工程制图(高教版)教案：3.1 基本立体的投影

第一讲基本立体的投影
1．知识要点
（1）平面基本立体的投影
（2）圆柱体的投影
（3）圆锥体的投影
（4）球体的投影
2．教学设计
本讲的内容不多，表面上容易，实际上同学掌握起来比较难，所以教学上要注意直观教学和空间想象能力培养的关系，明确教学目的。

虽然在上一章介绍了平面立体三视图的画法，在本章开始时还要进一步归纳平面基本体的投影，及其与平面相交时交线的画法，这是一个难点，要逐步掌握。

通过对圆柱体、圆锥体和球体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，通过研究曲面上点、线的投影，暗示线面分析法的思想方法。

在介绍基本曲面立体的投影时，要紧紧抓住转向轮廓线的概念和投影，这对于接下来的截交线和相贯线的学习也是非常重要的，在讲圆柱截交线时，利用动画、模型、虚拟现实等多媒体技术介绍基本概念和作图方法。

把粗实线圆规铅心的修理、圆规的使用放在这里介绍，目的是分散难点，学生有了绘制粗实线直线的经验，学习绘制粗实线圆弧就容易些。

3．课前准备
准备教具、熟悉教学内容和要使用的教学课件，课前最好将要布置的作业试做一遍，对学生作业中的问题作到心中有数。

4．教学内容
（1）圆柱体的投影
若圆柱体的轴线垂直于H面,则俯视图的可见轮廓为圆,这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形，也表示圆柱侧面的俯视图；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。

左视图的图形虽然和主视图相同，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线（图3-1）。

图4-1 圆柱体的投影【Flash动画/03-01圆柱体的投影.swf】提问：柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？柱面对W面转向轮廓线的主、俯视图是什么？
（2）锥体的投影
圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。

如图3-2所示。

提问：
1)锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系上什么？
2)柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？
3)已知锥面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？
图3-2 圆锥体【Flash动画/03-02圆锥体的投影.swf】
（3）球体的投影
球体的三个视图均为圆，但这三个圆代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面，如图3-3所示。

不要看立体图，从三视图上看，你是否知道这三个纬圆的其它两个投影？这样的分析，有助于提高你的空间想象能力。

已知球面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？
图3-3 球体【Flash动画/03-03球体的投影.swf】。