华东师大版八年级数学下册17.3.3一次函数的性质教案

华东师大版八年级（下）
17.3.3一次函数的性质
教学目标：
知识技能目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。

2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。

过程性目标
1.经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
2.观察、分析图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力。

教学重点：掌握一次函数图象的性质。

教学难点：掌握一次函数图象的特点。

教学过程：
一、温故知新
1、正比例函数的一般式是 y=kx（k≠0），它的图象是经过点（ 0，0 ），
（ 1，k ）的一条直线。

2、一次函数一般式是 y=kx+b（k≠0）它的图象是经过点（ 0 ， b ），
（ -b/k， 0 ）的一条直线。

图象与x轴的交点是（-b/k， 0），
与y轴的交点是（ 0 ， b）。

3、画一次函数图象只需两点，一般取图象与x轴、y轴的交点。

二、新课讲授
1、在坐标系1中画一次函数y = x + 1的图象，并观察分析、讨论下列
问题。

坐标系1
（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值如何变化？
（2）从图象上看，当一个点在直线上从左到右移动（自变量X从小
变大）时，点的位置（函数Y的值）是上升还是下降？
（3）由此可得到，该函数中自变量与函数值变化有何规律？
（4）在同一直角坐标系中画函数y = 3x -2的图象，是否也具有这种现象？
2、在坐标系2中画函数y = - x + 1与y = - 3x - 2的图象并观察思考：
坐标系2
（1）研究它们是否也具有相应的性质，与前两个函数有什么不同？
（2）这四个函数图象分别经过哪几个象限？
（3）四个函数图象从左到右哪些是上升趋势？哪些是下降趋势
（4）上升趋势的直线的函数关系式中系数k有什么共同特点？下降趋势的直线的函数关系式中系数K有什么共同特点？
（学生分组讨论，发表意见，教师评析并归纳）
3、归纳概括
一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大,函数的图象从左到右是上升趋势。

（2）当k<0时，y随x的增大而减小,函数的图象从左到右是下降趋势.
三、拓展提升
根据表格中的一次函数图象的草图填空
表1
b__0 一、三、四 y 随x 的增大而
表2
y=kx+b （k ≠0） 图象 性质
直线经过的象限
增减性
k__0 b__0 一、二、四 y 随x 的增大而
b__0
二、四 y 随x 的增大而
b__0
二、三、四 y 随x 的增大而
由上述两表可得出：
（1）当k ＞0时，一次函数的图象必经过第一 、三 象限；
当k ＜0时，一次函数的图象必经过第二 、四 象限。

（2）当b ＞0时，一次函数的图象必经过第一 、二 象限；
当b ＜0时，一次函数的图象必经过第三 、四 象限。

四、课堂练习
1、一次函数y = - 3x - 4的图象经过第象限，y 随x 的增大而。

2、函数y = （m-3）x -1,当m 时，图象从左到右上升，y 随x 的增大而；
当m 时，图象从左到右，y 随x 的增大而减小。

3、已知点（x 1，
y 1）和（x 2，y 2）都在直线y = - 3x + 2
上，若x 1＜ x 2，则y 1y 2。

4、画出函数y = -
2x + 2的图象，结合图
y 0 x y 0 x y
0 x y
0 x
象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y＝0？
（3）当x取何值时，y＞0？
5、已知点（-1，a）和（1, b）都在直线y = 2/3x + 3上，试比较a和b的大小。

你能想出几种判断的方法？
五、课堂小结
一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
六、板书设计
17.3.3 一次函数的性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的性质例题
七、课后反思
对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。

通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计了五个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。

这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。