 x 33
合 计
划记
频数
2
3
8
4
3
20
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
01
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01
2
添加会议副标题
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