不等式的性质导学案

不等式的性质导学案
不等式的性质导学案
学习目标
1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想
学习重难点：
1、不等式的性质和解法。

2、不等号方向的确定。

自学过程：阅读课本上123——127。

一、思考下列问题：
1、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢
二、问题探知发现规律
1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－1
(2) 5 >3 5＋2 3+2 5－2 3－2
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）×（－2）（－
6）×（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向
______________。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向
______________。

（3）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
你能总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：．用数学式子表示为：。

不等式性质
2：．
用数学式子表示为：。

不等式性质
3：．
用数学式子表示为：。

3、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
三、新知运用
1、例用不等式的性质，填写“”
（1）若a>b，则2a+1_____2b+1. (2)若-1.25y
（3）若a0，则ac+c_____bc+c. (4)若a>0,b
2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）x-7>26 (2)3x
(3) 5x ≥ 50 (4)-4X>3
3、三角形中任意两边与第三边有怎样的大小关系？
解：设任意三角形的三边长为a,b,c，则根据三角形三边之间的关系
____________________。

则有 a+b>c,b+c>a,c+a>b.
则由a+b>c移项可得：a____c-b,b____c-a.
类似地，由式子b+c>a及c+a>b移项可得
C____a-b,b____a-c 及 c____b-a,a_____b-c
综合上面的结果，可得：三角形的三边关系：
_________________________________。

四、课堂巩固
1、判断
（1）∵a
（3）∵a 0 ∴ a > 0
（5）∵－a
2、填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是数
（2）∵ ∴ a是数
（3）∵ax 1 ∴ a是数
3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2）
（3）－4a > －4b
4、列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1 （2）4x
（3）8x-2
5、不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
6、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。

现准备继续向它注水．用V 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。

7、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？。